一．选择题（共2小题）
1．（2013恩施州）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形abcd，将正方形abcd沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点a离开原点后第一次落在x轴上时，点a运动的路径线与x轴围成的面积为（ ）
2．（2009硚口区一模）已知⊙o是△abc的外接圆，⊙o半径为r，ad是△abc的高，e是的中点，ef与⊙o切于e，交ac的延长线于f，则下列结论：
acab=2rad； ②ef∥bc； ③cfac=efcm； ④
其中正确的结论是（ ）
二．填空题（共3小题）
3．（2013六盘水）把边长为1的正方形纸片oabc放在直线m上，oa边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点a按顺时针方向旋转90°，此时，点o运动到了点o1处（即点b处），点c运动到了点c1处，点b运动到了点b1处，又将正方形纸片ao1c1b1绕b1点，按顺时针方向旋转90°…，按上述方法经过4次旋转后，顶点o经过的总路程为经过61次旋转后，顶点o经过的总路程为。
4．（2013咸宁）如图，在rt△aob中，oa=ob=3，⊙o的半径为1，点p是ab边上的动点，过点p作⊙o的一条切线pq（点q为切点），则切线pq的最小值为。
5．（2013晋江市）如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，．若动点d**段ac上（不与点a、c重合），过点d作de⊥ac交ab边于点e．
1）当点d运动到线段ac中点时，de
2）点a关于点d的对称点为点f，以fc为半径作⊙c，当de时，⊙c与直线ab相切．
三．解答题（共7小题）
6．（2012湘潭）如图，在⊙o上位于直径ab的异侧有定点c和动点p，ac=ab，点p在半圆弧ab上运动（不与a、b两点重合），过点c作直线pb的垂线cd交pb于d点．
1）如图1，求证：△pcd∽△abc；
2）当点p运动到什么位置时，△pcd≌△abc？请在图2中画出△pcd并说明理由；
3）如图3，当点p运动到cp⊥ab时，求∠bcd的度数．
7．（2013温州）如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，延长bc至点d，使dc=cb，延长da与⊙o的另一个交点为e，连接ac，ce．
1）求证：∠b=∠d；
2）若ab=4，bc﹣ac=2，求ce的长．
8．（2011宜宾）已知：在△abc中，以ac边为直径的⊙o交bc于点d，在劣弧上取一点e使∠ebc=∠dec，延长be依次交ac于点g，交⊙o于h．
1）求证：ac丄bh；
2）若∠abc=45°，⊙o的直径等于10，bd=8，求ce的长．
9．（2011苏州）如图，已知ab是⊙o的弦，ob=2，∠b=30°，c是弦ab上的任意一点 （不与点a、b重合），连接co并延长co交⊙o于点d，连接ad．
1）弦长等于结果保留根号）；
2）当∠d=20°时，求∠bod的度数；
3）当ac的长度为多少时，以a、c、d为顶点的三角形与以b、c、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
10．（2013营口）如图，点c是以ab为直径的⊙o上的一点，ad与过点c的切线互相垂直，垂足为点d．
1）求证：ac平分∠bad；
2）若cd=1，ac=，求⊙o的半径长．
11．（2013北京）如图ab是⊙o的直径，pa，pc与⊙o分别相切于点a，c，pc交ab的延长线于点d，de⊥po交po的延长线于点e．
1）求证：∠epd=∠edo；
2）若pc=6，tan∠pda=，求oe的长．
12．（2013南京）如图，ad是⊙o的切线，切点为a，ab是⊙o的弦．过点b作bc∥ad，交⊙o于点c，连接ac，过点c作cd∥ab，交ad于点d．连接ao并延长交bc于点m，交过点c的直线于点p，且∠bcp=∠acd．
1）判断直线pc与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若ab=9，bc=6．求pc的长．
2023年3月yuxs的初中数学组卷。
参***与试题解析。
一．选择题（共2小题）
1．（2013恩施州）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形abcd，将正方形abcd沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点a离开原点后第一次落在x轴上时，点a运动的路径线与x轴围成的面积为（ ）
2．（2009硚口区一模）已知⊙o是△abc的外接圆，⊙o半径为r，ad是△abc的高，e是的中点，ef与⊙o切于e，交ac的延长线于f，则下列结论：
acab=2rad； ②ef∥bc； ③cfac=efcm； ④
其中正确的结论是（ ）
二．填空题（共3小题）
3．（2013六盘水）把边长为1的正方形纸片oabc放在直线m上，oa边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点a按顺时针方向旋转90°，此时，点o运动到了点o1处（即点b处），点c运动到了点c1处，点b运动到了点b1处，又将正方形纸片ao1c1b1绕b1点，按顺时针方向旋转90°…，按上述方法经过4次旋转后，顶点o经过的总路程为 ，经过61次旋转后，顶点o经过的总路程为 ．
4．（2013咸宁）如图，在rt△aob中，oa=ob=3，⊙o的半径为1，点p是ab边上的动点，过点p作⊙o的一条切线pq（点q为切点），则切线pq的最小值为 2 ．
5．（2013晋江市）如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，．若动点d**段ac上（不与点a、c重合），过点d作de⊥ac交ab边于点e．
1）当点d运动到线段ac中点时，de= ；
2）点a关于点d的对称点为点f，以fc为半径作⊙c，当de= 或时，⊙c与直线ab相切．
yuxs的初中数学组卷
一 选择题 共8小题 1 2013杭州一模 如图 1 所示，e为矩形abcd的边ad上一点，动点p q同时从点b出发，点p以1cm 秒的速度沿折线be ed dc运动到点c时停止，点q以2cm 秒的速度沿bc运动到点c时停止 设p q同时出发t秒时，bpq的面积为ycm2 已知y与t的函数关系图象如...
67811786的初中数学组卷 3
一 解答题 共30小题 1 2005中山 如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米 1 分别用代数式表示草地和空地的面积 2 若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积 计算结果保留到整数 2 2004...
1337855的初中数学组卷 3
2018年10月13日133 7855针对洋葱数学中心对称的初中数学组卷。1 如图，正方形abcd的边长为1，点a与原点重合，点b在y轴的正半轴上，点d在x轴的负半轴上，将正方形abcd绕点a逆时针旋转30 至正方形ab c d 的位置，b c 与cd相交于点m，则点m的坐标为 2 如图，abc三个...