第一章集合与常用逻辑用语。
从新课改区的高考试题看,对本部分内容的考查,一般以选择题的形式出现,并在高考试题中占有稳定的比重,一般是一个或两个选择题,难度一般为容易题,注重对基础知识和基本技能的考查集合部分主要考查集合的表示、集合间的基本关系、集合的基本运算。常用逻辑用语主要考查充分条件、必要条件和充要条件的判定。
第二章函数、导数及其应用。
从新课改区的高考试题看,对本部分内容的考查主要体现在一下四个方面:
1、 考查函数的图像和性质,题型以选择题和填空题为主,题目难度中等以上。
2、 考查利用导数研究函数的单调性、极值、最值问题,多以解答题的形式出现,而且难度比较大。
3、 考查函数的实际应用,多以解答题的形式出现重在考查学生的综合运用所学知识分析和解决问题的能力,难度较大,且是高考最易推陈出新的地方。
4、 突出对能力的考查,无论是以选择题、填空题的形式出现还是以解答题的形式出现,难度都在中等以上。
第三章三角函数与解三角形。
三角函数是高考的重要内容之一,主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系式、三角恒等变换、三角函数以及的图像和性质。解三角形。试卷基本稳定在一道小题一道大题或者是两道小题一道大题,解答题的考查则非常有规律,一般来说都是考查下列下列三种题型:
(1)三角变换求值(2)三角函数以及的图像和性质(3)解三角形,难度一般为容易题或中档题。
第四章平面向量。
平面向量是高考的基本内容之一,主要考查向量的数量积,其次是向量平行和垂直的坐标运算和向量的线性运算,一般有一个选择题或填空题,在解答题**现则主要是向量与三角函数、平面几何、解析几何的综合考查,试题难度为容易题或中档题,也有可能出现学生感觉难度较大的题目,以考查基础知识、基本技能和运算能力为主,重视数形结合思想的运用。
第五章数列。
数列是高中数学的重要内容,它与数、式、函数、方程、不等式有着密切的联系,是每年高考的必考内容,数列部分的高考命题关注等差、等比数列的概念、基本性质、数列的递推公式、前n项和与通项公式的关系,数据的归纳处理等,主要集中在以下四个方面:1、数列通项公式的考查,其中由sn求an和由递推关系求数列的通项公式占多数;2、等差数列和等比数列的基本公式、基本性质以及五个基本量的考查;3、数列求和的考查;4、数列的综合运用。从高考题型上来看,一般是一大一小或两个小题。
新课改对数列的考查,小题与大题几乎并重,小题数量多,大题分值重。
第六章不等式。
不等式部分命题的重点主要集中在一下五部分:不等式的性质、解不等式、线性规划。基本不等式、不等式的证明。
由于不等式内容的高渗透性,所以本部分内容的考查形式比较灵活,可以出现在各种题型中,选择题、填空题、解答题都可以渗透不等式内容,所以新课标考卷对不等式的考查都是大题和小题兼顾,所占分值也差不多,而且基于高考命题的综合性特征,单纯考察不等式的题目不多,不等式内容常在一些函数、数列、 立体几何和实际应用问题的试题**现,不等式高考题的落脚点在于不等式的基础知识和不等式的解法,特别是一元二次不等式的解法。
第七章立体几何。
从考察内容来看,考查最多的是多面体和旋转体的体积、三视图、线面垂直和空间角,考查较少的内容有多面体和旋转体的结构特征、面积、面面平行、距离和空间向量,而直观图则从未考过。从题型来看,立体几何一般在每份试卷中有一个选择题(或填空题)和一道解答题,选择题一般考查基本内容,如三视图、体积或面积、位置关系等,属容易题,解答题一般考查位置的关系的判定及性质。空间角的计算,属中档题、立体几何一般不考高难度的题。
第八章平面解析几何。
解析几何部分考查椭圆知识的题目最多,当然,直线方程、距离公式、圆、圆的方程、直线与圆、圆锥曲线的位置关系,椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质也是在考题中经常出现的,特别是在解答题中,往往会出现两种以上的曲线的综合,求轨迹方程有小题(客观题)也有解答题,难度各不相同,但是,都是通性通法。从高考题来看,平均有一至两个选择题(填空题)一个解答题,解答题的综合性较强,一般是解析几何内部的综合,对于大多数考生来讲,解析几何解答题的成败,往往决定数学是否能够得到高分。
选择题(填空题)的难度大多为容易题或者中档题,考查对基础知识、基本技能掌握的情况,解答题往往以压轴题的形式出现,直线与圆的复习要抓基础,对题目进行归纳、总结,这些题目的出现很有规律。新课标对双曲线的要求不高,命题的频率却极高,但都是考查一些基础的东西,要注意基础的复习,特别是以离心率和渐近线为重点。椭圆的要求高,出现的频率高,往往在解答题**现,要花大力气联系。
抛物线的要求较高,出题可大可小,小题以考查定义为主,解答题则往往和其他只是结合。轨迹方程问题要掌握方法。直线与圆锥曲线的位置关系是解析几何解答题考查最多的,注意联立方程组后的消元、判别式、韦达定理的运用技巧,舍而不求,简化运算。
第九章算法初步与框图。
从框图结构来看,考查最多的是循环结构,其次是条件结构,还有的是条件结构和循环结构同时考查,极少数只考查顺序结构,具体到知识背景,则多为求和问题,从题型上来看,基本上是一道选择题,少数省份是一道填空题,到目前为止,没有在解答题**现过。试题多为容易题或中档题,以考查对框图基础结构的运用为主。
第一十章统计与统计案例。
从新课改区高考试题看,考察了茎叶图、频率分布直方图、样本的均值、方差的运算,预计高考仍在三种抽样方法、频率分布直方图、茎叶图、回归直线。独立性检验等范围内命题,仍以选择题、填空题为主,对频率分布表、频率分布直方图的考查很可能提供表或图,以读图、读表获取信息为主,在知识交汇点上,预计会综合考查统计与概率的知识。
第十一章概率。
从新课改区的高考题看,考查内容最多的是古典概型,其次是几何概型,试题多为容易题或中档题,以考查对基础知识、技能的运用和基本运算能力为主,古典概型是主要题型,要求学生能够用树状图等方法正确列出所有基本事件。
第十二章推理与证明、复数。
从新课改区高考试题看,考察复数时一般都是极简单的送分题,主要考查学生的基本运算能力及对基本概念的理解。
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