一．选择题（共8小题）
1．（2013杭州一模）如图（1）所示，e为矩形abcd的边ad上一点，动点p、q同时从点b出发，点p以1cm/秒的速度沿折线be﹣ed﹣dc运动到点c时停止，点q以2cm/秒的速度沿bc运动到点c时停止．设p、q同时出发t秒时，△bpq的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图；
2）（其中曲线og为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：
当0＜t≤5时，y=t2；②当t=6秒时，△abe≌△pqb；③cos∠cbe=；④当t=秒时，△abe∽△qbp；
其中正确的是（ ）
2．如图，梯形abcd中ab∥cd，∠dab=90°，ab=4cd，e是腰bc上一点，ce=cd，过点e作ef⊥bc交ad于点f，若f是ab的中点，则下列结论：
ae⊥de；②ab=ad；③tan∠efd=；④s△abe=16s△cde；
其中正确结论的个数是（ ）
3．如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°．点e是dc的中点，过点e作dc的垂线交ab于点p，交cb的延长线于点m．点f**段me上，且满足cf=ad，mf=ma．则下列结论：
若∠mfc=120°，则∠mab=30°；②mpb=90°﹣∠fcm；③△abm∽△cef； ④s梯形amcd﹣2s△efc=3s△mfc，正确的是（ ）
4．如图，矩形abcd中，e为dc的中点，ad：ab=：2，cp：
bp=1：2，连接ep并延长，交ab的延长线于点f，ap、be相交于点o．下列结论：①ep平分∠ceb；②bf2=pbef；③pfef=2ad2；④efep=4aopo．其中正确的是（ ）
5．如图，在△abc中，d为ac上一点，cd=2da，∠bac=45°，∠bdc=60°，ce⊥bd于e，连接ae，过e作ef∥cd交bc于f．下列结论：①be=ec；②bc2=acdc；③s△bec：s△bea=2：
1；④ef=ad；⑤sin∠bca=．其中正确结论的个数有（ ）
6．四边形abcd为直角梯形，ad：bc=2：3，e为dc边上的中点，连接ae交bd于h点，过点h作hn⊥ad于n，nh的延长线交bc于点m，则：
①ah：he=4：3；②m为bc的中点；③s四边形bhec﹣s△abh=2s△ahd，则正确的结论有（ ）
7．如图，在正方形abcd中，e为正方形abcd内一点，且∠aeb=90°，tan∠bae=，将△abe绕点b逆时针旋转90°得到△cbf，连接ef、ac、ce，g为ae的中点，连接cg．有下列结论：
△bef为等腰直角三角形；②s正方形abcd=8s△ecg；③∠ecb=∠cag；④cg=ad．
其中正确结论的个数是（ ）
8．如图，△abc为等边三角形，bd=de，∠bde=120°，连接ce，f为ce的中点，连接df并倍长，连接ad、cg、ag．下列结论：
cg=de；②若de∥bc，则△abh∽△gbd；③在②的条件下，若ce⊥bc，则．
其中正确的有（ ）
二．填空题（共10小题）
9．（2013丰台区二模）在rt△abc中，ab=bc，∠b=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点o放在斜边ac上，将三角板绕点o旋转．
1）当点o为ac中点时，如图①，三角板的两直角边分别交ab，bc于e、f两点，连接ef，猜想线段ae、cf与ef之间存在的等量关系（无需证明）；
如图②，三角板的两直角边分别交ab，bc延长线于e、f两点，连接ef，判断①中的猜想是否成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
2）当点o不是ac中点时，如图③，三角板的两直角边分别交ab，bc于e、f两点，若，求的值．
10．（2013鞍山一模）***从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段ab，实数m对应ab上的点m，如图1；将ab折成正三角形，使点a，b重合于点p，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点p的坐标为（0，2），pm与x轴交于点n（n，0），如图3．当m=时，n
11．（2012绍兴三模）在直角梯形oabc中，oa∥bc，a、b两点的坐标分别为a（13，0），b（11，12），动点p、q同时从o、b两点出发，点p以每秒2个单位的速度沿oa向终点a运动，点q以每秒1个单位的速度沿bc向c运动，当点p停止运动时，点q同时停止运动．线段ob、pq相交于点d，过点d作de∥oa，交ab于点e，射线qe交x轴于点f（如图）．设动点p、q运动时间为t（单位：秒），则：
1）当t时，四边形pabq是平行四边形；
2）当t时，△pqf是等腰三角形．
12．（2012南安市质检）在平面直角坐标系xoy中，oefg为正方形，点f的坐标为（1，1）．将一个最短边长大于的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线fo上．
1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点f重合，一条直角边落在直线fo上时，这个三角形纸片与正方形oefg重叠部分（即阴影部分）的面积为。
2）若三角形纸片的直角顶点不与点o、f重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形oefg重叠部分的面积是正方形面积的一半时，该三角形纸片直角顶点的坐标是。
