2024年中考训练试卷。
数学试题 （三）
一、单项选择题(每小题3分，共27分)
1.下列运算中，正确的个数是。
a2+a2=2a4 ②(3a2)3=27a6 ③-a2)3=a6 ④a2÷a·=a2
a 1 b 2 c 3 d 4
2.下列汉字中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
a甲 b品 c 申 d 京。
3.用电器的输出功率p与通电的电压u、用电器的电阻r之间的关系是p=,下面说法正确的是。
a p为定值，u与r成正比例 b p为定值，u与r成反比例
c u为定值，p与r成正比例 d u为定值，p与r成反比例。
4.如图是用若干个棱长为1的小立方体搭成的几何体的主视图和左视图，搭成这个几何体的小立方体的个数可能是。
a b c d
5．如图，在rt△abc内，有边长为a、b、c的三个正方形，则满足的关系式是 (
a b=a+c b b=ac c b2=a2+c2 d b=2a=2c
6．均匀地向如图所示的容器中注水，最后注满，在注水过程中，能体现水面高度h随时间t的变化规律是（ ）
7．在rt△abc中，∠c=90°,ab=2,bc=1,以直线ac为轴旋转一周，所得的圆锥的侧面积为。
a 4π b 2π cd2
8．某校七年级学生在参加市里的乒乓球、演讲、围棋比赛中分别有23人、16人、29人获奖，如果获得一种奖项的学生有55人，那么获得三种奖项的学生最多有（ ）
a 2人 b 3人 c 4 人 d 5人。
9．如图，∠dab=∠eac=90°，ad=ab,ae=ac下列结论中，be=cd,②∠acd=∠aeb ③dc⊥be;④oa平分∠doe;
s△ade=s△abc 其中正确的有 (
a 2个 b 3个 c 4 个 d 5个。
二、填空题（每小题3分，共33分）
10．北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”的建筑面积达25.8万平方米， 用科学计数法表示为平方米(结果保留两个有效数字).
11.函数y=中，自变量x的取值范围是。
12.如图，直线ab∥cd,∠c=125°, a=45°则∠ec
13.一组数据、x、5的中位数为2.5 ,且x为正整数，这组数据的平均数为。
14.某商店购进两批货物，第一批以每件22元购进50件，第二批以每件19元购进100件，两批货物以相同的****，要想至少获得10%的利润，则销售价每件不低于元。
15.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子，一只肉馅，一只蛋黄馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他一切均相同，小明喜欢吃红枣馅的粽子，那么小明吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率是 .
16.抛物线 y=x2-bx+c 的顶点坐标为 (2,3),则。
17.小红的家要用边长相等的正三角形和正六边形的地砖铺地，那么在地中间的某一个顶点处正三角形和正六边形的块数分别为。
18.如图，mn是半圆的直径，且mn=20,正方形的四个顶点分别在半径om、op以及圆上，并且∠pom=45°,则正方形的边长为。
19.等腰三角形的一边长为8,另一边长是方程x2-16x+60=0的根，则等腰三角形的周长为
20.如图，△abc和△a1bc关于bc对称，其中点a(3,6)的对应点a1(3,0),△abc内部的点m（4，4）的对应点是n（4，2）,如果△abc内有一点p（x,y）,那么在△a1bc内点p的对应点q的坐标是。
三、解答题（满分60分）
21．（本题5分）先化简：
(1-)÷再任选一个你喜欢的数代入求值。
22．（本题6分）如图方格纸中每个小正方形的边长都是单位1
在rt△oab中，∠oab=90°,且点b的坐标为（4，2）
画出△oab向上平移3个单位后的△o1a1b1.
