福建省厦门市2023年中考数学模拟试题（五）
一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确)
1.下列判断正确的是（ ）
a. “打开电视机，正在播**克台球赛”是必然事件。
b. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
c.掷一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上。
d.甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组稳定。
2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
3.下列说法正确的有（ ）个。
等弦对等圆心角②等弧对等弦③等弦对等弧④等弧对等圆心角⑤在同圆或等圆中，等弦对等圆心角⑥直径是圆的对称轴。
a.1b.2c.3d.4
4. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）
5.已知四边形abcd是⊙o的内接四边形，∠bod＝140°，则∠bad的度数是（ ）
a. 70° b. 140°或70c. 110° d. 110°或70°
6.如图，在⊙o中，弦ac∥半径ob，∠boc=50°，则∠oab的度数为（ ）
(第6题图第7题图第8题图）
7.将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
8.如图，已知△abc中，∠c=90°，ac=bc=，将△abc绕点a顺时针方向旋转60°到△ab′c′的位置，连接c′b，则c′b的长为（ ）
9.二次函数中，自变量与函数的对应值如下表：
若，则一元二次方程的两个根的取值范围是（ ）
ab.， cd.，
10.如图，正方形abcd和正三角形aef都内接于⊙o，ef与bc，cd分别相交于点g，h，则的值是（ ）2
(第10题图第15题图第16题图）
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11.（x-1）2的平方根是。
12.若关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___
13.已知，当014．已知5个正数的平均数是，且，b组数据的平均数是中位数是 ．
15.如图，⊙o直径ab和弦cd相交于点e，ae=2，eb=6，∠deb=30°，弦cd的长为。
16.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为d，其图象与x轴的交点a，b的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点c．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a=时，△abd是等腰直角三角形；⑤使△acb为等腰三角形的a的值可以有三个．那么其中正确的结论是。
三、解答题（本大题共11小题，共86分）
17.(7分）解方程。
18.(7分) 已知a（-1，-1），b（-4，-3）c（-4，-1
1)作△a1b1c1，使它与△abc关于原点o中心对称；写出a1 ，b1， c1点坐标。
2)将△abc绕原点o逆时针旋转90后得到△a2b2c2，画出△a2b2c2，并写出a2，b2，c2的坐标。
19.（7分）画树状图或列表求下列的概率：袋中有红、黄、白色球各一个，它们除颜色外其余都相同，任取一个，放回后再任取一个．画树状图或列表求下列事件的概率．
1）都是红色 （2）颜色相同 （3）没有白色。
20.(7分)将直角边长为5cm的等腰直角△abc绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是多少？
21.(7分)某精品店以每件21元的**购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？
22.（7分）已知关于的一次函数和交于点，且（为实数且b≠0）．当取最大值时，求的大小．
23.（7分）在⊙o中，直径ab=6，bc是弦，∠abc=30°，点p在bc上，点q在⊙o上，且op⊥pq．
1）如图1，当pq∥ab时，求pq的长度；
2）如图2，当点p在bc上移动时，求pq长的最大值．
24.（7分）已知二次函数的部分图象如图7所示，抛物线与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线。
1）若，求的值；
2）若实数，比较与的大小，并说明理由。
25.（7分）已知关于x的二次方程ax2+bx+c=0有实数根，若a,b,c和△=b2-4ac都是整数，则称这个二次方程都是“友好”二次方程。如：
方程x2-2x=0,x2-3x+1=0,x2-4x+2=0.2x2-x-1=0,都是“友好”二次方程。
1)关于x的二次方程x2+mx+21=0是“友好”二次方程，且12>m>0,求m的值；
2)若关于x的二次方程ax2+bx+c=0是“友好”二次方程，则怎样的整数值可以作为b2-4ac的值，请说明理由。
26.（11分）在平面直角坐标系中，已知函数和函数，不论取何值，都取与二者之中的较小值。
1）现有二次函数，若函数和都随着的增大而减小，求自变。
量的取值范围；
2）在（1）的结论下，若函数和的图象有且只有一个公共点，求的取值范围。
27.(12分)如图，⊙o的半径为1，直线cd经过圆心o，交⊙o于c、d两点，直径ab⊥cd，点m是直线cd上异于点c、o、d的一个动点，am所在的直线交于⊙o于点n，点p是直线cd上另一点，且pm=pn．
1）当点m在⊙o内部，如图一，试猜想pn与⊙o的位置关系是当点m在⊙o外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；
2）当点m在⊙o外部，如图三，∠amo=15°，求图中阴影部分的面积．
2023年中考数学模拟试题 五
一 选择题 每小题3分，共30分 1.下列各数中，最大的数是 2.在2016年的元旦 活动中，天猫和 的支付交易额突破 元，将数字 科学记数法表示为 a.5.7 109 b.57 109c.5.7 1010d.0.57 1011 3.如图所示，几何体的左视图是 4.下列各式一定成立的是 d.a a2...
2023年中考数学模拟试题
一 选择题 共12小题，每小题3分，共36分 1 的相反数是。a b 6 c d 2 函数中自变量x的取值范围是。a b c d 3 解集在数轴上表示如图的不等式组为。a b c d 4 某市今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为。a b c d 5 若是一元二次方程...
2023年中考数学模拟试题
17 解一元二次方程 18 如图，直线ab切 o于点b，aob 60 oa交 o于点c，证明 点c是oa的中点。19 已知 是一个三角形的三边长度，画出函数的图像。20 五 一 假期，某公司组织部分员工分别到a b c d四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票。下图是未制作完的车票种类和数量的统计...