一、选择题【每题列出的四个选项中，有且只有一个是正确的】（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1. 若实数满足，则实数是。
a. 0b. 2cd. 2或。
2. 下图是一个简单的计算程序，若最初输入的值为10，则通过该程序的运算最终输出的数据是。
a. 2b. 6c. 10d. 18
3. 下图是某校初三年级四个班级的学生人数统计表，则该校初三年级四个班级中人数最多的。
班级与人数最少的班级的人数之差是。
a. 11b. 10c. 9d. 8
4. 已知平面直角坐标系中点，若将点先沿轴方向向右平移2个单位，再将它沿轴方。
向向下平移1个单位，到达点处，则点的坐标为。
abcd.
5. 对非零向量与，下列命题中假命题是。
a. 若，则b. 若，则
c. 若，则d. 若，则。
6. 如图，在梯形中，，则分别以、
为直径的⊙与⊙的位置关系是。
a. 外离b. 外切c. 相交d. 内切。
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7. 不等式的正整数解共有个。
8. 分解因式。
9. 函数的定义域是。
10. 方程的解是。
11. 在口袋中有4张形状、大小、质地均相同的卡片，上面分别标着这四个数字，从口袋中随机抽出两张卡片，则所得卡片上的两数之和是奇数的概率是。
12. 若反比例函数的图像经过点，则实数的值是。
13. 已知一次函数的图像经过第。
一、二、四象限，则实数的取值范围是。
14. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为。
15. 如图，在中，记，则用向量、来表示）.
第15题第16题）
16. 如图，在中，是边的中点，则。
17. 如图，将正方形纸片分别沿、折叠（点、是边上两点），使点。
与在形内重合于点处，则度。
第17题第18题）
18. 如图，在平面直角坐标系中点，以为圆心，长为半径作⊙，则⊙截轴。
所得弦的长是。
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19.（本题满分10分）计算：.
20.（本题满分10分）如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两。
点，其中点的横坐标为1，又一次函数的图像与轴交于点。
1）求一次函数的解析式；
2）求点的坐标。
21.（本题满分10分）如图，在菱形中，于，且∶∶.
（1）试求的值；
（2）若菱形的面积为100，试求其两条对角线与的长。
22.（本题满分10分）小明与小丽利用暑假对他们家所在阳光社区的居民进行了“居民生活小。
区环境满意度”的问卷调查，他们在该社区随机抽取了200户居民，对“小区绿化情况”
与“违章搭建情况”两项作了调查，根据统计数据将“小区绿化情况”与“违章搭建情况”
分别绘制成了下面扇形统计图与条形统计图。
1）请将“违章搭建情况”条形统计图补完整；
2）问在对“小区绿化情况”的调查反馈中回答“非常满意”的居民有多少户？
3）若整个阳光社区共有居民3600户，根据上述统计数据，请你估计整个阳光社区。
有多少户居民对“违章搭建情况”不满意或非常不满意？
23.（本题满分12分）如图，在中，点与分别是边、上的点，且∥，是与的交点。
（1）求证：；
（2）试问：与的位置关系如何？并加以论证。
24.（本题满分12分）如图，二次函数的图像经过点，且与轴交于点。
（1）试求此二次函数的解析式；
（2）试证明：（其中是原点）；
（3）若是线段上的一个动点（不与、重合），过作轴的平行线，分别。
交此二次函数图像及轴于、两点，试问：是否存在这样的点，使？
若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
25.（本题满分14分）如图，在中，，、分别是边、
上的两个动点（不与、重合），且保持，以为边，在点的异侧作。
正方形。1）试求的面积；
2）当边与重合时，求正方形的边长；
3）设，与正方形重叠部分的面积为，试求关于的函数关。
系式，并写出定义域；
4）当是等腰三角形时，请直接写出的长。
2024年中考数学模拟卷（5）参***与评分标准。
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题。
19、解：原式2+2+1=5分）
2分）2分）
1分）20、解：（1）由点在反比例函数图像上，则1分）
又点与在一次函数图像上，则2分）
解得1分）一次函数解析式为1分）
2）由2分）
消元得1分）
解得（舍去1分）
点的坐标是1分）
21、解：（1）令，由菱形得1分）
则在中2分）
2分）（2）∵,1分）
又在中2分）
2分）22、解：（1）图略3分）
（2）200×12%=24（户2分）
答：回答“非常满意”的居民有24户1分）
（3）（户2+1=3分）
答：对“违章搭建情况”不满意或非常不满意的居民估计有1854户。——1分）
23、解：（1）∵，2分），3分）
1分）2）答1分），2分），1分）
1分）1分）
24、解：（1）∵点与在二次函数图像上，2分）
解得1分）二次函数解析式为1分）
2）过作轴于点，由（1）得1分）
则在中，又在中1分）
1分）1分）
3）由与，可得直线的解析式为，—（1分）
设，则，.1分）
当，解得（舍去），1分）
当，解得（舍去），1分）
综上所述，存在满足条件的点，它们是与。
25、解：（1）过作于，.
则在中2分）
1分）2）令此时正方形的边长为，则2分）
解得1分）3）当时1分）
1分）当时1分）
2024年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...
2024年中考数学模拟卷
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