13．（2012合川区模拟）如图，△abc为等腰直角三角形，∠bac=90°，bc=1，e为直角边ab上任意一点，以线段ce为。
斜边做等腰rt△cde，连接ad，下列说法：
ac⊥ed；②∠bce=∠acd；③△aed∽△ecb；④ad∥bc；⑤四边形abcd面积的最大值为．
其中正确的是。
14．如图，在rt△abc中，ab=bc，∠abc=90°，点d是ab的中点，连接cd，过点b作bg⊥cd，分别交cd、ca于点e、f，与过点a且垂直于ab的直线相交于点g，连接df，给出以下四个结论：①=点f是ge的中点；③∠adf=∠cdb；④af=ab，其中正确的结论序号是。
15．如图，平面直角坐标系中，四边形oabc为矩形，点a、b的坐标为（6，0），（6，8）．动点m、n分别从o、b同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中，点m沿oa向终点a运动，点n沿bc向终点c运动，过点n作np⊥bc，交ac于点p，连接mp，已知动点运动了x秒．
1）用含x的代数式表示p的坐标（直接写出答案）；
2）设y=s四边形ompc，求y的最小值，并求此时x的值；
3）是否存在x的值，使以p、a、m为顶点的三角形与△aoc相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
16．已知：直角梯形oabc中，cb∥oa，对角线ob和ac交于点d，oc=2，cb=2，oa=4，点p为对角线ca上的一点，过点p作qh⊥oa于h，交cb的延长线于点q，连接bp，如果△bpq∽△pha，则点p的坐标为。
17．如图，在平面直角坐标系中，点c的坐标是（0，3），点a的坐标是（8，0），点b的坐标是（4，3），p、q分别是x、y轴上的两个动点，点p从c出发，**段cb上以1个单位/秒的速度向点b移动，点q从a出发，**段ao上以2个单位/秒的速度向点o 移动．设点p、q同时出发，运动的时间为t（秒）
1）当t为何值时，pq平分四边形oabc的面积？
2）当t为何值时，pq⊥ob？
3）当t为何值时，pq∥ab？
4）当t为何值时，△opq是等腰三角形？
18．△abc是一张等腰直角三角形纸板，∠c=rt∠，ac=bc=2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1（如图1）；在余下的rt△ade和rt△bdf中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图2）；继续操作下去…；则第10次剪取时，s10第2012次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是。
三．解答题（共12小题）
19．（2013遵义）如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=4cm，bc=3cm．动点m，n从点c同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿ca、cb向终点a，b移动，同时动点p从点b出发，以每秒2cm的速度沿ba向终点a移动，连接pm，pn，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．
1）当t为何值时，以a，p，m为顶点的三角形与△abc相似？
2）是否存在某一时刻t，使四边形apnc的面积s有最小值？若存在，求s的最小值；若不存在，请说明理由．
20．（2013永州）如图，已知ab⊥bd，cd⊥bd
1）若ab=9，cd=4，bd=10，请问在bd上是否存在p点，使以p、a、b三点为顶点的三角形与以p、c、d三点为顶点的三角形相似？若存在，求bp的长；若不存在，请说明理由；
2）若ab=9，cd=4，bd=12，请问在bd上存在多少个p点，使以p、a、b三点为顶点的三角形与以p、c、d三点为顶点的三角形相似？并求bp的长；
3）若ab=9，cd=4，bd=15，请问在bd上存在多少个p点，使以p、a、b三点为顶点的三角形与以p、c、d三点为顶点的三角形相似？并求bp的长；
4）若ab=m，cd=n，bd=l，请问m，n，l满足什么关系时，存在以p、a、b三点为顶点的三角形与以p、c、d三点为顶点的三角形相似的一个p点？两个p点？三个p点？
21．（2013武汉）已知四边形abcd中，e，f分别是ab，ad边上的点，de与cf交于点g．
1）如图①，若四边形abcd是矩形，且de⊥cf．求证：；
2）如图②，若四边形abcd是平行四边形．试**：当∠b与∠egc满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；
3）如图③，若ba=bc=6，da=dc=8，∠bad=90°，de⊥cf．请直接写出的值．
22．（2013温州）如图，在平面直角坐标系中，直线ab与x轴，y轴分别交于点a（6，0），b（0，8），点c的坐标为（0，m），过点c作ce⊥ab于点e，点d为x轴上的一动点，连接cd，de，以cd，de为边作cdef．
yuxs的初中数学组卷 3
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初中数学组卷
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1337855的初中数学组卷
二 填空题 共5小题 13 如图 有一圆锥形粮仓，其轴截面是边长为6m的正三角形abc，一只蚂蚁从圆锥底面圆周上点b出发，沿着圆锥的侧面爬行到达母线ac的中点p，则蚂蚁爬行的最短路程是 14 如图，一块直角三角板abc的斜边ab与量角器的直径恰好重合，点d对应的刻度是58 则 acd的度数为 15 ...