一、选择题：（每小题3分，共24分）
1.2013的相反数是。
a、2013b、－2013cd、
2.下面四个标志图是中心对称图形的是。
3.若在实数范围内有意义，则的取值范围是。
abcd、4.为了响应**号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为（保留三位有效数字。
a、2.34×108元 b、2.35×108元 c、2.35×109元 d、2.34×109元。
5.某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的**开展**活动，这时一件该商品的售价为………
a、a元b、0.7 a元c、0.91a元d、1.03 a元。
6.等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一个底角是，则等腰梯形的腰长是……【
a、4cmb、5cmc、6cmd、7cm
7.如图，已知□abcd的对角线bd=4cm，将□abcd绕其对称中心o旋转180°，则点d所转过的路径长为。
a、4πcmb、3πcmc、2πcmd、πcm
8.如图，一质点p从距原点1个单位的a点处向原点方向跳动，第一次跳动到oa的中点处，第二次从点跳动到o的中点处，第三次从点跳动到o的中点处，如此不断跳动下去，则第次跳动后，则该质点到原点o的距离为。
abcd、
二、填空题：（每小题3分，共21分）
9.分解因式：x－x
10.若代数式 5x2－4xy－1 的值是 11，则－10x2＋8xy＋5 的值是
11.如图，为半圆的直径，平分，交半圆于点交于点，则的度数是
12.如图，在△abc中，ab=ac=13，bc=10，d是ab的中点，过点d作deac于点e，则de的长是
13.如图，扇形aob的圆心角为45°，半径长为，bc⊥oa于点c，则图中阴影部分的面积为结果保留π）
14.如图，在平行四边形abcd中，点e在cd边上运动（不与c、d两点重合），连接ae并延长与bc延长线交于点f，连接be、df，若△bce面积是8，bc：cf=3：
1，则△def的面积为
15.如图，直线（＞0）与双曲线在第一象限内交点为r，与轴交点为p，与轴的交点为q，作rm⊥轴于点m，△opq与△prm的面积比是4：1，则=
三、解答题：（本题8小题，共75分）
16.（8分）计算： sin45(2)
17.（8分）先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：
18.（9分）如图，△abc中，be是它的角平分线，∠c=90o，d在ab边上，以db为直径的半圆o经过点e，交bc于点f.
1）求证：ac是⊙o的切线；
2）已知sina=，⊙o的半径为4，求图中阴影部分的面积。
19.（10分）某中学体育老师对学生的体能进行摸底测试，考试项目有跳绳、仰卧起坐等，体育老师随机从全校3600名学生中抽取统计了100名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）
1）求60秒跳绳的成绩在140—160次的人数。
2）若将此直方图转化为扇形统计图，求（1）中人数所在扇形统计图中圆心角的度数。
3）请你估计一下全校大概有多少名学生60秒跳绳的次数在100次以上？
20.（9分）“郑汴融城”是河南省委、省**发展中原经济区的重大举措．如图所示，正在建设中的郑开城际铁路施工现场，勘测专家发现在a村周围650m的范围内有一自然景区需要保护，并在b处测得a村在北偏东60°的方向上．沿铁路线向东走了800m到c处后，又测得该村在北偏东30°的方向上．如果铁路不改变方向继续向东修建，会不会破坏到该自然景区？请通过计算进行说明．（参考数据：
）.21.（10分）2024年春节期间，内蒙遭遇强冷空气，某些地区温度降至零下40℃以下，对居民的生活造成严重影响．某火车客运站接到紧急通知，需将甲种救灾物资2230吨，乙种救灾物资1450吨运往灾区．火车客运站现组织了一列挂有a、b两种不同规格的货车厢70节运送这批救灾物资．已知一节a型货车厢可装35吨甲种救灾物资和15吨乙种救灾物资，运费为0.6万元；一节b型货车厢可装25吨甲种救灾物资和35吨乙种救灾物资，运费为0.
9万元．设运送这批物资的总运费为w万元，用a型货车厢的节数为节．州市8
1）用含的代数式表示w.
2）有几种运输方案。
3）采用哪种方案总运费最少，总运费最少是多少万元？
22.（10分）如图，在rt△abc中，∠c =90°，∠a =30°，ab =10，p 是ab边上的一个动点（异于a、b两点），过点p作pq⊥ac于q，以pq为边向下作等边三角形pqr．设ap=，△pqr与△abc重叠部分的面积为，连接rb.
1）当=2时，求的值。
2）当取何值时，四边形aqrb是等腰梯形；当取何值时，四边形pqrb是平行四边形．
23.(11分)已知如图：一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b；二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝x＋1的图象交于b、c两点，与x轴交于d、e两点，且d点坐标为(1，0)
1)求二次函数的解析式。
2)求四边形bdec的面积s.
3)在x轴上是否存在点p，使得△pbc是以p为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所。
有的点p，若不存在，请说明理由。
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一 选择题 共12小题，每小题3分，共36分 1 的相反数是。a b 6 c d 2 函数中自变量x的取值范围是。a b c d 3 解集在数轴上表示如图的不等式组为。a b c d 4 某市今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为。a b c d 5 若是一元二次方程...
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