2023年10月13日133***7855针对洋葱数学中心对称的初中数学组卷。
1．如图，正方形abcd的边长为1，点a与原点重合，点b在y轴的正半轴上，点d在x轴的负半轴上，将正方形abcd绕点a逆时针旋转30°至正方形ab'c′d′的位置，b'c′与cd相交于点m，则点m的坐标为 ．
2．如图，△abc三个顶点的坐标分别为a（1，1），b（4，2），c（3，4）
1）请画出将△abc向左平移4个单位长度后得到的图形△a1b1c1；
2）请画出△abc关于原点o成中心对称的图形△a2b2c2；（3）求△abc的面积．
3．如图，在平面直角坐标系中，已知△abc的三个顶点坐标分别为。
a（﹣2，3）、b（﹣6，1）、c（﹣4，1）
1）△a1b1c1与△abc关于x轴对称，画出△a1b1c1；（2）将△abc绕原点o顺时针旋转90°得到△a2b2c2，画出△a2b2c2；（3）求△a2b2c2的面积．
4．如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形abcd顶点都在格点上，其中，点a的坐标为（1，1）．（1）若将正方形abcd绕点a顺时针方向旋转90°，点b到达点b1，点c到达点c1，点d到达点d1，求点b1、c1、d1的坐标．
2）若线段ac1的长度与点d1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一个根，求a的值．
5．如图，在平面直角坐标系中，已知△abc的三个顶点的坐标分别为a（﹣4，3），b（﹣3，1），c（﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：
平移△abc，使点a的对应点a1的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△a1b1c1；
△a2b2c2与△abc关于原点o中心对称，画出△a2b2c2．
2）若将△a1b1c1绕点m旋转可得到△a2b2c2，请直接写出旋转中心m点的坐标 ．
2023年10月13日133***7855针对洋葱数学中心对称的初中数学组卷。
1．解：如图，连接am，将边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转30°得到正方形ab'c′d′，ad=ab′=1，∠bab′=30°，∠b′ad=60°，在rt△adm和rt△ab′m中，，∴rt△adm≌rt△ab′m（hl），∠dam=∠b′am=∠b′ad=30°，∴dm=adtan∠dam=1×=，点m的坐标为（﹣1，），故答案为：（﹣1，）．
2．解：（1）如图，△a1b1c1即为所求；（2）如图，△a2b2c2即为所求；
3）s△abc=3×3﹣×2×3﹣×2×1﹣×1×3=9﹣3﹣1﹣=3.5．
3．解：（1）所作图形如图所示：（2）所作图形如图所示：
3）s△a2b2c2=4×3﹣×2×2﹣×1×4﹣×2×3=5．
4．解：（1）如图，b1、c1、d1的坐标分别为：b1（2，﹣1），c1（4，0），d1（3，2）；
2）根据勾股定理，ac1==，线段ac1的长度与点d1的横坐标的差是﹣3，（﹣3）2+（﹣3）a+1=0，整理，10﹣6+9+（﹣3）a+1=0，∴（3）a=﹣20+6，解得a=﹣2．故答案为：（1）b1（2，﹣1），c1（4，0），d1（3，2）；（2）a=﹣2．
5．解：（1）①如图所示，△a1b1c1即为所求；
如图所示，△a2b2c2即为所求；
2）如图，连接c1c2，b1b2，交于点m，则△a1b1c1绕点m旋转180°可得到△a2b2c2，旋转中心m点的坐标为（0，﹣3），故答案为：（0，﹣3）．
1337855的初中数学组卷
二 填空题 共5小题 13 如图 有一圆锥形粮仓，其轴截面是边长为6m的正三角形abc，一只蚂蚁从圆锥底面圆周上点b出发，沿着圆锥的侧面爬行到达母线ac的中点p，则蚂蚁爬行的最短路程是 14 如图，一块直角三角板abc的斜边ab与量角器的直径恰好重合，点d对应的刻度是58 则 acd的度数为 15 ...
1337855的初中数学组卷
2018年10月20日133 7855的初中数学组卷。一 选择题 共12小题 1 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 a 平行四边形 b 正方形 c 等边三角形 d 直角三角形 2 抛物线y x 1 2 3的对称轴是 a 直线x 1 b 直线x 3 c 直线x 1 d 直线x 3 3 一...
1337855的初中数学组卷 2
2018年10月20日133 7855的初中数学组卷。一 选择题 共12小题 1 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 a 平行四边形 b 正方形 c 等边三角形 d 直角三角形 2 抛物线y x 1 2 3的对称轴是 a 直线x 1 b 直线x 3 c 直线x 1 d 直线x 3 3 一...