班级姓名。一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）
1．-5的倒数是。
a. 5b. -5 c. d.
2．据湖州统计信息网公布，2024年，我市市区城镇居民人均可支配收入25572元，比上年增长10.0%，数字25572精确到百位应表示为。
a． b． c． d．
3．如图，ab∥cd，∠1＝120，∠ecd＝70，∠e的大小是（ ）
a．30 b．40 c．50 d．60
4．下列说法正确的是（ ）
a．买彩票要么中奖，要么不中奖，所以买彩票中奖的概率为。
b．调查某池塘中现有鱼的数量，宜采用抽样调查。
c．打开电视看cctv—5频道，正在**nba篮球比赛是不可能事件。
d．极差不能反映数据的波动情况。
5．某工厂一月份产值为a万元，从二月份开始，每个月均比前一个月增长6%，则三月份产值为（ ）
a．(1+6%)a万元 b．12%a2万元c．(1+12%)a万元 d．(1+6%)2a万元。
6．一元一次不等式组的解是 (
a．x<1b．x≤2c．1＜x≤2 d．无解。
7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
a．1，2，3 b．2，3，4 c．3，4，5 d．4，5，6
8.一列货运火车从湖州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是( )
9．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为3cm，等腰三角形高为4cm，则此工件的侧面积为( )
a．15πcm2 b．12πcm2 c．20πcm2 d．16πcm2
10．若m、n（m a．m < a < b< n b．a < m < n < b
c．a < m < b< n d．m < a < n < b
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．若=，则。
12．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=_度 .
13．若a是方程x2+2x－1=0的一个根，则代数式2a2+4a+3的值是__
14．如图，身高为1.5m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b到a走去，当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3m , ca=1m, 则树的高度为。
第12题图第14题图第16题图。
15.如图，⊙o的半径为3厘米，b为⊙o外一点，ob交⊙o于点a，ab=oa，动点p从点a出发，以厘米/秒的速度在⊙o上按逆时针方向运动一周回到点a立即停止．当点p运动的时间为秒时，bp与⊙o相切．
16．如图，两个反比例函数y＝ 和y＝ （其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是c1，第。
二、四象限内的图象是c2，设点p在c1上，pc⊥x轴于点m，交c2于点c，pa⊥y轴于点n，交c2于点a，ab∥pc，cb∥ap相交于点ｂ，请用k1，k2的代数式表示四边形odbe的面积。
三、解答题(本题有8小题，共66分)
17．(本题6分) 计算：( 1)o－2cos30ο+
18. (本题6分)解方程组。
19．(本题6分)粽子是我市的传统小吃．小丽的妈妈用不透明装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中瘦肉蛋黄馅粽子两个，还有一些猪油豆沙馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是瘦肉蛋黄馅粽子的概率为．
1)求袋子中猪油豆沙馅粽子的个数；
2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是猪油豆沙馅粽子的概率．
20．（本题8分）小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点o距离地面的高oo′=2米．当吊臂顶端由a点抬升至a′点（吊臂长度不变）时，地面b处的重物（大小忽略不计）被吊至b′处，紧绷着的吊缆a′b′=ab．ab垂直地面o′b于点b，a′b′垂直地面o′b于点c，吊臂长度oa′=oa=10米，且cosa=，sina′=．
求此重物在水平方向移动的距离bc；
求此重物在竖直方向移动的距离b′c．（结果保留根号）
21．（本题8分）某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．
求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；
小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；
你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点．
22．(本题10分)我市某县为创建省级文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造．经调查知：若该工程由甲工程队单独做恰好可在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则所需天数是规定时间的2倍．如果甲、乙两工程队合做6天后，那么余下的工程由甲工程队单独来做还需3天才能完成．
1)问该县要求完成这项工程规定的时间是多少天？
2)已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资3万元．现该工程由甲、乙两工程队合做来完成，该县准备了工程工资款65万元，请问该县准备的工程工资款是否够用？
23. （本题10分）
1）如图1，在正方形abcd中，m是bc边（不含端点b、c）上任意一点，p是bc延长线上一点，n是∠dcp的平分线上一点．若∠amn=90°，试说明am=mn成立的理由．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边ab上截取ae=mc，连me．正方形abcd中，∠b=∠bcd=90°，ab=bc．∴∠nmc=180°—∠amn—∠amb=180°—∠b—∠amb=∠mab=∠mae．（下面请你完成余下的证明过程）
2）若将(1)中的“正方形abcd”改为“正三角形abc”（如图2）,n是∠acp的平分线上一点，则当∠amn=60°时，结论am=mn是否还成立？请说明理由．
3）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正边形abcd…x”，请你作出猜想：当∠amn
时，结论am=mn仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
24. （本题12分）如图，矩形abcd中，ab=6，bc=，点o是ab的中点，点p在ab的延长线上，且bp=3。一动点e从o点出发，以每秒1个单位长度的速度沿oa匀速运动，到达a点后，立即以原速度沿ao返回；另一动点f从p点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线pa匀速运动，点e、f同时出发，当两点相遇时停止运动，在点e、f的运动过程中，以ef为边作等边△efg，使△efg和矩形abcd在射线pa的同侧。
设运动的时间为t秒（t≥0）。
1）当等边△efg的边fg恰好经过点c时，求运动时间t的值；
2）在整个运动过程中，设等边△efg和矩形abcd重叠部分的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
3）设eg与矩形abcd的对角线ac的交点为h，是否存在这样的t ,使△aoh是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由。
2024年中考数学模拟试题
一 选择题 共12小题，每小题3分，共36分 1 的相反数是。a b 6 c d 2 函数中自变量x的取值范围是。a b c d 3 解集在数轴上表示如图的不等式组为。a b c d 4 某市今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为。a b c d 5 若是一元二次方程...
2024年中考数学模拟试题
17 解一元二次方程 18 如图，直线ab切 o于点b，aob 60 oa交 o于点c，证明 点c是oa的中点。19 已知 是一个三角形的三边长度，画出函数的图像。20 五 一 假期，某公司组织部分员工分别到a b c d四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票。下图是未制作完的车票种类和数量的统计...
2024年中考数学模拟试题
姓名成绩。一 填空题 每小题3分，共24分 1 2的绝对值是 2 分解因式 x3 9x 3 恩施州2008年的国民生产总值约为249.18亿元，计划2009年比2008年增长12 用科学记数法表示2009年恩施州的国民生产总值应是 结果保留3个有效数字元。4 方程的解为。5 小明有3双黑袜子和1双白...