绝密★启用前。
注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡上。
一、单选题。
1．（本题3分）俗语：“下雪不冷化雪冷”，温度由下降后是
a． b． c． d．
2．（本题3分）在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（ ）
a．6 b．5 c．4 d．3
3．（本题3分）如图，rt△abc中，ab=9，bc=6，∠b=90°，将△abc折叠，使a点与bc的中点d重合，折痕为mn，则线段bn的长为（ ）
a．4 b．3 c．2 d．5
4．（本题3分）几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（
a．5，6 b．6，7 c．7，8 d．8，10
5．（本题3分）数据x1，x2，…，xn的方差为a，则数据3x1+1，3x2+1，…3xn+1的方差为（ ）
a．3a b．3a+1 c．9a d．9a+1
6．（本题3分）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所列的二元一次方程组是（ ）
a． b．c． d．
7．（本题3分）如图，一个扇形纸片，其圆心角为，半径为6，将这张扇形纸片折叠，使点a与点o恰好重合，折痕为，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）
a． b． c． d．
8．（本题3分）如图，矩形abcd，∠dac＝65°，点e是cd上一点，be交ac于点f，将△bce沿be折叠，点c恰好落在ab边上的点c′处，则∠afc′等于（ ）
a．25° b．30° c．35° d．40°
9．（本题3分）如图，ab是⊙o的直径，ab＝4，e是上一点，将沿bc翻折后e点的对称点f落在oa中点处，则bc的长为（ ）
a． b．2 c． d．
10．（本题3分）为了求的值，可令，则 ，因此，所以，仿照以上推理计算出的值是（ ）
a． b．c． d．
11．（本题3分）11．（本题3分）甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（ ）
a． b．c． d．
12．（本题3分）如图，二次函数的图象与轴正半轴相交于a、b两点，与轴相交于点c,对称轴为直线且oa=oc,则下列结论：①②关于的方程有一个根为其中正确的结论个数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题。
13．（本题3分）如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么___
14．（本题3分）计算：=_
15．（本题3分）已知关于x的不等式组有四个整数解，则实数a的取值范围是___
16．（本题3分）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是___
17．（本题3分）在同一坐标系中，反比例函数y=和y=分别与一个正比例函数在第一象限相交于a、b两点，则oa：ob=__
18．（本题3分）在rt△abc中，∠bac=30°，斜边ab=2，动点p在ab边上，动点q在ac边上，且∠cpq=90°，则线段cq长的最小值。
19．（本题3分）如图，△abc为等腰直角三角形，∠bac=90°，bc=1，e为ab上任意一动点，以ce为斜边作等腰rt△cde，连结ad，下列说法：①∠bce=∠acd；②△acd∽△bce；③△aed∽△ecb；④ad∥bc；⑤四边形abcd的面积有最大值，且最大值为。其中正确的结论是。
20．（本题3分）如图，矩形纸片abcd中，已知ad=8，ab=6，e是bc上的点，以ae为折痕折叠纸片，使点b落在点f处，连接fc，当δefc为直角三角形时，be的长为___
三、解答题。
21．（本题8分）有5张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a．
1)求a＝0的概率；
2)求既使关于x的一次函数y＝（a+1）x+a﹣4的图象不经过第二象限，又使关于x的方程+3=有整数解的概率；
3)若再从剩下的四张中任取一张，将卡片上的数字记为b，求使一元二次方程x2+2ax+b2＝0的两根均为正数的概率．
22．（本题8分）某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡ac长为13米，它的坡度为i＝1：2.4，ab⊥bc，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13°，即∠adc＝13°（此时点b、c、d在同一直线上）．
1）求这个车库的高度ab；
2）求斜坡改进后的起点d与原起点c的距离（结果精确到0.1米）．
参考数据：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）
23．（本题10分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之问存在着如图所示的一次函数关系。
1）求y关于x的函数关系式；
2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利＝年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；
3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助⑵中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？
24．（本题10分）已知：是⊙的直径，切于⊙点，交⊙于点，是⊙上一点，连接、.
图1.图2.图3.
1）如图1，求证：；
2）如图2，点在上，∠cgb=∠dab，于点，求证：.
3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长交⊙于点，若为⊙直径，当，时，求线段的长。
25．（本题12分）如图，有一副直角三角板如图①放置（其中，），与直线重合，且三角板，三角板均可以绕点逆时针旋转。
l）直接写出等于多少度．
2）如图②，若三角板保持不动，三角板绕点逆时针旋转，转速为/秒，转动一周三角板就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有成立。
3）如图③，在图①基础上，若三角板的边从。处开始绕点逆时针旋转，转速为/秒，同时三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为/秒，（当转到与重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当，求旋转的时间是多少？
26．（本题12分）如图1，抛物线y＝﹣与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，连接ac、bc．
1）求线段ac的长；
2）如图2，e为抛物线的顶点，f为ac上方的抛物线上一动点，m、n为直线ac上的两动点（m在n的左侧），且mn＝4，作fp⊥ac于点p，fq∥y轴交ac于点q．当△fpq的面积最大时，连接ef、en、fm，求四边形enmf周长的最小值．
3）如图3，将△bco沿x轴负方向平移个单位后得△b'c'o'，再将△b'c'o'绕点o'顺时针旋转α度，得到△b″c″o'（其中0°＜α180°），旋转过程中直线b″c″与直线ac交于点g，与x轴交于点h，当△agh是等腰三角形时，求α的度数．
参***。1．d
解析】分析】
根据题意列出算式，再依据减法法则计算可得．
详解】温度由下降后是，故选：d．
2．d解析】
分析】根据单项式的定**答即可。
详解】式x2，﹣m，0是单项式；
a+b，是多项式；，既不是单项式也不是多项式。
故选d.3．a
解析】分析】
设bn=x，则由折叠的性质可得dn=an=9-x，根据中点的定义可得bd=3，在rt△bnd中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．
详解】解：设bn=x，由折叠的性质可得dn=an=9-x，d是bc的中点，bd=3，在rt△nbd中，x2+32=（9-x）2，解得x=4．
即bn=4．
故选：a．4．d
解析】分析】
由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最多个数和最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案．
详解】解：第一层有1＋2＋3=6个正方体，第二层最少有2个正方体，所以这个几何体最少有8个正方体组成；
第一层有1＋2＋3=6个正方体，第二层最多有4个正方体，所以这个几何体最多有10个正方体组成．故答案为8，10．
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