菱形的性质。
建昌一中刘颖。
教学目标】知识与技能： 理解菱形的概念，掌握菱形的性质．
过程与方法： 经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法．
情感态度与价值观：培养学生主动**的习惯和严密的思维意识、审美观、价值观．
教学重、难点】
教学重点：菱形的概念和由它推导出的性质。
教学难点：菱形的性质的灵活运用。
教学关键：把握平行四边形的概念，引伸到菱形定义，而后再研究菱形的性质。
教学过程】一）、运用类比联想、运动的思维方式来探索菱形的概念和性质。
1、复习平行四边形与矩形的关系及矩形的概念和性质。
2、类比联想、运动生成菱形。
平行四边形的一个角变成直角时得到矩形，类似地，平行四边形的一条边按一定方向。
平移到特殊位置，使一组邻边相等时，则得到菱形。用教具演示这个过程，并引导学生准确叙述菱形的概念，强调平行四边形增加一个特定条件“一组邻边相等”就能得到菱形。
3、观察、猜想菱形的性质。
在教具演示过程中，引导学生观察菱形在边、角、对角线方面的特殊性质。
角：对角相等，邻角相等（与平行四边形相同）
对角线：互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角（性质2）
说明：对于性质定理2，需让学生画出下图中平行四边形和菱形的对角线。对比它们长度关系的区别，并用量角器每一条对角线所分的一对角来验证猜想。
4、根据概念证明性质。
性质1不需证明，主要证明性质2。引导学生画图，写出两个性质2的已知、求证，并进行严格证明。
已知：菱形abcd中，对角线ac和bd相交于点o
求证：ac⊥bd；ac平分∠bad和∠bcd；bd平分∠abc和∠adc
分析：利用平行四边形对角线互相平分及等腰三角形三线合一的性质来简化证明过程，尽量避免证明三角形全等。）
证明：∵四边形abcd是菱形。
ab=ad在等腰△abd中 ∵bo=od
ac⊥bd，ac平分∠bad。
同理 ac平分∠bcd；bd平分∠abc和∠adc。
5、推导菱形的面积公式。
由于菱形是特殊的平行四边形，一方面，它可以用一边乘以这边上的高来计算面积，另一方面，由于它的对角线互垂直平分，也可以有特殊的面积公式。
已知：如图，在菱形abcd中，对角线ac=，bd=，求菱形的面积。
分析：将菱形分割成两个全等的等腰△adc，△abc，或分割成四个全等的直角△ado，△abo，△bco，△dco来计算面积，而全等图形的面积相等。
解： 得菱形的面积公式：,其中是两条对角线的长。
二）、菱形性质的应用。
例1 已知：如图，在菱形abcd中，周长为8cm
∠bad=120 0，对角线ac，bd交于点o。
求这个菱形的对角线长和面积。
分析：利用菱形的边和对角线的性质证得△abc
为等边三角形，计算对角线。求菱形面积时，两个公式都可使用，强调书写规范，推理严谨，不要只注重计算。）
解：略。三）小练习。
填空题。1）菱形的两条对角线长分别是6 cm，8cm。求周长等于 ，面积等于 。
2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2。菱形的四个内角是 。
3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数的比为1：2，则较短的对角线长是 。
4）已知：菱形的周长是52 cm，一条对角线长是24 cm，则它的面积是 。
课堂小结】1、菱形与平行四边形、矩形的关系：如图。
2、菱形的定义、性质、面积公式。
菱形第一课时教案
菱形的性质。店垭中心学校范智勇。一 教学目标 1 知识与技能 理解菱形的概念，掌握菱形的性质 2 过程与方法 经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作 观察 分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法 3 情感态度与价值观 培养学生主动 的习惯和严密的思维意识 审美观 价值观 二 重难点 ...
菱形第一课时教案
5 如图，菱形花坛abcd的边长为20m，abc 60 沿着菱形的对角线修建了两条小路ac和bd，求两条小路的长和花坛的面积 分别精确到0.01m 和0.01m2 四 课堂小结。通过 本节课你学到了菱形的哪些知识？在运用菱形的性质解题时，应注意哪些问题？五 作业。教材 p57页练习第1，2题。p60...
菱形教学设计第一课时
教学设计思想。菱形是特殊的平行四边形，本节主要学习菱形的性质与应用，菱形的判定方法。教学时注重学生的探索过程，通过具体的操作，观察 猜测 验证，获得知识，提高主动 的能力。讲解例题时根据学生特点帮助他们分析题意，灵活运用菱形的性质与识别条件解题。教学目标 知识与技能 1 知道菱形的定义和菱形的两个性...