一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1）i是虚数单位，复数=（
a）–ib）i （c）––i （d）–+i
2）已知实数x，y满足约束条件，则目标函数z=x–2y的最小值是（ ）
a）0b）–6 （c）–8d）–12
3）设a，b为两个不相等的集合，条件p：x(a∩b)， 条件q：x(a∪b)，则p是q的（ ）
a）充分不必要条件（b）充要条件 （c）必要不充分条件 （d）既不充分也不必要条件。
4）如图，是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图是直角边长。
为2的等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则此几何体的。
表面积为（ ）
a）8+4 （b）8+4 （c） （d）8+2+2
5）执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是。
a．870 b．30 c．6 d．3
6）函数y=log0.4(–x2+3x+4)的值域是（ ）
a）(0，–2]（b）[–2，+∞c）(–2] （d）[2，+∞
7）已知函数f(x)=sinωx–cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f(x)的图象向左平移个单位得到函数y=g(x)的图象，则y=g(x)是减函数的区间为。
a）(–0) （b）(–c）(0，) d）(，
8．命题“任意的，都有成立”的否定是（ ）
a．任意的，都有成立 b．任意的，都有成立。
c．存在，使得成立 d．存在，使得成立
9．已知函数，则下列结论正确的是（ ）
a.是奇函数 b.在上递增c.是周期函数d.的值域为。
10．已知f1、f2分别是双曲线的左、右焦点，p为双曲线右支上的任意一点且，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
a. (1,2] b. [2c. (1,3] d. [3，+)
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请将答案填在题中横线上。
11）如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列，第2小组的频数为15，则抽取的学生人数为。
12）已知公差不为0的等差数列中，a1，a2，a5依次成等比数列，则。
13）设两直线与，若，则 ；若，则 ．
14）过点(–2，6)作圆x2+(y–2)2=4的两条切线，切点分别为a，b，则直线ab的方程为。
15）若椭圆经过点，且椭圆的长轴长是焦距的两倍，则 ．
三、解答题：（本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16）某高中从学生体能测试结果中随机抽取100名学生的测试结果，按体重（单位：kg）分组，得到的频率分布表如右图所示．
ⅰ）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
ⅱ）从第组中用分层抽样抽取6名学生进行第二次测试，求第组每组各抽取多少名学生进入第二次测试？
ⅲ）在（ⅱ）的前提下，在6名学生中随机抽取2名学生由***进行测试，求第4组至少有一名学生被***测试的概率？
17）在非等腰△abc中，a，b，c分别是三个内角a，b，c的对边，且a=3，c=4，c=2a．
ⅰ）求cosa及b的值；
ⅱ）求cos(–2a)的值．
18）如图所示，在三棱锥中，，平面⊥平面， ．
（i）求证：平面；
（ii）求直线与平面所成角的正弦值．
19）设数列满足：a1=1，an+1=3an，n∈n*．设sn为数列的前n项和，已知b1≠0，2bn–b1=s1sn，n∈n*．
ⅰ）求数列，的通项公式；
ⅱ）设cn=bnlog3an，求数列的前n项和tn．
20）已知椭圆c：（a＞b＞0）与y轴的交点为a，b（点a位于点b的上方），f为左焦点，原点o到直线fa的距离为b．
ⅰ）求椭圆c的离心率；
ⅱ）设b=2，直线y=kx+4与椭圆c交于不同的两点m，n，求证：直线bm与直线an的交点g在定直线上．
21）设函数f(x)=(x–1)2+alnx，a∈r．
ⅰ）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y–1=0垂直，求a的值；
ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
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