班级姓名。一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）．
1．**电视台 “情系玉树，大爱无疆”抗震救灾大型募捐晚会4月21日在一号演播厅举行，最终募集善款***元，用科学记数法（保留3个有效数字）表示应为a. 2.17×109元 b.
2.18×109元 c. 2175×106元 d.
2.175×108元。
2．下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
3. 下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是。
4. 数据的众数是（ ）
a．7 b．8 c．9 d．10
5．下图中几何体的左视图是（ ）
6.在正多边形中，外角和等于内角和的是（ ）
a．正六边形b．正五边形c．正四边形d．正三边形。
7.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移3个单位，所得图象的解析式为（ ）
a． b． c． d．
8.圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ）
a．4000πcm2 b．3600πcm2 c．2000πcm2 d．1000πcm2
9.如图在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）
a．处 b．处 c．处 d．处。
10 已知等边三角形abc的边长为6，有从点a出发每秒1个单位且垂直于ac的直线m交三角形的边于p 和q两点，直线m由a向c不间断平移，点m从点c出发以每秒4个单位沿c→b→p→q→c路线运动，如果直线m和点m同时出发，则点m回到点c的时间为（ ）
a． b． c． d．
二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．若抛物线y=x2－kx+k－1的顶点在x轴上，则k
12．若是二元一次方程组的解，则x+２y的值为。
13．如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线＝1，若其与轴一交点为b（3，0），则由图象可知，不等式＞0的解集是。
14.如图，梯形中，，，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是。
15．如图所示的图形叫弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的，先画正三角形abc，然后分别以点a,b,c为圆心，ab的长为半径画弧。已知正三角形abc的边长为2cm,则弧三角形的面积是。
16.如图，△abc中ab=7,bc=8,ac=6, o是△abc的内心，过o作de‖bc,则de
三、解答题（本题有8个小题，共66分）
17．（6分）计算：
18．（6分）先化简再求值：，其中满足。
19．（6分）如图，在梯形abcd中，ab∥cd，bd⊥ad，bc=cd，∠a=60°，cd=2cm ．
1)求∠cbd的度数；(2)求下底ab的长．
20．（8分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘a、b，被均匀地分成2等分，每份分别标上1，2，和2,3四个数字；转盘c被均匀地分成3等分，每份分别标上2，4，5，三个数字。有人为甲、乙，丙三人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时自由转动转盘a、b，c（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用转盘a所指的数字作⊙1的半径，用转盘b所指的数字作⊙2的半径，用转盘c所指的数字作两圆的圆心距。
3）如果两圆满足相交则甲赢，如果两圆满足外切则乙赢，如果两圆外离则丙赢。你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你改变一下游戏的规则，并说明理由。
21．（8分）为了让学校老师和学生更多地了解中国上海世博会，某中学举行了一次“上海世博会知识竞赛”，共有1000名师生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分师生的成绩（得分取正整数）进行统计．请你根据下面的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
1）填充频率分布表中的空格，补全频数分布直方图；
2）在该问题中的样本容量是。
3）全体参赛师生中，竞赛成绩落在组范围内的人数最多？（不要求说明理由）
4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
答。22．（10分）某班级组织一次“上海世博会知识竞赛”，派小王和小明去购买某品牌的钢笔和笔记本作为奖品。若购买钢笔2支，笔记本5本，需要19元；若购买钢笔1支，笔记本10本，需要23元。
(1)问：购买一支钢笔和一本笔记本分别需要多少元？
2)根据竞赛活动的设奖情况，他们决定购买该品牌的钢笔和笔记本共40件。如果所购买钢笔的数量不少于笔记本的数量的，那么他们应如何购买，才能使所花的钱最少？此时花了多少钱？
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线和直线分别交y轴于点c 和d,两直线相交于点m,**段cm上有一动点a,过点a作y轴的平行线交直线于点b,连接oa和ob
（1）直接写出点m的坐标
2）求四边形oamb的面积s和点a的横坐标之间的关系？
3）当∠aob分别为锐角，直角和钝角时求点a的横坐标的取值范围？
24．（12分）在平面直角坐标系中的矩形oabc 如图所示，点b 的坐标是（-2,4）
1）把矩形oabc绕点o顺时针方向旋转，使ab的对应边a/b/ 经过点c时，试求c/ 的坐标？ ②求线段bc扫过的面积？
2）把矩形oabc绕点o顺时针方向旋转90o得矩形opqr, 连接ap，作直线oq和经过b,o, r三点的抛物线。
求抛物线和直线oq的解析式？
问能否在直线oq上找到一点m，在抛物线上找到一点n,使以m,n,a,p为顶点的四边形是以ap为边的平行四边形，若存在，请求出点m的坐标，若不存在，请说明理由？
初三数学试卷参***及评分标准。
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
三、解答题（本题有8个小题，共66分）
17． （本小题满分6分）
计算： 解：原式4分。
6分。18． （本小题满分6分）
先化简再求值：，其中满足。
解：原式2分。
3分。5分。
当时，原式无意义。舍去。 当时原式6分。
19． （本小题满分6分。
(1)∵∠a＝60°，bd⊥ad
∠abd＝30° 1分。
又∵ab∥cd
∠cdb＝∠abd＝30° 2分。
bc＝cd∠cbd＝∠cdb＝30° 3分。
2)∵∠abd＝∠cbd＝30°
∠abc＝60°＝∠a 5分。
ad＝bc＝cd＝2cm
在rt△abd中，∴ab＝2ad＝4cm 6分。
20． （本小题满分8分） 画树状图如下。
2分。p(甲赢)= p(乙赢p(丙赢) =
5分。 p(甲赢) p(丙赢) ≠p(乙赢)
∴游戏不公平6分。
2）∵ p(相切)=
规则改为。如果两圆满足相交则甲赢，如果两圆满足相切则乙赢，如果两圆外离则丙赢。游戏就公平。
8分。21． （本小题满分8分）
1）填充频率分布表中的空格，补全频数分布直方图；
4分。2 506分。
3）80.5～90.58分。
4）答： 240人10分。
22．（本小题满分10分）
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