一．选择题 (本大题共8个小题，每小题3分，共24分．)
1. 下列运算正确的是（ ）
ab. -cd. -
2. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）
a.43b.47c.30d.60°
3.在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：
则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是。
a.10, 4 b.10，7 c.7，13 d. 13，4
4.一次函数和反比例函数（≠0）的图像如图所示，若＞，则的取值范围是（ ）
a.-2＜＜0或＞1 b.-2＜＜1 c.＜-2或＞1 d.＜-2或0＜＜1
5.一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为（ ）a. b.2 c.3 d.4
6. 已知一次函数的图象过第。
一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于的不等式的解集为（ ）
a. b. c. d.
7. 如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是菱形，点c的坐标为（4，0），∠aoc=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形oabc的两边分别交于点m，n（点m在点n的上方），若△omn的面积为s，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映s与t的函数关系的图象是（ ）
abcd8. 如图，直线y=﹣x+b（b＞0）与双曲线y=（x＞0）交于a、b两点，连接oa、ob，am⊥y轴于m，bn⊥x轴于n；有以下结论：①oa=ob ②△aom≌△bon．
若∠aob=45°．则 ④当ab=时，on=bn=l；
其中结论正确的个数为（ ）a. 1 b. 2c. 3 d. 4
二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）
9.分解因式。
10.如图，平行四边形aobc中，对角线交于点e，双曲线（k＞0）经过a，e两点，若平行四边形aobc的面积为18，则k= ．
11.关于x的不等式3x-a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是。
12.如图，将正方形纸片对折，折痕为。展开后继续折叠，使点落在上，折痕为，则的正切值是。
13. 如图，扇形aob的圆心角为90°，四边形ocde是边长为1的正方形，点c,e,d分别在oa,ob,上，过作交的延长线于点，那么图中阴影部分的面积为 ．
14. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图案中白色瓷砖块数为。
请将9—14各小题的答案填写在下表的相应位置上：
三．解答题（本大题共7个小题，共78分．）
15.（本题12分，每题6分）
1) 计算：．
2) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。
16.（本题12分，每题6分）
1) 先化简再求值：，其中x=tan60°﹣1．
2)如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点c的仰角为，已知oa=100米，山坡坡度且o,a,b在同一条直线上．求电视塔oc的高度以及此人所在位置点的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）
17.（本题14分，每题7分）
1)雅安**灾情牵动全国人民的心．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，加工了300顶帐篷后，由于救灾需要，将工作效率提高到原计划的2倍，结果提前4天完成了任务．求原计划每天加工多少顶帐篷。
2) 如图，等边△abc中，ao是∠bac的角平分线，d为ao上一点，以cd为一边且在cd下方作等边△cde，连接be．
1）求证：△acd≌△bce；
2）延长be至q，p为bq上一点，连接cp、cq使cp=cq=5，若bc=8时，求pq的长．
18.（本题10分）
已知：如图，等边三角形aob的顶点a在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点b在x轴上．
1）求点b的坐标；
2）求直线ab的函数表示式；
3）在y轴上是否存在点p，使△oap是等腰三角形？若存在，直接把符合条件的点p的坐标都写出来；若不存在，请说明理由．
19.（本题10分）
已知：如图，在△中，．以为直径的⊙交于点，过点作⊥于点。
1)求证：与⊙相切；
2)延长交的延长线于点。若， =求线段的长。
20.（本题10分）
某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售**y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售**为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额－成本－附加费）．
1）当x=1000时，y元/件，w内元；
2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？
21. （本题10分）
如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于两点a（1，0）、b（3，0），与y轴交于点d．
1）求抛物线的解析式；
2）在抛物线是否存在一点p，使得△bdp是以bd为斜边的直角三角形，若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）在x轴下方的抛物线上是否存在点m，过m作mn⊥x轴于点n，使以a、m、n为顶点的三角形与△bcd相似？若存在，则求出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
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