实验报告（四）
课程名称数学实验与数学建模
实验项目 lingo软件入门与数学规划建模练习
实验环境pc机、matlab
题号5班级/姓名/学号信计1501/赵悦秀/2015012570
指导教师黄静静。
实验日期2018-5-30
成绩。实验四 lingo软件入门与数学规划建模练习。
班级： 信计1501 姓名： 赵悦秀学号：2015012570 成绩：
实验目的：1、掌握lingo软件求解简单数学规划模型的一般编程方法；
2、掌握引入集合及其属性的方法，编程求解一些规模较大的数学规划模型。
实验内容：1、使用lingo软件求解简单的线性规划模型、整数规划模型及非线性规划模型等；
2、建立各类实际问题的数学规划模型，并运用lingo软件编程求解所建立的模型，从而掌握通过建立数学规划模型解决一些实际问题的一般方法。
实验题目： 教材第154页第3，4，7，10，11题。
实验要求：1、写清楚每个题目要建立的模型，编写的程序及程序的运行结果以及对每个问题的回答；
2、用a4纸双面打印；下周上课时上交。
第3题：model:
min=400*x1+300*x2;
x1>=4000;
x2>=5000;
x1+x2>=10000;
end开发用于城市建设的土地为4000亩，用于发展农业的土地为6000亩，最小费用为3400000元。
第4题： model:
max=72*x1+64*x2;
x1+x2<=50;
12*x1+8*x2<=480;
3*x1<=100;
end表示决策变量x1当前在目标函数中对应的系数为72允许增加24和减少8。也就是说当该系数在区间[64，96]上变化时，假设其它条件均不变，当前最优基矩阵保持不变。对x2对应的输出行也可以类似地解释。
由于此时约束没有任何改变，所以最优基矩阵保持不变意味着最优解不变。当然，由于目标函数中的系数发生变化，最优值还是会变的。
后一部分的输出行：
表示约束2当前右端项为50，允许增加10和减少6.666667。也就是说当该系数在区间[43.
333333，60]上变化时，假设其它条件均不变，当前最优基矩阵保持不变。对约束3、约束4对应的输出行也可以类似地解释。由于此时约束已经改变虽然最优基矩阵保持不变最优解和最优值还是会变的。
但是，由于最优基矩阵保持不变，所以前面的“dual prices”给出的约束的影子**此时仍然是有效的。
用lingo求解加工奶制品的生产计划结果如下：
20桶牛奶生产a1, 30桶生产a2 利润3360元。
1）35元可买到1桶牛奶，要买吗？
由于原料的影子**为48，35 <48，应该买。
2）聘用临时工人付出的工资最多每小时几元？
由于工时的影子**为2，聘用临时工人付出的工资最多每小时2元。
3）a1获利增加到 30元/去千克，应否改变生产计划？
由于要使最优解保持不变，x1系数的允许变化范围为[64，96]。x1系数由24*3=72增加为30*3=90，在允许范围内，所以不改变生产计划。
第7题。设**a的采购量为x，由题意得，采购的支出c(x)分为三段可表现为如下的分段线性函数（以下**以千元/吨为单位）
c(x)= 10x10≤x1≤500 ;
10x1+8x2 500010x1+8x2+6x3 x3>1000其中， x1+x2+x3=x
设**a用于生产甲、乙两种汽油的数量分别为x11和x12，**b用于生产甲、乙两种汽油的数量分别为x21和x22，则总的利润——即目标函数为。
max z=4.8(x11+x12)+5.6(x21+x22)-(10x1+8x2+6x3)
约束条件为：
x11+x12≤500+x
x21+x22≤1000
x11/(x11+x21)≥0.5;
x21/(x21+x22)≥0.6
x1+x2+x3=x
(x1-500)*x2=0
(x2-500)*x3=0
0≤x1,x2,x3≤500
x,x11,x12,x21,x22≥0
model:
max=4.8*x11+4.8*x21+5.6*x12+5.6*x22-10*x1-8*x2-6*x3;
x11+x12<500+x;
x21+x22<1000;
0.5*x11-0.5*x21>0;
0.4*x12-0.6*x22>0;
x=x1+x2+x3;
(x1-500)*x2=0;
(x2-500)*x3=0;
x1<500;
x2<500;
x3<500;
x>0;
x11>0;
x12>0;
x21>0;
x22>0;
end第10题。
model:
min=0.5*w-0.5*z;
z=0.6*x1+0.7*x2;
w=0.001*x1^2+0.002*x2^2+0.001*x1*x2;
x1+x2=1000;
x1+x2<=0;
end年利润和风险损失一样重要时，x1=775万元 x2=225万元。
第11题。a(i)表示球员，a(i)=1时，球员上场，a(i)=0时，球员不上。
1) max=0.473*a1+0.361*a2+0.
633*a3+0.348*a4+0.427*a5+0.
261*a6+0.679*a7+0.394*a8+0.
758*a9+0.745*a10+0.794*a11;
a1+a2+a3+a4 +a6+a7+a8=2;
a2+a5+a9+a10=2;
a8+a11=1;
a1+a2+a3+a4+a5 +a6+a7+a8+a9+a10+a11=5;
bin(a1);
bin(a2);
bin(a3);
bin(a4);
bin(a5);
bin(a6);
bin(a7);
bin(a8);
bin(a9);
bin(a10);
bin(a11);
2） max=0.364*a1+0.212*a2+0.
833*a3+0.333*a4+0.273*a5+0.
379*a6+0.652*a7+0.879*a8+0.
576*a9+0.742*a10+0.939*a11;
a1+a2+a3+a4 +a6+a7+a8=2;
a2+a5+a9+a10=2;
a8+a11=1;
a1+a2+a3+a4+a5 +a6+a7+a8+a9+a10+a11=5;
bin(a1);
bin(a2);
bin(a3);
bin(a4);
bin(a5);
bin(a6);
bin(a7);
bin(a8);
bin(a9);
bin(a10);
bin(a11);
max=0.6*(0.473*a1+0.
361*a2+0.633*a3+0.348*a4+0.
427*a5+0.261*a6+0.679*a7+0.
394*a8+0.758*a9+0.745*a10+0.
794*a11)+0.4*(0.364*a1+0.
212*a2+0.833*a3+0.333*a4+0.
273*a5+0.379*a6+0.652*a7+0.
879*a8+0.576*a9+0.742*a10+0.
939*a11);
a1+a2+a3+a4 +a6+a7+a8=2;
a2+a5+a9+a10=2;
a8+a11=1;
a1+a2+a3+a4+a5 +a6+a7+a8+a9+a10+a11=5;
bin(a1);
bin(a2);
bin(a3);
bin(a4);
bin(a5);
bin(a6);
bin(a7);
bin(a8);
bin(a9);
bin(a10);
bin(a11);
数学建模 线性规划
这家公司希望广告费用不超过800 千元 还要求 1 至少要有两百万妇女收看广告 2 电视广告费用不超过500 千元 3 电视广告白天至少播出3次，最佳时间至少播出2次 4 通过广播 杂志做的广告要重复5到10次。5.2解 设电视 白天，最佳时间 无线电广播 杂志，的广告播出分别为 x x x alt...
数学建模线性规划
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数学建模例题。。01规划
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