画出△oab绕点o顺时针旋转90°后的△oa2b2，并求出△oab扫过的图形的面积。
23．已知：抛物线与x轴的一个交点为a（-1，0）
（1）求抛物线与x轴的另一个交点b的坐标；
（2）d是抛物线与y轴的交点，c是抛物线上的一点，且以ab为一底的梯形abcd的面积为9，求此抛物线的解析式；
（3）e是第二象限内到x轴，y轴的距离的比为5：2的点，如果点e在（2）中的抛物线上，且它与点a在此抛物线对称轴的同侧，问 ：在抛物线的对称轴上是否存在点p， 使的周长最小？
若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由。
24．（本题5分）某校九年⑴班的50名学生参加知识竞赛，根据竞赛成绩（得分为整数，满分为100分），绘制了频数分布直方图，根据频数分布直方**答下列问题：
求得分在80~90分的学生人数，并补全频数分布直方图。
若成绩不少于80分的为优秀，则学生成绩的优秀率是多少？
若这次测试成绩的中位数为81分，且有2名学生的得分为80分，则得分为81分的学生至少有多少人？
25．（本题8分）某物流公司的快递车每天两次往返于a、b两地，货车每天一次往返于a、b两地，如图是快递车行驶的路程s千米）与所用时间t（小时）的函数图象。已知货车比快递车早1小时出发，到达地后用2小时装卸货物，然后再按原路原速返回，结果比快递车最后一次返回地晚1小时。
求两地的距离。
求货车距地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数关系式。
若快递车在第二次返回地后，立即以原速原路出发，将一物品交给货车，则还需多少小时可与货车相遇？
26(本题8分)已知正方形abcd和正方形befg, e、f分别在bd、bc上(如图1),m是df的中点，连接em,易证：em=mc,em⊥mc.
将正方形绕点b顺时针旋转45°(如图2),问em、mc有怎样的关系？
将正方形绕点b顺时针旋转90°(如图3),问⑴中结论是否成立？
将正方形绕点b逆时针旋转45°(如图4),问⑴中结论是否成立？
从⑴、⑵中任选一题说明理由。
27．（本题10分）
我市为装点市容准备用1万元摆设a、b两种盆景造型100个，其中a盆景造型需甲花6盆、乙花4盆，b盆景造型需甲花3盆、乙花5盆，现准备有甲花435盆，乙花460盆。
求有多少种a、b盆景造型方案？
现要将花卉从生产地运往展示区，已知甲花的成本和运费共12元，乙花的成本和运费共10元，求总费用（元）与a盆景造型x（个）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用。
按⑵最少总费用计算，准备好的1万元是否够用？如果有剩余，剩余的钱正好可以买甲、乙两种花最多共多少盆？
28．（本题10分）如图等腰梯形abcd中，ab∥cd,ad=bc,cd=6,oc⊥bc
且∠cob=30°.
求点b、点d的坐标。
若点p从点b出发，以每秒1个单位的速度沿射线bc运动，设△dcp的面积为s，点p的运动时间为t秒，求s与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
在直线bc上是否存在点e，使以o、c、e为顶点的三角形与△aod相似？若存在，请直接写出点e的坐标；若不存在，请说明理由。
数学试卷参***及评分标准（三）
一。 选择题，每题3分，满分27分．
1. b 2. c 3. d
二、填空题，每空3分，满分33分（多答案题全对得3分，否则不得分）
10. 2.6×105 11 . x≤且x≠－1 12. 80° 13 . 或3
14. 221516. 17. 2,2或4,1 18. 19 . 20或22或26或28 20 .（x，6-y）
三。解答题，满分60分。
21.解：（1－）÷
1分）2分）
3分）a取－1，0，1以外的任何数，计算正确都可给分。
22.图略，平移正确2分，旋转正确2分， 面积正确2分△oab扫过的面积为5π+4
23.解：（1）（2）或。
人………1分）补全图形………1分）
分）人2分）
25.（1）200千米1分）
（2）当0≤x≤4时 ,y=50x (2分) 当4＜x＜6时y=200 (3分)
当6≤x≤10时，y=-50x+500 (4分)
2024年中考数学模拟试题
一 选择题 共12小题，每小题3分，共36分 1 的相反数是。a b 6 c d 2 函数中自变量x的取值范围是。a b c d 3 解集在数轴上表示如图的不等式组为。a b c d 4 某市今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为。a b c d 5 若是一元二次方程...
2024年中考数学模拟试题
17 解一元二次方程 18 如图，直线ab切 o于点b，aob 60 oa交 o于点c，证明 点c是oa的中点。19 已知 是一个三角形的三边长度，画出函数的图像。20 五 一 假期，某公司组织部分员工分别到a b c d四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票。下图是未制作完的车票种类和数量的统计...
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姓名成绩。一 填空题 每小题3分，共24分 1 2的绝对值是 2 分解因式 x3 9x 3 恩施州2008年的国民生产总值约为249.18亿元，计划2009年比2008年增长12 用科学记数法表示2009年恩施州的国民生产总值应是 结果保留3个有效数字元。4 方程的解为。5 小明有3双黑袜子和1双白...