作者：刘黎明。
**：《试题与研究·中考数学》2023年第02期。
时间：100分钟满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后的括号内。
1.-12的绝对值的倒数是（）
a.2b.-2
c.12d.-12
2.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）
-3，x≥x≤2
x≥>-3，x≤2
第2题图第3题图。
3.如图，若∠1=∠2，则图中与∠3相等的角有（）
a.2个b.3个。
c.4个d.5个。
4.下列运算正确的是（）
b.（m2）3=m5
c.2x-2=12x2
d.（-a）6÷（-a）3=-a3
5.一次数学测试后，随机抽取九年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95.关于这组数据的错误说法是（）
a.极差是15
b.众数是88
第6题图。c.中位数是86
d.方差是20
6.正方形abcd在坐标系中的位置如图所示，将正方形abcd绕d点顺时针方向旋转90°后，b点到达位置的坐标为（）
a.（-2，2）b.（4，1）
c.（4，0）d.（3，1）
7.如图，直线y=6-x交x轴，y轴于a，b两点，p是反比例函数y=4x（x>0）图象上位于直线下方的一点，过点p作x轴的垂线，垂足为点m，交ab于点e；过点p作y轴的垂线，垂足为点n，交ab于点f.则af·be=（）
a.8b.6
c.4d.62
第7题图第8题图。
8.如图，△abc中，∠bac=60°，∠abc=45°，ab=22，d是线段bc上的一个动点，以ad为直径画⊙o分别交ab，ac于e，f，连结ef.则线段ef长度的最小值为（）
a.2b.3
c.2d.3
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.大于0且小于10的整数是[cd#
10.（原创）为了使（5-6[ht3]□3）×8计算的结果是24，那么应在“[ht3]□”中填入的运算符号是[cd#4].（选填+，-
第11题图。
11.将一副三角板如图所示放置，使点a在de上，bc∥de，则∠afc的度数为[cd#
12.从1，2，3，4，5中任取一个数作为十位上的数，再从2，3，4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是[cd#
13.（原创）一个几何体的三视图如图所示，则它的体积=[cd#
第13题图第14题图第15题图。
14.如图，在等腰rt△abc中，∠a=90°，ac=9，点o在ac上，且ao=2，点p是ab上一动点，连接op，将线段op绕点o逆时针旋转90°得到线段od.要使点d恰好落在bc上，则ap的长等于[cd#
15.（原创）如图，四边形abcd是边长为2的正方形，△dce是等边三角形，ae交dc于点p，则ap·ae=[cd#
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.[htk]（8分）先化简，再求值：（x
symbolm@@ 2
symbolm@@ 5x+2）
symbolxb@ x-32x+4，其中x=sin45°-tan260°.
17.[htk]（9分）果农老张进行杨梅科学管理试验。把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同。
在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成a，b，c，d，e五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）.画出统计图如下：
第17题图。
1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；
2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；
3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是b的概率。
18.[htk]（9分）如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=ax的图象交于a（2，4）和b（-4，m）两点。
第18题图。
1）求这两个函数的解析式；
2）求△aob的面积；
3）根据图象直接写出，当y1>y2时，x的取值范围。
19.[htk]（9分）某货运码头，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t.
1）求稻谷和棉花各是多少？
2）现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地。已知稻谷35t和棉花15t可装满一个甲型集装箱；稻谷25t和棉花35t可装满一个乙型集装箱。按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？
第20题图。
20.（9分）（原创）如图，梯形abcd中，ab∥cd，ab=14，cd=7.点e从点a出发沿ab方向以每秒2个单位长的速度向点b匀速运动，同时点f从点c出发沿cd方向以每秒1个单位长的速度向点d匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。
设点e，f运动的时间是t秒（t>0）.
1）当t的值为[cd#4]时，四边形aefd是平行四边形；
2）过点d作dh⊥ab，垂足为h，dh=4，∠b=45°.
当t的值为[cd#4]时，四边形aefd是直角梯形；
在e，f运动的过程中，线段ef的长能否等于5？若能，求出t值；若不能，请说明理由。
第21题图。
21.（10分）如图，小敏、小亮从a，b两地观测空中c处一个气球，分别测得仰角为30°和60°，a，b两地相距100m.当气球沿与ba平行的方向飘移10秒后到达c′处时，在a处测得气球的仰角为45°.
1）求气球的高度（结果精确到0.1m）；
2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.
22.[htk]（10分）（原创）请你先阅读下面的问题和证明，然后解答问题1～问题3.
已知，如图1，△abc中，∠acb=90°，∠abc=60°.分别以ab，ac为边向形外作等边△abd和等边△ace，连结de交ab于点f.求证：df=ef.
第22题图1第22题图2
此题证明方法较多，下面给出其中一种证法。
证明：如图2，过点d作dg⊥ab于点g，连结eg.
∠acb=90°，∠abc=60°，∠bac=30°.
△ace是等边三角形，ac=ae，∠cae=60°.
∠bae=∠bac+∠cae=90°.
dg∥ae.
易证△dbg≌△abc.
dg=ac.
而ac=ae，dg=ae.
四边形dgea是平行四边形。
df=ef.
问题1在上面的证明过程中，使用了“易证”二字。请你把“易证”的理由补写出来。
问题2对于原问题，如果去掉条件∠c=90°，其他条件不变，如图3，试**结论df=ef是否成立？并说明理由。
第22题图3第22题图4
问题3将原问题的条件改变如下：如图4，ab平分∠dbc，△abd∽△cae，再次**结论df=ef是否成立？并说明理由。
第23题图。
23.（11分）（原创）如图，抛物线的顶点坐标是a（1，4），且经过点b（-32，-94），与横轴交于c，d两点（点c在点d的左边）.
1）求抛物线的解析式和点c，d的坐标；
2）连结ad，判断ad与bd的位置关系，并说明理由；
3）设点p是直线bd上方且位于抛物线上的一动点，过点p作pq∥ad交直线bd于点q，求。
2023年中考数学模拟试题四
一 选择题 本大题共有8小题，每小题4分，共32分 1 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图1所示，则在该正方体中，和 亚 相对面上所写的汉字是 a 博b 鳌c 论d 坛。2 下列各式中计算结果等于的是 a bc d 3 由四舍五入法得到的近似数6 8 103,下列说法中正确的是 a ...
2023年中考数学模拟试题四
一 选择题 每小题3分，共36小题 1.已知m 1 n 1 则代数式的值为 a.9b.3c.3d.5 2.关于x的方程ax2 3a 1 x 2 a 1 0有两个不相等的实根x1 x2，且有x1 x1x2 x2 1 a，则a的值是 a 1b 1c 1或 1 d 2 3.如果一组数据a1，a2，an的方...
2023年中考数学模拟试题 四
一 选择题 本大题共8个小题，每小题3分，共24分 1.下列运算正确的是 ab.cd.2.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果 43 则 的度数是 a.43b.47c.30d.60 3.在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示 则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是。a....