1.某投资者有40000美元用于投资，她所考虑的投资方式的收益为：储蓄利率7%，市政债券9%，**的平均收益为14%，不同的投资方式的风险程度是不同的。
该投资者列出了她的投资组合目标为：
1）年收益至少为5000美元；
2）**投资至少为10000美元；
3）**投资额不能超过储蓄和市政债券投资额之和；
4）储蓄额位于5000-15000美元之间；
5）总投资额不超过40000美元。
2.用长8米的角钢切割钢窗用料。每副钢窗含长1.
5米的料2根，1.45米的2根，1.3米的6根，0.
35米的12根，若需钢窗100副，问至少需切割8米长的角钢多少根？
3.某照相机厂生产两种型号的相机，每台型相机的利润分别为25元和40元，生产相机需要三道工序，生产两种不同型号的相机在不同的工序所需要的工作时间（单位：小时）如下表所示：
此外三道工序每周可供使用的工作时间为机身制造有150小时，零件装配有250小时，检验包装有100小时，而市场需要型相机每周至少为350台和200台，该工厂应如何安排生产，才能使得工厂获得最大利润？
4.某饲料公司生产饲养雏鸡，蛋鸡和肉鸡的三种饲料，三种饲料都是由a,b,c三种原料混合而成，具体要求，产品单价，日销售量表如下：
受资金和生产能力的限制，每天只能生产30t，问如何安排生产计划才能获利最大？
5.某公司用木头雕刻士兵模型**。公司的两大主要产品类型分别是“盟军”和“联军”士兵，每件利润分别为28美元和30美元。
制作一个“盟军”士兵需要使用2张木板，花费4小时的木工，再经过2小时的整修。制作一个“联军”士兵需要使用3张木板，花费3.5小时的木工，再经过3小时的整修。
该公司每周得到100张木板，可供使用的木工（机器时间）为120小时，整修时间为90小时。确定每种士兵的生产数量，使得周利润最大。
6.有两个煤场a和b，每月进煤分别不少于60吨和100吨，它们负担三个居民区供煤任务，这三个居民区每月需用煤分别为45吨，75吨和40吨。a场离这三个居民区分别为10公里，5公里，6公里。
b场离这三个居民区分别为4公里，8公里，15公里。问这两煤场如何分配供煤，才使总运输力最小？
7.某饭店日夜服务，一天24小时所需服务员人数如下表：
如果每个服务员每天连续工作8小时，试求满足以上条件的最少服务员人数。
8.某钢管从钢管厂进货，然后根据顾客的要求进行切割**。假设进货的原料钢管都是1850mm，现有一顾客需要15根290mm，28根315mm，21根350mm 和30根455mm的钢管。
为了简化切割过程，如果使用的切割模式不超过4种，使用频率最高的一种切割模式按照一根原料钢管价值的1/10增加费用，使用频率次之的模式按照一根原料钢管价值的2/10增加费用，依次类推，且每种切割模式下的切割次数不能太多，一根原料钢管最多生产5根产品。此外，为了减少余料浪费，每种切割模式下的余料浪费不能超过100mm。为了使得总费用最小，问应如何下料？
9．某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供10，15，25和20台同一规格的发动机，已知该厂各季度的生产能力及生产每台发动机的成本如下表：
如果生产出来的发动机当季不交货，每台每积压一个季度另需存储等各项费用0.15万元，要求在完成合同的情况下，作出使该厂全年费用总和最小的决策。
10.某厂接受加工零件7万件任务，其中甲、乙、丙、丁四种零件分别为2万、3万、1万、1万件，该厂有三个车间a、b、c能承担任务，各车间的加工能力分别为万件。但因各车间技术条件、人员情况及设备的不同，每件所需工时也各不相同，详见下表：
问如何安排加工生产，可使消耗总工时最少。
11.某厂生产甲乙丙三种产品，已知有关数据如下表所示，试分别回答下列问题：
1）如何安排生产，可使该厂的利润最大；
2)若产品乙，丙的单件利润不变，则产品甲的利润在什么范围内变化时，上述最优结果不变；
3)若有一中新的产品丁，其原料消耗定额， a为3单位，b为2单位，单间利润为2.5单位。问该产品是否值得安排生产，并求新的最优计划；
4)若原料a市场紧缺，除拥有量外一时无法购进，而原料b如数量不足可去市场购买，单价为0.5，问该厂是否应购买，以购进多少为宜；
5)由于某种原因该厂决定暂停甲产品的生产，试重新确定该厂的最优生产计划。
12.长江综合商场有5000面积招租，拟吸收一下5类商店入组。已知各类商店开设一个店铺占用的面积，在该商场内至少与最多开设的个数，以及每类商店开设不同个数时每个商店的全年预期利润（万元）如下表，各商店按年盈利的20%作为租金上交商场。
问该商场应招租上述各类商店各多少个，使得总租金的收入为最大。
13.友谊农场有3万亩（每亩等于666.66平米）农田，欲种植玉米、大豆和小麦三种农作物。
各种作物每亩需施化肥分别为.15t.预计秋后玉米每亩可收获500kg,售价为0.
24元/kg, 大豆每亩可收获200kg,售价为1.2元/kg, 小麦每亩可收获300kg,售价为0.70元/kg,农场年初规划时考虑如下几个方面：
年终收益不低于350万元；
总产量不低于1.25万t；
小麦产量以0.5万t为宜；
大豆产量不少于0.2万t；
玉米产量不超过0.6万t；
农场现能提供5000t化肥；若不够，可在市场上**购买，但希望**购买越少越好。
试就农场生产计划建立数学模型。
数学建模三道题
2012年 数学建模 考试试题。一 建立数学模型解决下列问题。1 罐盒设计问题。1 欲设计一圆柱形罐头盒，其容积为v，应如何选取罐盒的高与直径的比，才能使材料最省？2 现假设焊缝的焊接成本比较高，问如何设计罐盒方能使焊缝的总长度最小？2.公平分配问题。三人合作承包了1000件物品的搬运工作，总收入为...
数学建模的一道题
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略。摘要。随着科技的发展，人口的剧增，许多国家都在寻找宇宙中除地球以外的可居住星球，而月球是离我们最近的星球，对月球的研究极为重要，各个国家不断的发射火箭卫星等等，而现在人们的技术已经可以在月球上实现软着陆，但是卫星的飞行轨道和燃料的消耗，以及宇航员的安全更加受重视，本...
转 13年深圳杯数学建模d题
题目 自然灾害保险问题的研究。组别 本科生。参赛学校 长春工业大学。参赛队员信息 软件学院。软件工程专业。刘秀仪 113301 郑晓雪 113301 张洪洋 113302 自然灾害保险问题的研究。摘要。我国是农业大国，又是世界上遭受自然灾害损失最为严重的国家之一。近10年来，自然灾害给我国造成的经济...