x11+x12+x13+x14<=50;
x21+x22+x23+x24<=60;
x31+x32+x33<=50;
x11+x21+x31>30;
x11+x21+x31<=80;
x12+x22+x32>=70;
x12+x22+x32<=140;
x13+x23+x33>=10;
x13+x23+x33<=30;
x14+x24>=10;
x14+x24<=50;
end结果：
分析：1）在程序迭代5次之后得出：这个线性规划的最优解为x12=20，x21=30， x23=10,x24=10,32=50，最优值z=10200。
则实际的最小花费10200元。第三个水库供水量每增加一吨，目标值改变的数量减少130元，供给甲的水量增加一吨，目标值改变的数量增加140元。
2）当非基变量x11每增长一个单位，花费将会增加20元。同样的，非基变量x13每增长一个单位，花费将会增加30元。
题目二制造汽车问题。
题目：一汽车生产大中小三种类型的汽车，已知各种类型每辆车劳动时间的需求，利润及每月生产钢材，劳动时间的现有量如下表，试制定月生产计划，使工厂的利润最大。
进一步讨论，由于各种条件限制，如果生产某一类型汽车，则至少要生产80辆，那么最优的生产计划应做何改变？
建模：建立模型： model:
max =2*x1+3*x2+4*x3;
约束条件：1.5*x1+3*x2+5*x3<=600;
280*x1+250*x2+400*x3<=60000;
80*y1-x1>=0;
80*y1-x1<=0;
80*y2-x2>=0;
80*y2-x2<=0;
80*y3-x3>=0;
80*y3-x3<=0;
gin(x1);
gin(x2);
gin(x3);
bin(y1);
bin(y2);
bin(y3);
求解：lingo
model:
max =2*x1+3*x2+4*x3;
1.5*x1+3*x2+5*x3<=600;
280*x1+250*x2+400*x3<=60000;
80*y1-x1>=0;
80*y1-x1<=0;
80*y2-x2>=0;
80*y2-x2<=0;
80*y3-x3>=0;
80*y3-x3<=0;
gin(x1);
gin(x2);
gin(x3);
bin(y1);
bin(y2);
bin(y3);
end结果：global optimal solution found.
objective value480.0000
objective bound480.0000
infeasibilities0.000000
extended solver steps0
total solver iterations0
variablevalue reduced cost
x1 80.000002.000000
x2 0.0000003.000000
x3 80.000004.000000
y1 1.0000000.000000
y2 0.0000000.000000
y3 1.0000000.000000
row slack or surplus dual price
分析：在程序迭代0次之后得出：小型生产80辆，大型生产80辆，工厂的利润最大为480.
钢材剩余80吨。劳动时间剩余5600小时。为了使x1变量增加一个单位，在最大化问题中，目标函数值将减少个单位。
为了使x2增加一个单位，在最大化问题中，目标函数值将减少3个单位。为了使x3增加一个单位，在最大化问题中，目标函数值将减少4个单位。
其他：求解至少生产80辆时，引进0，1变量来约束变量值，使之成为全局变量。
题目三 （指派问题）
题目：考虑指派n个人完成n项任务（每人单独承担一项任务），使所需的总完成时间（成本）尽可能短已知某指派问题的有关数据（每人完成各任务所需的时间）如下表所示，试求解该指派问题。
建模：所建模型：
min=15*x11+18*x12+21*x13+24*x14+19*x21+23*x22+22*x23+18*x24+26*x31+18*x32+16*x33+19*x34+19*x41+21*x42+23*x43+17*x44;
约束条件：x11+x21+x31+x41=1;
x12+x22+x32+x42=1;
x13+x23+x33+x43=1;
x14+x24+x34+x44=1;
x11+x12+x13+x14=1;
x21+x22+x23+x24=1;
x31+x32+x33+x34=1;
x41+x42+x43+x44=1;
bin(x11);
bin(x12);
bin(x13);
bin(x14);
bin(x21);
bin(x22);
bin(x23);
bin(x24);
bin(x31);
bin(x32);
bin(x33);
bin(x34);
bin(x41);
bin(x42);
bin(x43);
bin(x44);
求解：lingo
model:
min=15*x11+18*x12+21*x13+24*x14+19*x21+23*x22+22*x23+18*x24+26*x31+18*x32+16*x33+19*x34+19*x41+21*x42+23*x43+17*x44;
x11+x21+x31+x41=1;
x12+x22+x32+x42=1;
x13+x23+x33+x43=1;
x14+x24+x34+x44=1;
x11+x12+x13+x14=1;
x21+x22+x23+x24=1;
x31+x32+x33+x34=1;
x41+x42+x43+x44=1;
bin(x11);
bin(x12);
bin(x13);
bin(x14);
bin(x21);
bin(x22);
bin(x23);
bin(x24);
bin(x31);
bin(x32);
bin(x33);
bin(x34);
bin(x41);
bin(x42);
bin(x43);
bin(x44);
end结果：
分析：由第一个人完成第二项任务，第2个人完成第1项任务，第3个人完成第3项任务，第4个人完成第4项任务，最短时间为70
其他：用0，1函数控制变量。
题目四饮料生产。
题目：某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需求。该厂销售科根据市场**，已经确定了未来四周该饮料的需求量。
计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本，见下表。每周当饮料满足需求后有剩余时，要支出存储费，为每周每千箱0.2千元。
问应如何安排生产计划，在满足市场需求的条件下，使四周的总费用（生产成本与存储费之和）最小？
建模：建立模型min=5.0*x1+5.
1*x1+5.4*x3+5.5*x4+0.
2*(x1-15)+0.2*(x1+x2-40)+0.2*(x1+x2+x3-75);
约束条件：x1<=30;
x2<=40;
x3<=45;
x4<=20;
x1>=15;
x1+x2>=40;
x1+x2+x3>=75;
x1+x2+x3+x4>=100;
gin(x1);
gin(x2);
数学建模 线性规划
这家公司希望广告费用不超过800 千元 还要求 1 至少要有两百万妇女收看广告 2 电视广告费用不超过500 千元 3 电视广告白天至少播出3次，最佳时间至少播出2次 4 通过广播 杂志做的广告要重复5到10次。5.2解 设电视 白天，最佳时间 无线电广播 杂志，的广告播出分别为 x x x alt...
数学建模线性规划
题目。根据调查我省对哪几种纸的需求量最大 每种纸的耗费原料量 原料供需 纸的造价 原料造价 环境资源等，求一家纸品生产公司怎样安排每种纸的生产量才能满足成本最小？1.造纸业的定义。造纸业是制造和使用浆状植物性纤维原料各种工艺过程的概述，从纸浆到纸，进而到种类繁多的纸品构成了纸业的各个生产环节和子部门...
数学建模 线性规划
l.生产炊事用具需要两种资源 劳动力和原材料，某公司制定生产计划，生产三种不同的产品，生产管理部门提供的数据如下 每天 原材料200公斤，每天可供使用的劳动力为150小时。5.1 解 设a,b,c 三种不同的产品分别生产件。目标函数为 max 4 2 3 约束条件 7 3 6 150 4 4 5 2...