一、 选择题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．）
1． 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图1所示，则在该正方体中，和“亚”相对面上所写的汉字是( )
a．博b．鳌c．论d．坛。
2．下列各式中计算结果等于的是（ ）
a． bc． d．
3．由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（ ）
a．精确到十分位，有2个有效数字 b．精确到个位，有2个有效数字。
c．精确到百位，有2个有效数字 d．精确到千位，有4个有效数字。
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
abcd.5．杭州银泰百货对上周**的销售情况进行了统计，如下表所示。
经理决定本周进**时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
a．平均数b．中位数 c．众数d．方差。
6．在等腰三角形abc中，ab=ac，一边上的中线bd将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为a．7b．7或11c．11d．7或10
7．已知中，y为负数，则m的取值范围是（ ）
abcd．
．如图，方格纸的两条对称轴相交于点，对图分别作下列变换：
先以直线为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；
先以点为中心旋转，再向右平移1格；
先以直线为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图变换成图的是（ ）
abcd．③
二、 填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分）
9．数轴上离表示-2的点距离为3的数是。
10．给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形．从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是。
11．写出一个无理数使它与的积是有理数。
12．某学习小组10名学生在英语口语测试中成绩如下：10分的有8人，7分的有2人，则该学习小组10名学生英语口语测试的平均成绩为___分．
13．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则这个圆锥的高为___cm，侧面积为cm2．（结果保留π）
三、 填空题（本大题共有5小题，每小题7分，共35分）
14．计算：
15．解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解。
16．如图，有两个7×4的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形。请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：
1）线段的一端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；
2）将梯形分成两个图形，其中一个轴对称图形；
3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等。
图1图217．小明和小东各有课外读物若干本，小明课外读物的数量是小东的2倍。小明送给小东10本后，小东课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本。
18．如图，点a、b为地球仪的南、北极点，直线ab与放置地球仪的平面交于点d，所成的角度约为67°，半径oc所在的直线与放置平面垂直，垂足为点求半径oa的长。 (精确到0.1cm)
参考数据：sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36】
四、 填空题（本大题共有3小题，每小题9分，共27分）
19．一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同。甲先从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；乙再从袋中随机取出1个小球记下数字。
1)用画树形图或列表的方法，求取出的两个球上的数字之和为3的概率。
2）求取出的两个小球的数字之和大于4的概率。
20．如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．
1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积。
21．如图，⊙o的直径ab=6cm，d为⊙o上一点，∠bad=30°，过点d的切线交ab的延长线于点c。
求：(1)∠adc的度数； (2)ac的长。
五、 填空题（本大题共有3小题，每小题12分，共36分）
22．学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2024年该公司经销的甲、乙两种品牌电脑在第一季度三个月(即。
一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．
根据上述信息，回答下列问题：
(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大月份；
(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台？
（3）若乙品牌电脑一月份比甲品牌电脑一月份多销售42台，那么三月份乙品牌电脑比甲品牌电脑多销售（少销售）多少台？
23．如图，在△abc中，ad平分∠bac交bc于点d.点e、f分别在边ab、ac上，且be=af，fg∥ab交线段ad于点g，连接bg、ef.
1)求证：四边形bgfe是平行四边形。
2）若△abc∽△agf，ab=10，ag=6，求线段be的长。
24．如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形abcd的边ab在x轴上，且ab=3，bc=，直线y=经过点c，交y轴于点g。
1）点c、d的坐标分别是cd
2）求顶点在直线y=上且经过点c、d的抛物线的解析式；
3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后的抛物线交y轴于点f，顶点为点e（顶点在y轴右侧）。平移后是否存在这样的抛物线，使⊿efg为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。
24. (本小题满分12分)
（2）由二次函数对称性得顶点横坐标为，代入一次函数，得顶点坐标为（，）设抛物线解析式为，把点代入得，
∴解析式为。
（3）设顶点e在直线上运动的横坐标为m，则。
可设解析式为。
当fg=eg时，fg=eg=2m，代入解析式得：
得m=0(舍去)，此时所求的解析式为：；
当ge=ef时，fg=4m，代入解析式得：
得m=0(舍去)，此时所求的解析式为：；
当fg=fe时，不存在；
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