森林虫灾的生物控制。
现有一分布于60x60平方公里正方形区域内的一片森林，如下图所示。现在发现森林中正在爆发一场由害虫a所导致的虫灾。目前害虫a的数量假定为均匀分布于每棵树上100只。
为保护森林并且尽可能维持原有生态环境，现采取生物控制的方法进行害虫的消灭。即引入害虫a的天敌：种群b。
种群b的活动方式如下：晚上需要一个固定的巢穴（每个巢穴可容纳25万只b）。而且b每天捕食10小时，捕食时优先以a为食物，平均每只b每小时捕杀20只a。
种群b捕食进行时，其空间分布服从二维正态分布，均值为巢穴点，方差矩阵为[100,0;0,100](单位为平方公里)。若种群b活动范围内无害虫a，b将以其他种群为食。由于新引入种群b，所以在一定时间内仍然需要人工设置巢穴以维持种群b的生存，并且假定在考虑的时间范围内b不会自行筑巢。
现在需要给出在这片森林中给出引入b种群的策略。请考虑以下问题：
1.不考虑a的繁殖和自然死亡，不考虑a的数量对b繁殖的影响（即除a**杀外，两种。
群总数恒定）。建立数学模型来解决在尽可能使用最少的巢穴的前提下，如何设置位置可以完成在1个月内消灭（捕杀超过95%的a即看成是消灭）害虫a的任务。为应用考虑需要讨论你们所建立模型的稳定性。
2.由于客观条件的原因，在树木密度值大于6的区域内无法安置巢穴。重新考虑上述问题。
3.在前两问的基础上，进一步考虑区域e（[0,1]x[‐2,‐1.5]矩形范围内）。
已知区域e为科学。
实验进行中的林场，所以需要尽快消灭e中的害虫a，如何修改已有的方案来完成在10天之内消灭e中害虫并且在一个月内消灭整个林区害虫的任务。
4.如果巢穴的位置可以移动（人为进行，在夜间由一个位置移动到另一个位置），该如何。
修改你们的模型来完成以上问题。
5.在1—3的基础上如果对原问题进行修改，引入随时间变化的动态因素。考虑a种群数。
量每天的增长率为r，而由于人为进行种群迁移受环境变化影响每天b的死亡率为d。（r，d不会大到使得任务无法完成的程度）重新考虑问题3。（建立完整模型，不需要求解。）
注：图中的密度值表示每100平方米内树木数量。附件为树木密度采样数据。
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