26.1二次函数（第一课时）教案。
第1课时教学目标。
1．知识与技能。
能够表示简单变量间的二次函数关系．理解二次函数的意义与特征，提高学生的分析，概括的能力。
2．过程与方法。
逐个探求不同实例中两个变量之间的关系，后总结、概括，得出二次函数的定义，获得用二次函数来表示变量之间关系的体验。3．情感、态度与价值观。
进一步增强用数学方法解决实际问题的能力，体会二次函数在广泛应用中的作用．教学重点难点1．教学重点。
二次函数实例分析、二次函数定义的理解2．教学难点。
从实例中抽象出二次函数的定义，会分析实例中的二次函数关系．课型与课时。
新课第一节课教学手段。
教案，尺子，粉笔教学方法。
提问法，练习法，总结法教学过程。
一）创设情境导入新课。
导语一回忆一次函数和反比例函数的定义，图象特征，它们为解决实际问题起了很大的作用，从而导人新课。
导语二观察海湾战争期间，导弹拦截的瞬间**（或在黑板画出示意图）．思考：为何导弹长了眼睛，它的运动路线有何规律呢？这些需要我们对函数作进一步了解，从而导人新课．导语三观察喷泉水的流动弧线，篮球运动的路线… …**这些优美的弧线与什么函数有关呢？
二）合作交流解读**。
1．用自变量的二次式表示函数关系2．二次函数的定义观察比较以下关系式①y=bx2；②d=n·（n-3）即；③y=20(1+x)2即y=20x2+40x+20函数①②③有什么共同点与不同点．
共同点：a.等式的左边为函数，等式的右边为自变量的二次式b．等式的右边可统一为“ax2+bx+c”的形式．
二次函数：一般地，形如y=ax2+bx+c（a, b，c是常数，a≠0）的函数，叫二次函数．【注意】①函数y=ax2+bx+c中，a≠0是必要条件，切不可忽视．而b，c的值可以为任何实数．
定义是关于x的二次整式（切不可把“y=x2++3，也当成二次函数)（三）应用迁移巩固提高。
类型之一二次函数定义的判定及其应用例1下列函数是二次函数的有。
解析】a符合二次函数定义，故它是二次函数．b.是一次函数．c,d都出现分式，故c,d都不是二次函数。【答案】a
点评】紧扣定义中的两个特征：①a≠0；②ax2+bx+c是整式（二次三项式）.变式题若y=(b-1)x2+3是二次函数，则b≠1.类型之一实际问题中的二次函数。
例2一个正方形的边长是12cm.若从中挖去一个长为2xcm，宽为(x+1)cm的小长方形。剩余的部分的面积为ycm2.
1）写出y与x之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数。
2）当小长方形的长中x的值为2，4时，相应的剩余部分面积是多少？【分析】可画出示意图，剩余面积=正方形面积-小长方形面积。解：
（1）y=122-2x(x+1),即y=-2x2-2x+144∴y是x的二次函数。
2）当x=2，4时，相应的y的值分别为132cm2，104cm2.
点评】几何图形的面积一般需要画图分析，相关线段必须先用x的代数式表示出来。变式题一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积s与半径r之间的关系式。【分析】s表=s侧+2s底。
解：s侧=2лr·r=2лr2，s底=лr2，∴s表=2 s底+ s侧=2лr2+2лr2=4лr2.
点评】s侧=ch=2лr·h.此公式易记错，需借助侧面展开图加强理解。
例2n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式。
分析】将n支球队看作是平面内的n各点（任意三点不在同一直线），再将任意两点作为线段的端点连接起来，找出共有多少条线段即可。解：m=n·（n-1），即m=n2-n.
点评】这类问题可用数形结合的方法来研究，很直观。
九年级数学下册261二次函数概念
九年级数学下册 26.1二次函数概念。教学设计表。学科数学授课年级九年学校长春市164中教师姓名季山英。章节名称学习内容分析学习者分析。二次函数。二次函数是初中数学重要的组成部分，是后续学习的基础。学生已经学习过一次函数 反比例函数 正比例函数，对函数知识有一定的了解 学过一元二次方程知识，对学习二...
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九年级数学下册第二章二次函数课题二次函数的图象
课题 二次函数的图象与性质 四 形如y ax2 bx c a 0 的图象与性质。学习目标 1 利用配方法将二次函数一般形式化为顶点式，进而求出对称轴和顶点坐标 2 经历二次函数一般形式转化为顶点式的过程，明确配方法的重要性 熟练转化并准确求出二次函数的对称轴和顶点坐标 学习重点 利用配方法将二次函数...