2024年武汉市中考模拟试卷（四）
1、 选择题（每题3分，共30分）
1．在实数0，－，2｜中，最小的数是（ ）a． b．0 c．－ d．｜－2｜
2．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
3．下列计算错误的是a．
b． cd．
4．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩的（ ）
a．平均数 b．众数 c．方差 d．中位数。
5．下列运算中，正确的是（ ）
a． b． c． d．
6．如图，正方形oabc与正方形odef是位似图形，o为位似中心，相似比为1∶，点a的坐标为(1，0)，则e点的坐标为( )
a．(，0) b. c．(，d．(2，2)
7．下列四个水平放置的几何体中，三视图如右图所示的是( )
8．某市教育局为了解初中学生参加综合实践活动（包括社会调查、社区服务、科技活动、文体活动四类）情况，从全市9万名学生中随机抽取初。
一、初二、初三年级各500名进行调查，调查结果如图，则下列调查判断：①其中科技活动人数占参加综合实践活动的总人数的10%； 全市学生中参加文体活动人数约3.24万人； ③初一年级参加文体活动人数是初。
二、初三年级参加社会调查及社区服务人数总和的两倍．其中正确的为（ ）
ab．①③cd．②③
9．用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是( )
a． b．6n+1 c． d．
10．如图．rt△abc内接于⊙o，bc为直径，ab=4，ac=3，d是的中点，cd与ab的交点为e，则等于（ ）a．4 b．3.5 c．3 d．2.8
2、填空题（每小题3分，共18分）
11．分解因式。
12．2024年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为。
13．连掷一枚均匀的骰子五次都没有得到6点，第六次得到6点的概率是___
14．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动。图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米。
15．如图，已知点a在反比例函数y＝的图象上，点b，c分别在反比例函数y＝的图象上，且ab∥x轴，ac∥y轴，若ab=2ac，则点a的坐标为。
16．四边形abcd、aefg都是正方形，当正方形aefg绕点a逆时针旋转45°时，如图，连接dg、be，并延长be交dg于点h，且bh⊥dg与h．若ab=4，ae=时，则线段bh的长是 ．
3、解答题（共72分）
17.（本题6分）解方程：。
18.（本题6分）已知一次函数y=kx-4过点a（-1,1），求不等式kx+4≥3的解集。
19．（本题6分）如图，oa平分∠boc，并且ob=oc请指出ab=ac的理由．
20.（本题6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
21．（本题7分）在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：
求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；
如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学． 现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
22．（本题8分）如图，cd为⊙o的直径，cd⊥ab，垂足为点f，ao⊥bc，垂足为点e，bc=.
1）求ab的长； （2）求⊙o的半径．
23．（本题10分）许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题．某款燃气灶旋转位置从0度到90度（如图），燃气关闭时，燃气灶旋转的位置为0度，旋转角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋转角度为90度．为测试燃气灶旋转在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度x度的范围是18≤x≤90），记录相关数据得到下表：
1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
2）当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？
3）某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气量．
24．（本题10分）已知：在梯形abcd中，cd∥ab，ad=dc=bc=2，ab=4．点m从a开始，以每秒1个单位的速度向点b运动；点n从点c出发，沿c→d→a方向，以每秒1个单位的速度向点a运动，若m、n同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动．运动时间为t秒，过点n作nq⊥cd交ac于点q．
1）设△amq的面积为s，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
2）在梯形abcd的对称轴上是否存在点p，使△pad为直角三角形？若存在，求点p到ab的距离；若不存在，说明理由．
3）在点m、n运动过程中，是否存在t值，使△amq为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．
25．（本题12分）如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点a，与y轴交于点b．把△aob沿y轴翻折，点a落到点c，抛物线过点b、c和d（3，0）．
1）求直线bd和抛物线的解析式．
2）若bd与抛物线的对称轴交于点m，点n在坐标轴上，以点n、b、d为顶点的三角形与△mcd相似，求所有满足条件的点n的坐标．
3）在抛物线上是否存在点p，使s△pbd=6?若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由．
2019武汉市中考数学模拟试题
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