高三文科数学综合练习 1

发布 2023-05-18 09:42:28 阅读 5411

班次姓名。1.设数列满足:a1=2,an+1=(1+sin)an.

1)求数列的通项公式;

2)设数列满足bn=anlog2an,求数列的前n项和tn.

2.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.

已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.

1)确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;

2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)

3.已知圆m:x2+(y-2)2=1,q是x轴上的动点,qa,qb分别切圆m于a,b两点.

1)若q(1,0),求切线qa,qb的方程;

2)求四边形qamb面积的最小值;

3)若|ab|=,求直线mq的方程.

4. 如图z44(1)所示,在rt△abc中,ac=6,bc=3,∠abc=90°,cd为∠acb的平分线,点e**段ac上,ce=4.如图z44(2)所示,将△bcd沿cd折起,使得平面bcd⊥平面acd,连接ab,设f是ab的中点.

1)求证:de⊥平面bcd;

2)在图z44(2)中,若ef∥平面bdg,其中g为直线ac与平面bdg的交点,求三棱锥b deg的体积.

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