一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分。）
1.计算的结果是（ ）
a．2 b．±2 c．-2 d．±
2.地球平均半径约等于6400000米，6400000用科学记数法表示为（ ）
a．64×105 b．6.4×105 c．6.4×106 d．6.4×107
3.如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是（ ）
a． b． c． d．
4.已知抛物线y=x2-2x+1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-2m+2013的值为（ ）
a．2011 b．2012 c．2013 d．2014
5.如图，已知矩形纸片abcd，ad=2，ab=，以a为圆心，ad长为半径画弧交bc于点e，将扇形aed剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（ ）
a．1bcd．
6.如图，ac为⊙o的直径，ab为⊙o的弦，∠a=35°，过点c的切线与ob的延长线相交于点d，则∠d=（
a．20° b．30° c．40° d．35°
7.如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45°后得到正方形ab1c1d1，边b1c1与cd交于点o，则四边形ab1od的周长是（ ）
ab．2 c．1+ d．3
第5题图第6题图第7题图）
8.如图，小正方形的边长均为1，关于△abc和△def的下列说法正确的是（ ）
a．△abc和△def一定不相似b．△abc和△def是位似图形。
c．△abc和△def相似且相似比是1：2 d．△abc和△def相似且相似比是1：4
9.已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则下面结论成立的是（ ）
a．a＞0，bc＜0 b．a＜0，bc＞0 c．a＞0，bc＞0 d．a＜0，bc＜0
10.如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为（ ）
a．x1=1，x2=2b．x1=-2，x2=-1 c．x1=1，x2=-2d．x1=2，x2=-1
（第8题图第9题图第10题图）
11.已知直线y=x-3与函数y=的图象相交于点（a,b），则a+b的值是（ ）
a.13b.11c.7d.5
12.如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形oab中，分别以oa、ob为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为( )
a．πcm2b．∏cm2
c． cm2d． cm2
二、填空题（本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
13.把a+ab-2ab分解因式的结果是。
14.数据的众数是___中位数是___方差是。
15.廊桥是我国古老的文化遗产。如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=-x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面ab高为8米的点e，f处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离ef是米．（精确到1米）
第15题图。
16.如图，一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点d恰好放在等腰直角三角板的斜边ab上，bc与de交于点m．如果∠adf=100°，那么∠bmd为度．
17.如图，把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上，是它们两两外切，若要用一个大圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片的最小半径等于。
18.如图，在平面直角坐标系中，点a是以原点o为圆心，半径为3的圆与过点（0,1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点a2是以原点o为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；…按照这样的规律进行下去，点an的坐标为。
（第16题图第17题图第18题图）
三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
19.（本题满分10分）
端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我是某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用a、b、c、d表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
2）将两幅不完整的图补充完整；
3）若居民区有8000人，请估计爱吃d粽的人数；
4）若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是c粽的概率．
20.（本题满分10分）
如图所示，江北第一楼——超然楼，位于济南大明湖畔，时间于元代，是一座拥有近千年历史的明楼。某学校九年级数学课外活动。
小组的学生准备利用假期测量超然楼的高度，在大明湖边一块平地上，甲和乙两名同学利用所带工具测量了一些数据，下面是他们的一段对话：
甲：我站在此处看楼顶仰角为45°．
乙：我站在你后面37m处看楼顶仰角为30°．
甲：我的身高是1.7m．
乙：我的身高也是1.7m．
请你根据两位同学的对话，参考右面的图形计算超然楼的高度，结果精确到1米．（请根据下列数据进行计算 ≈1.414，≈1.732）
21.（本题满分10分）
如图，点c在以ab为直径的⊙o上，点d在ab的延长线上，∠bcd=∠a．
1）求证：cd为⊙o的切线；
2）若cd=4，⊙o的半径为3，求bd的值．
22.（本题满分10分）
某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销。经过调查，得到如下数据：
1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
23.（本小题满分12分）
如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ad=3，dc=5，ab=4 ，∠b=45°．动点m从b点出发沿线段bc以每秒2个单位长度的速度向终点c运动；动点n同时从c点出发沿线段cd以每秒1个单位长度的速度向终点d运动．设运动的时间为t秒．
1）求bc的长；
2）当mn∥ab时，求t的值；
3）试**：t为何值时，△mnc为等腰三角形．
24.（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，⊙m经过原点o，且与x轴、y轴分别相交于a（-6，0)b(0,-8)两点。
1）求出直线ab的函数解析式；
2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点m，顶点c在⊙m上，开口向下，且经过点b，求此抛物线的函数解析式；
3）设（2）中的抛物线交x轴于d、e两点，在抛物线上是否存在点p，使得。
s△abcs△pde=s△abc？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
2024年中考数学模拟试题一参***。
一、选择题。
2、填空题。
3、问答题。
19.⑴60÷10%=600（人1分。
如图12分。
19题答图1
8000×40%=3200（人3分。
如图2：他第二个吃到的恰好是c馅的概率是4分。
20.解：设根据题意画出图形得出：ab=37m，am=bf=1.7m，cad=30°，∠cbd=45°，故cd=bd，am=de=1.7m4分。
tan30°==
解得：dc== m),则ce=dc+de=50.5+1.7=52.2≈52（m），-6分。
答：超然楼的高度为52m．
1）证明：连接oc，ob=oc，∠obc=∠ocb，ab是直径，∠acb=90°，∠a+∠abc=90°，又∵∠bcd=∠a，∠ocb+∠bcd=90°，∠ocd=90°，即oc⊥cd
又∵点c在⊙o上，cd是⊙o的切线4分。
2）解：∵∠bcd=∠a，∠d=∠d，△bcd∽△cad,即cd=adbd
又∵cd=4，ao=ob=3，16=（bd+6）bd，解得：bd=26分。
22. 解：（1）画图如图；
由图可猜想y与x是一次函数关系，设这个一次函数为y=kx+b（k≠0）
这个一次函数的图象经过（30，500）
40，400）这两点， 解得。
函数关系式是：y=-10x+800；--4分。
2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是w元，依题意得。
w=（x-20）（-10x+800），-10x 2+1000x-16000，-10（x-50）2+90002分。
当x=50时，w有最大值90002分。
所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元．--10分。
3）对于函数w=-10（x-50）2+9000，当x≤45时，w的值随着x值的增大而增大，当x=45时有最大值，w=-250+9000=8750．
销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大4分。
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