1、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 比-2多1的数是（）
a．1 b．-1 c．2 d．0
2．如果分式没有意义，那么x的取值范围是（ ）
a．x≠0b．x＝0c．x≠－1d．x＝－1
3．色盲是伴x染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：
根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为（结果精确到0.01）（
a．0.069 b．0.07 c．0.070 d．0.06
4．在平面直角坐标系中，点p(1，－2)关于x轴的对称点的坐标为（ ）
a．(－1，2b．(1，2c．(－1，－2) d．(－2，－1)
5．计算3ab2 - 4ab2的结果是（ ）
a．- ab2b．ab2c．7ab2d．- 1
6．图中三视图对应的正三棱柱是（ ）
abcd7. 如图，一个小球从a点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种。
机会相等的结果，那么，小球最终到达h点的概率是（ ）
a． b． c． ｄ
8. 如图，动点p从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时**，**时反射角等于入射角．当点p第17次碰到矩形的边时，点p的坐标为（ ）
a. (3，0) b. (0，3) c. (1，4) d. (8，3)
9. 在抛物线y＝ax2－2ax－3a上有a（－0.5，y1），b（2，y2）和c（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1，y2和y3的大小关系为( )
a．y3＜y1＜y2． b．y3＜y2＜y1． c．y2＜y1＜y3． d．y1＜y2＜y3．
10．如图，pa、pb切⊙o于ab两点，cd切⊙o于点e交pa、pb于c、d．若圆的半径为r，△pcd的周长为3r，则tan∠apb的值为（ ）
abcd．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算的结果是。
12．计算。
13．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：
则这30名同学每天使用的零花钱的中位数是___
14．如图，将矩形abcd沿bd翻折，点c落在p点处，连接ap．若∠abp＝26°，则∠apb
15．如图，若双曲线y= 与边长为5的等边△aob的边oa,ab分别相交于c,d两点，且oc=3bd,则实数k的值为___
16．如图，在四边形abce中，∠abc＝45°，ae＝ce，连接ac，∠acb＝30°，过a作ad⊥ae交bc于d．若ad＝ae，则。
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：cos45°·tan30°
18．（本题8分）如图ab∥cd，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：ad∥be．
19．（本题8分）某厂签订48000辆自行车的组装合同，这些自行车分为l1、l2、l3三种型号，它们的数量比例及每天能组装各种型号自行车的数量如图所示：
若每天组装同一型号自行车的数量相同，根据以上信息，完成下列问题：
1) 从上述统计图可知，此厂需组装l1、l2、l3型自行车的辆数分别是：__辆，__辆，__辆。
2) 若组装每辆不同型号的自行车获得的利润分别是l1：40元/辆，l2：80元/辆，l3：60元/辆，且a＝40，则这个厂每天可获利元。
3) 若组装l1型自行车160辆与组装l3型自行车120辆花的时间相同，求a
20．（本题8分）如图所示的正方形网格中，△abc的顶点均在格点上，线段de的两个端点也在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）试说明如何平移线段de，使其与边bc重合？
2）将△abc绕坐标系中的某点p逆时针旋转180°，得到对应△fed，使边bc对应边为线段ed，请在图中画出△fed，并直接写出p点的坐标；
3）在（2）中，线段ac在旋转过程中扫过的面积。
为。21．（本题8分）如图，p是⊙o的直径ab延长线上一点，c为⊙o上一点，连接pc，作pm平分∠apc交ac于点m，∠pmc＝45°
1) 求证：pc是⊙o的切线。
2) 若ab＝7，，求cm的长。
22．（本题10分）如图，小区**公园要修建一个圆形的喷水池，在水池**垂直于地面安装一个柱子oa，o恰好在水面的中心，oa=1.25米。由柱子顶端a处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计水流在离oa距离为1米处达到距水面的最大高度2.
25米。
1）建立适当的平面直角坐标系，使a点的坐标为（0，1.25），水流的最高点的坐标为（1，2.25），求水流的抛物线路线在第一象限内对应的函数关系式（不要求写取值范围）；
2）若不计其他因素，则水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落到池外？
3）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池半径为3.5米，要使水流不落到池外，此时水流距水面的最大高度应达到多少米？
23. (本题10分) 在等腰rt△abc中，ca=ba，∠cab=90°，点m是ab上一点。
1）点n为bc上一点，满足∠cnm=∠anb.
如图1，求证：
如图2，若点m是ab的中点，连接cm，求的值；
2）如图3，点p为射线ca（除点c外）上一个动点，直线pm交射线cb于点d，若am=1，bm=2，直接写出△cpd的面积的最小值为。
24．（本题12分）如图1，直线y＝mx＋4与x轴交于点a，与y轴交于点c，ce∥x轴交∠cao的平分线于点e，抛物线y＝ax2－5ax＋4经过点a、c、e，与x轴交于另一点b
1) 求抛物线的解析式。
2) 点p是线段ab上的一个动点，连cp，作∠cpf＝∠cao，交直线be于f．设线段pb的长为x，线段bf的长为y，当p点运动时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
3) 如图2，点g的坐标为(，0)，过a点的直线y＝kx＋3k（k＜0）交y轴于点n，与过g点的直线交于点p，c、d两点关于原点对称，dp的延长线交抛物线于点m．当k的取值发生变化时，问：tan∠apm的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由。
2024年武汉市中考数学模拟试题（一）参***。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
三、解答题（共8题，共72分）
18．略。19．解：(1) 28800, 12000, 7200；
1）向右6个单位向上3个单位（其它平移方式也可）；
2）p（0，0），作图略；
证明：(1) 连接oc、bc
ab为⊙o的直径。
∠acb＝90°
∠pmc＝45°
△cmn为等腰直角三角形。
pm平分∠apc
∠cpm＝∠apm
∠cmn＝∠cap＋∠mpa，∠cnm＝∠mpc＋∠bcp
∠bcp＝∠cap
ob＝oc∠obc＝∠ocb
在△abc中，∠cab＋∠cba＝90°
∠bcp＋∠ocb＝90°
∠ocp＝90°
pc是⊙o的切线。
2) 过点m作md⊥mc交ab于d
∠pmc＝45°
∠pmc＝∠pmd
可证：△pmc≌△pmd（asa）
mc＝md设cm＝2a＝dm，am＝5a
dm∥bc，在rt△abc中，，整理得，解得。
cm＝2a＝
22. （1）设抛物线的解析式为：，把a的坐标代入解得：，抛物线的解析式为：；
2）令的，，所以半径至少为米，才能使水不至于落到池外；
3）抛物线变形为，故可设新抛物线的解析式为，把点（3.5，0）代入得：，∴新抛物线的解析式为：，此时顶点坐标为：（）即最大高度达米。
23．(1)①证明：∵ca=ba，∠cab=900 , c =∠b=4501分。
∠cnm=∠anb, ∴cnm∠anm =∠anb∠anm,
∠anc=∠bnm2分。
∴△cna∽△bnm,ca=ba3分。
作bh⊥ba交an的延长线于h，可得△bmn≌△bhn,△acm≌△bah,得cm=ah=an+nh=an+nm5分。
由①△cna∽△bnm及点m是ab的中点。6分。
2019武汉市中考数学模拟试题
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