2019.9.02
一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ，
1. 如图1，菱形中，，，这个菱形的周长是（ ）
2. 若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的倍，且菱形的面积为，则菱形的边长为（ ）
3. 如图2，在坐标系中放置一菱形，已知，点在轴上，．将菱形沿轴的正方向无滑动翻转，每次翻转，连续翻转次，点的落点依次为，，，则的坐标为
4. 下列命题中正确的是
a.对角线互相平分的四边形是菱形。
b.对角线互相平分且相等的四边形是菱形。
c.对角线互相垂直的四边形是菱形。
d.对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
5. 如图3，已知菱形的两条对角线分别为和，，分别是边，的中点，是对角线上一点，则的最小值是
6. 如图4，四边形是菱形，，，则点的坐标为
7. 如图5，菱形的周长是，，则对角线的长是
二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ，
8. 如图6，菱形的对角线的长分别为和，点是对角线上的任意一点（点不与点，重合），且交于点，交于点，则阴影部分的面积是___
9. 如图7，菱形的对角线，的长分别是，，于点，则的长是___
10. 如图8，在菱形中，，，则菱形的边长等于___面积等于___
三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 10 分 ，共计20分 ，
11. 如图，四边形是菱形，交的延长线于，，交的延长线于．请你猜想与的大小有什么关系，并证明你的猜想．
12. 如图，在菱形中，点分别在和上，且，连接，求证：.
答案】c
考点】菱形的性质。
解析】根据菱形的对角线互相垂直平分可得，再求出、，利用勾股定理列式求出，然后根据菱形的四条边都相等列式计算即可得解．
解答】解：∵ 菱形的两条对角线交于点， ，由勾股定理得，所以，菱形的周长．故选．
答案】c
考点】菱形的性质。
解析】由菱形的一条对角线长是另一条对角线长的倍，且菱形的面积为，可求得其对角线的长，又由勾股定理，即可求得其边长，继而求得答案．
解答】解：∵ 菱形的一条对角线长是另一条对角线长的倍， 设菱形的一条对角线长为，另一条对角线长为， 菱形的面积为， ，解得：， 菱形的两条对角线长为， 菱形的边长为：.故选．
答案】d
考点】菱形的性质。
规律型：点的坐标。
解析】连接，根据条件可以求出，画出第次、第次、第次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转次，图形向右平移．由于，因此点向右平移（即）即可到达点，根据点的坐标就可求出点的坐标．
解答】解：连接，如图所示．
四边形是菱形， ．
， 是等边三角形．
画出第次、第次、第次翻转后的图形，如图所示．
由图可知：每翻转次，图形向右平移．
， 点向右平移（即）到点．
的坐标为， 的坐标为， 的坐标为．故选．
答案】d
考点】命题与定理。
菱形的性质。
解析】对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
解答】解：根据菱形的判定，知对角线互相垂直平分的四边形是菱形，,,错误，正确．故选．
答案】a
考点】菱形的性质。
轴对称——最短路线问题。
解析】作关于的对称点，连接，交于，连接，此时的值最小，连接，求出、，根据勾股定理求出长，证出，即可得出答案．
解答】解：如图所示：
作关于的对称点，连接，交于，连接，此时的值最小，连接， 四边形是菱形， ，即在上， ，为中点， 为中点， 为中点，四边形是菱形， ，四边形是平行四边形， ，四边形是菱形， ，在中，由勾股定理得：，即， ，故选．
答案】a
考点】菱形的性质。
坐标与图形性质。
解析】由勾股定理求出，由菱形的性质得出，即可得出点的坐标．
解答】解：∵ 四边形是菱形， ，点的坐标为；故选．
答案】d
考点】菱形的性质。
解析】此题暂无解析。
解答】解：∵ 菱形的周长为， ，是等边三角形， ．故选。
答案】考点】
菱形的性质。
解析】易知四边形是平行四边形，设与相交于点，则．所以阴影部分的面积等于菱形面积的一半．
解答】解：设与相交于点， 为菱形， ，是平行四边形， ，阴影部分的面积就是的面积，则阴影部分的面积是．
故答案为：.
答案】考点】
菱形的性质。
勾股定理。解析】
根据菱形的性质得出、的长，在中求出，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于，可得出的长度．
解答】解：∵ 四边形是菱形， ，
故答案为：．
答案】考点】菱形的性质。
等边三角形的判定。
等边三角形的性质。
解析】此题暂无解析。
解答】解：如图：
菱形中， ，是等边三角形， 对角线， ,菱形的边长；
连接， 是等边三角形， ，菱形的面积 .
故答案为：，.
答案】解：．
证明如下：连接， 四边形是菱形， ．菱形的对角线平分一组对角）
， 角平分线上的点到角两边的距离相等）
考点】菱形的性质。
角平分线的性质。
解析】作辅助线，根据菱形对角线平分一组对角，确定为角平分线，运用角平分线的性质解答．
解答】解：．
证明如下：连接， 四边形是菱形， ．菱形的对角线平分一组对角）
， 角平分线上的点到角两边的距离相等）
答案】证明：四边形是菱形，在和中，，.
考点】菱形的性质。
全等三角形的性质定理。
解析】此题暂无解析。
解答】证明：四边形是菱形，在和中，，.
菱形第一课时教案
菱形的性质。建昌一中刘颖。教学目标 知识与技能 理解菱形的概念，掌握菱形的性质 过程与方法 经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作 观察 分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法 情感态度与价值观 培养学生主动 的习惯和严密的思维意识 审美观 价值观 教学重 难点 教学重点 菱形的概念...
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5 如图，菱形花坛abcd的边长为20m，abc 60 沿着菱形的对角线修建了两条小路ac和bd，求两条小路的长和花坛的面积 分别精确到0.01m 和0.01m2 四 课堂小结。通过 本节课你学到了菱形的哪些知识？在运用菱形的性质解题时，应注意哪些问题？五 作业。教材 p57页练习第1，2题。p60...