一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1、-2的绝对值是（ ）
a、2 b、 c、 d、-2
2、函数中自变量x的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、不等式组的解集在数轴上可表示（ ）
4、有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定不小于2；③在标准大气压下度低于0℃时冰融化；④如果a、b为实数，那么a+c=b+a，其中是必然事件的有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
5、若x1，x2，是一元二次方程x2-5x-4=0的两个根，则x1·x2的值是（ ）
a、5 b、-5 c、4 d、-4
6、北京奥组委和国际奥委会在新闻发布上说：“中国有8亿4千万（840000000）人**了奥运会开幕式，这确实是一个令人惊讶的数字”840000000这个数字用科学记数法可表示为（ ）
a、0.84×109 b、8.4×109 c、84×107d、8.4×108
7、如图，ab=ac=ad，be⊥bc，de⊥cd，若∠bad=100°，则∠e=（
a、45° b、50° c、55° d、60°
8、分别则五个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如上图所示，它们的三视图中完全一致的是（ ）
a、主视图 b、左视图c、俯视图d、三视图。
9、所有正五边形（包括边上）的点数之和叫做正五边形数，如图所示正五边形数分别为5，12，22，35……，依此规律则第6个正五边形数为（ ）
a、70 b、25 c、42d、52
10、如图，ad为△abc的角平分线，⊙o过点a，且和bc切于点d，和ab交于点e，若bd=ae，be=3，则ae的长为（ ）
ab、 c、 d、
11、据国家税务总局报道，2024年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长25.7%，占2024年国内生产总值（gdp）的19%，根据以上信息，下列说法：①2024年全国税收收入约为25718（1-25.
7%）亿元；②2024年全国税收收入约为亿元；③若按相同的年增长率计算，预计2024年全国税收收入约为25718（1+25.7%）亿元；④2024年国内生产总值（gdp）约为亿元，其中正确的只有（ ）
abcd、②③
12、如图，p为正方形abcd边bc的中点，de⊥ap于点e，f为ap上一点，ae=ef，∠cdf的平分线交ap的延长线于点g，连接cg，下列结论：①de=2ae；②ag⊥cg；③△deg为等腰直角三角形；④。其中正确结论的个数是（ ）
a、1个b、2个c、3个d、4个。
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13、计算：tan302a2）3
14、若一组整数82，85，88，93，x，已知x是这组数据的平均数，则这组数据的中位数是 。
15、在平面直角坐标系中，直线y=kx向上平移3个单位后，刚好经过点（2，0），则不等式。
kx+3＜x-4的解集为。
16、如图，平移y轴交直线y=-x于点a，交反比例函数的图象于点。
b，则ab2-ob2= 。
三、解答题。
17、（本题满分6分）解方程：x2-4x-1=0。
18、（本题满分6分）先化简，再求值：。
19、（本题满分6分）如图，e、f是平行四边形abcd对角线ac上两点，be//df，求证：be=df。
20、（本题满分7分）将背面完全相同，正面上分别写有数字的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字的三个小球混合后，小华从中随机地帛取一个，把小球鞋上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差。
（1）请你用画树状图式列表的方法，求这两数差为0的概率；
2）小时与小华做游戏，规则是：若这两数的差为负数，则小明赢；否则，小华赢，你认为该游戏公平吗？请说明理由，如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平。
21、（本题满分7分）如图，已知网格中每个小正方形的边长都是1，图中瓜子脸景图案是由三段以格点为圆心，半径为1的圆弧围成。
（1）填空：图中阴影部分的面积是。
（2）请你在网格中以阴影图案为基本图案，借助轴对称、
平移或旋转设计一个完整的图案（要求至少两种图形变换）
22、（本题满分8分）如图1，△abc内接于⊙o，i为△abc的内心，延长ai分别交⊙o、bc于d、e两点。
（1）求证：di=db；
2）如图2，连接oi，若oi⊥ad，ad=8，ac=7，求线段ab的长。
23、（本题满分10分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出240件，市场调查反映：如果售价超过40元但不超过50元，每件的售价每涨1元，那么每星期少卖5件；如果售价超过50元，若再涨价，每件的售价每涨1元，那么每星期少卖10件，线件售价x元（x为整数）每星期的销售量y件。
1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量子力学经的取值范围；
2）设每星期销售利润为w元，请直接定出w与x的函数关系；
3）如何定价才能使每星期的利润最大？并求每星期的最大利润是多少？
24、（本题满分10分）如图1，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于点d，点e为ca边上一些点，过点e作ef⊥ac交ab于点f，交cd的延长线于点g。
1）求证：△abc∽△gce
2）如图2，若ac=2bc，e为ac的中点，m为cd的中点，直线am交ef于点n，交cb于点q，求的值。
3）如图3，若ac=4。bc=3，e为ac的中点，则线段fg的长为直接填出结果，不要求证明）
25、（本题满分12分）如图1，抛物线l1：y=a(x-1)2+4与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，抛物线的顶点，且△abd的面积为8。
1）如图1，求抛物线的解析式；
2）如图2，平移直线y=-x交抛物线于m、n两点，若mn=bc，求平移后的直线mn的解析式；
3）如图3，将（1）中的抛物线沿直线翻折得到抛物线记为l2，线段ac绕平面内的某一点顺时针旋转90°后得到线段pq。若p、q两点都在抛物线l2上，点p在点q的左侧，求p、q两点的坐标。
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