2023年中考模拟试卷（一）
一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. —2013的相反数是。
a. —2013 b. 2013 c. ±2013 d.
2. pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为。
a. 0.25×10-5 b. 0.25×10-6 c. 2.5×10-5 d. 2.5×10-6
3. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为。
a. 16b. 18c. 20d. 16或20
4. 下列计算正确的是。
a. b. c. d.
5. 如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是。
6. 如图，直线ab、cd相交于点e，df//ab，若∠d=70°，则∠ceb等于。
a. 70b. 80c. 90° d. 110°
7. 已知：如图，oa，ob是⊙o的两条半径，且oa⊥ob，点c在⊙o上，则∠acb的度数为。
a. 45b. 35c. 25° d. 20°
8. 如图，以ab为直径的半圆o上有两点d、e，ed与ba的延长线交于点c，且有dc=oe，若∠c=20°，则∠eob的度数是。
a. 40b. 50c. 60° d. 80°
二、 填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
9. 计算：23= .
10. 使有意义的x的取值范围是 .
11. 分解因式：x3-9x= .
12. 方程的解是 .
13. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形abcde的4个外角，若∠a=120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ .
14. 如图，将周长为8的△abc沿bc方向平移1个单位得到△def，则四边形abfd的周长为 .
15. 如图，ab是半⊙o的直径，c是⊙o上一点，od⊥bc于d，若ac:bc=4:3，ab=10cm，则od的长为 ▲ cm.
16. 在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如上不完整的统计图。 其中捐100元的人数占全班总人数的25％，则本次捐款的中位数是元。
17. 如图，直径为10的⊙a经过点c(0，5)和点o(0，0)，b是y轴右侧⊙a优弧上一点，则∠obc的余弦值为 .
18.在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，点a的坐标为（3，4），点b的坐标为（6，0），d，e分别是线段ao，ab上的点，以de所在直线为对称轴，把△ade作轴对称变换得△a′de，点a′ 恰好在x轴上若与相似，则oa′ 的长为 .
三、 解答题（本大题共9小题，共96分。 解答时需写出必要的文字说明、过程或步骤）
19. (16分)（1）计算：
2）先化简，再求值：，其中。
20. (8分)如图，在△abc中，d是bc边的中点，e、f分别在ad及其延长线上，ce//bf，连接be、cf.
1）求证：△bdf≌δcde；
2）若ab=ac，求证：四边形bfce是菱形。
21. （8分）在6张卡片上分别写有1~6的整数，随机地抽取一张后放回，在随机地抽取一张。
1）用列表法或树状图表示所有可能出现的结果；
2）记第一次取出的数字为a，第二次取出的数字为b，求是整数的概率。
22. （10分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤。
妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重这两样菜只要36元”；
爸爸：“报纸上说萝卜的单价**50%，排骨单价**20%”；
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”
请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤).
23. （10分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图。 请根据途中提供的信息，解答下列问题：
1）参加调查的人数共有人；在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 ▲ 度；
2）将条形统计图补充完整；
3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？
24. （10分）为保卫祖国的南疆，我人民解放军海军在中业岛（p地）处设立观测站，按国际惯例，中业岛12海里范围内均为我国领海，外国船只除特许外，不得私自进入我国领海。 某日，观测员发现某国船只行驶至p地南偏西30°的a处，欲向正东方向航行至p地南偏东60°的b处，已知a、b两地相距海里，问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告，命令其不得进入我国领海？
25. （10分）如图，已知抛物线与x轴正半轴相交于点a和点b，与y轴相交于点d(0，8)，直线dc平行于x轴，交抛物线于另一点c，动点p以每秒2个单位长度的速度从c点出发，沿c→d运动，同时，点q以每秒1个单位长度的速度从a点出发，沿a→b运动，连接pq、cb，设点p运动的时间为t秒。
1）求a的值；
2）当四边形odpq为矩形时，求这个矩形的面积；
3）当四边形pqbc的面积等于14时，求t的值；
4）当t为何值时，△pbq是等腰三角形？（直接写出答案）
26. （12分）星期天8：00-8：
30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气。 储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示。
1）8：00-8：30，燃气公司向储气罐注入了 ▲ 米3的天然气；
2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数解析式；
3）正在排队等候的第20辆车加完后，储气罐内还有天然气 ▲ 米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？ 请说明理由。
27. （12分）已知一个矩形纸片oacb，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点a(11，0)，点b(0，6)，点p为bc边上的动点(点p不与点b、c重合)，经过点o、p折叠该纸片，得到点b' 和折痕op，设bp=t .
1) 如图，当∠bop=30°时，求点p的坐标；
2) 如图，经过点p再次折叠纸片，使点c落在直线pb' 上，得到c' 和折痕pq，若aq=m，试用含有t的式子表示m；
3) 在(2)的条件下，当点c' 恰好落在边oa上时，求点p的坐标(直接写出结果即可) .
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一 选择题 本大题共有8小题，每小题4分，共32分 1 下列各式中，是最简二次根式的是 a 8 b cd 2 若方程x2 3x 2 0的两实根为x1 x2，则 x1 2 x2 2 的值为 a 4b 6c 8d 12 3 已知 abc的三边长分别为3cm 4cm 5cm，d e f分别为 abc各边的...
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