2024年中考模拟考试数学试卷（一）
※考试时间为120分，试卷满分150分命题人：九年级备课组。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、每年的6月5日是世界环境日，“海洋存亡，匹夫有责”，目前全球海洋总面积约为36105.9万平方千米，用科学记数法(保留三个有效数字)表示为。
a． b．
cd． 2、下列运算正确的是。
(a) =2 (b)2-3= -6 (c)x2·x3=x6 (d)(-2x)4=16x4
3、如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是。
abcd)4．某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，，5，5，6，已知这组数。
据的平均数是4，则这组数据的中位数是。
a．2b．4c．4.5d．5
5、如图，在四边形中，点在上，则的度数为（ ）
a． b． c． d．
6、若点(-2,y1)、(1,y2)、(1,y3)在反比例函数y=的图象上，则下列结论正确的是( )
7、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
abcd)8、 如图，△abc中，∠b=900，ab=6，bc=8，将△abc沿de折叠，使点。
c落在ab边上的c′处，并且c′ d∥bc，则cd的长是( )
a) (b) (c) (d)
二、填空题：（每小题3分，共24分）
9、函数y = 的自变量的取值范围。
10、一元二次方程3x(x－1)=2－2x的根为。
11、一次函数的随的增大而减小，且图像经过点（0，2）
则该解析式为填写一个即可）。
12、为了了解2010**电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的。
调查方式为选填“普查”或“抽样调查”）
13、二次函数的图像与图像的形状、开口方向相反，只是位置不同，则二次函数的顶点坐标是
14、如图，内切于，切点分别为．
已知，，连结，那么等于。
15．如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条直线上，在中，若，，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为。
16、如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；
作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是。
三、解答题：（每题8分，共16分）
17、先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．
18、.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动。通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图(如图11、图12)是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图。
请你根据图中所提供的信息解答下列问题：
(1)求在这次活动中一共调查了多少名学生？
(2)在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；
(3)补全两幅统计图。
解：四、（每题10分，共20分）
19、如图，已知△abc：
求：（1）ac的长。
2）先将△abc向右平移2个单位得到△，写出a点的对应点的坐标。
3）将△abc绕点c按逆时针方向旋转90o后得到△a1b1c1，写出a点对应点a1的坐标。
解：20、大楼ad的高为10米，远处有一塔bc，某人在楼底a处测得踏顶b处的。
仰角为60，爬到楼顶d点测得塔顶b点的仰角为30，求塔bc的高度。
五、（每题10分，共计20分）
21． 已知：如图，在△abc中，ab=bc，d是ac中点，be平分∠abd交ac于点e，点o是ab上一点，⊙o过b、e两点， 交bd于点g，交ab于点f．
1）求证：ac与⊙o相切；
2）当bd=2，sinc=时，求⊙o的半径．
22、在不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为。
1）试求袋中蓝球的个数。
2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列**法，求两次摸到都是白球的概率。
六、（每题10分，共计20分）
23、英特体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
2）如果这种运动服的**价为每件40元，试求销售。
利润y（元）与卖出**x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－**支出）；
3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？
13、（2007浙江宁波）如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为( )c
(a)xl=1，x2=2 (b)xl=-2，x2=-1
(c)xl=1，x2=-2 (d)xl=2，x2=-1
14、（2007湖南益阳）已知正比例函数和反比例函授的图像都经过点（2，1），24、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
七、（本题12分） 25、把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）．
1）试问线段与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
2）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
3）若正方形的边长为，重叠部分（四边形aghb）的面积为，求旋转的角度．
八、（本题14分）
26、如图12，已知二次函数图象的顶点坐标为c(1,0)，直线与该二次函数的图象交于a、b两点，其中a点的坐标为(3,4)，b点在轴上。
1）求的值及这个二次函数的关系式；
2）p为线段ab上的一个动点（点p与a、b不重合），过p作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点e点，设线段pe的长为，点p的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3）d为直线ab与这个二次函数图象对称轴的交点，**段ab上是否存在一点p，使得四边形dcep是平行四形？若存在，请求出此时p点的坐标；若不存在，请说明理由。
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一 选择题 本大题共有8小题，每小题4分，共32分 1 下列各式中，是最简二次根式的是 a 8 b cd 2 若方程x2 3x 2 0的两实根为x1 x2，则 x1 2 x2 2 的值为 a 4b 6c 8d 12 3 已知 abc的三边长分别为3cm 4cm 5cm，d e f分别为 abc各边的...
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仙临中学2011年中考数学模拟试题。考试时间 120分钟，全卷满分120分 一 选择题 24分，每题3分，共8个小题 1.的算术平方根是 a 4b 4c 2d 2 2.如果关于x的一元二次方程的两根分别是则p，q的值分别是 a 3，2b 3，2c 2，3 d 2，3 3.在上世纪日军侵华期间，有几千...
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绝密 启用前。注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息。2 请将答案正确填写在答题卡上。一 单选题。1 本题3分 俗语 下雪不冷化雪冷 温度由下降后是 a b c d 2 本题3分 在代数式a b，x2，m，0，中，单项式的个数是 a 6 b 5 c 4 d 3 3 本题3分 如图，r...