满分120分，时间120分钟）
一、填空题（每小题2分，共20分）
1.的值是。
2. 09年春季，我国北方小麦产区遭到50年一遇旱灾，据山西省防汛抗旱指挥部副主任王林旺介绍，目前全省受旱面积达3274万亩，省财政紧急下拨抗旱资金1000万元，用于当前抗旱保吃水、保春浇、保春播工作。数据3274万亩用科学计数法表示为。
亩。3. 将分解因式的结果是___
4．如图，de∥bc交ab、ac于d、e两点，cf为bc的延长线，若∠ade＝50°，∠acf＝110°，则∠a度．
5. 不等式组的整数解是。
6. 正方形abcd在坐标系中的位置如图所示，将正方形abcd绕d点顺时针方向旋转后，b点的坐标为。
7.在中能与合并的根式有。
8.心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=－0.
1 x2+2.6x+43(0≤x≤30)，若要达到最强接受能力59.9，则需分钟。
9．申沪为了美化家园、迎接上海世博会，她准备把自己家的一块三角形荒地种上芙蓉花和菊花，并在中间开出一条小路把两种花隔开(如图)，同时也方便浇水和观赏。小路的宽度忽略不计，且两种花的种植面积相等(即s△aed =s四边形dcbe)。若小路de和边bc平行，边bc的长为8米，则小路de的长为米(结果精确到0.
1m)。
10．如图，在平面直角坐标系上有个点p(1，0)，点p第1次向上跳动1个单位至点p1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点p2(―1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……依此规律跳动下去，点p第100次跳动至点p100的坐标是。
二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个是正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内。每小题3分，共24分）
11．已知m≠0，下列计算正确的是（ ）
a．m2＋m3＝m5 b．m2·m3＝m6 c．m3÷m2＝m d．(m2)3＝m5
12．已知四个数：2，－3，－4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（ ）
a．20b．12c．10d．－6
13．已知代数式的值为9，则的值为。
a．18 b．12 c．9 d．7
14．已知，ab是⊙o的直径，且c是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠b（如图所示），那么下列关于∠a与放大镜中的∠b关系描述正确的是（ ）
a、∠a+∠b=900 b、∠a=∠b
c、∠a+∠b>900 d、∠a+∠b的值无法确定。
15.如图，一个小球从a点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达h点的概率是（ ）
ab． cd．
16．用“＆”定义新运算： 对于任意实数a，b都有a＆b=2a-b，如果x＆（1＆3）=2，那么x等于（ ）
a.1bc. d.2
17. 右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图。那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）
a．极差是3 b．中位数为8
c．众数是8 d．锻炼时间超过8小时的有21人。
18．图（1）、（2）、（3）、（4）四个几何体的三视图为以下四组平面图形，其中与图（3）对应的三视图是（ ）
三、解答题（19题8分，20题6分，21题10分，22题10分，23题8分，24题8分，25题12分，26题14分，本题共76分）
19．先化简，再求值：（－其中x＝1．
20． 已知：如图，rt△abc中，∠acb＝900，ac＝bc，点d为ab边上一点，且不与a、b两点重合，ae⊥ab，ae＝bd，连结de、dc．
1） 求证：△ace≌△bcd；
2） 猜想：△dce是三角形；并说明理由．
21．（1）如图，在锐角三角形abc中，bc=12，，求此三角形外接圆半径。
（2）若，分别表示三个锐角的正弦值，三角形的外接圆的半径为，反思（1）的解题过程，请你猜想并写出一个结论。（不需证明）
22.为了抵御金融风暴，广东某出口企业为了减少出口产品下降，调整策略，加大产品研发，设计适合国内外大众的产品，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
（1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
23．已知关于x的一元二次方程。
1）若a≥0，b≥0，方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；
2）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，请你用树状图或**表示出所有可能出现的结果，并求出使上述方程有实数根的概率。
24．如图，已知等腰，其中，，、为斜边上的两个动点（比更靠近a），满足。
1）求证：
2）求的值。
3）作于，于，求的值 .
4）求线段长的最小值。(提示：必要时可以参考以下公式：当，时，或).
25.如图1是脚踩式家用垃圾桶，图2是它的内部结构示意图．ef是一根固定的圆管，轴mn两头是可以滑动的圆珠，且始终在圆管内上下滑动．点a是横杆bn转动的支点．当横杆bg踩下时，n移动到n/．已知点b、a、n、g的水平距离如图所示，支点的高度为3cm．
1）当横杆踩下至b/时，求n上升的高度；
2）垃圾桶设计要求是：垃圾桶盖必须绕o点旋转75°．试问此时的制作是否符合设计要求？请说明理由．
3）在制作的过程中，可以移动支点a（无论a点如何移，踩下横杆bg时，b点始终落在b/点），试问：如何移动支点（向左或右移动，移动多少距离）才能符合设计要求？请说明理由．（本小题结果精确到0.
01cm）
26.已知抛物线的图象与x 相交与a、b（点a在b的左边），与y轴相交与c，抛物线过点a（－1，0）且ob=oc．p是线段bc上的一个动点，过p作直线pe⊥x轴于e，交抛物线于f．
1）求抛物线的解析式；
2）若△bpe与△bpf的两面积之比为2∶3时，求e点的坐标；
3）设oe=t，△cpe的面积为s，试求出s与t的函数关系式；当t为何值时，s有最大值，并求出最大值；
4）在（3）中，当s取得最大值时，在抛物线上求点q，使得△qec是以ec为底边的等腰三角形，求q的坐标．参***。
3．或。
11．c 12．b 13．d 15．b 17. b
19.解：原式=[–
当x=1时，原式= =1。
20.（1）证明：
acb＝900，ac＝bc，∴∠b＝∠2＝450．
ae⊥ab，∴∠1＋∠2＝900． ∴1＝450．
∴∠1＝∠b ．
又 ae＝bd，ac＝bc，∴△ace≌△bcd．
2）猜想：△dce是等腰直角三角形；理由说明：
∵ △ace≌△bcd，∴ce＝cd，∠3＝∠4 ．
∠4＋∠5＝900，∴∠3＋∠5＝900．即∠ecd＝900．
△dce是等腰直角三角形．
21．解：（1）连接co并延长交圆o 于点d ，连接bd
∠a与∠d 均为弧bc 所对的圆周角。
∠a=∠d
cd 为圆的直径。
∠dbc=90°
在rt△dbc中，
所以，此三角形的外接圆的半径为8
22. 解：（1）画图如右图；
由图可猜想与是一次函数关系，设这个一次函数为= +k≠0）
这个一次函数的图象经过（30，500）
40，400）这两点，解得
函数关系式是： =10+800
2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是w元，依题意得
w=（－20）（－10+800）
∴当=50时，w有最大值9000．
所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元．
3）对于函数 w=－10（－50）+9000，当≤45时，w的值随着值的增大而增大，
销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大。
23.解：(1) 由于关于x的一元二次方程有实数根，所以有。
由于，所以。-
2）列表：共有12种情况，其中的有9种， 则上述方程有实数根的概率是。
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