2009-2024年度九年级数学模拟试卷（一）
一、选择题（每题4分，共32分）
1.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（ ）
a．球 b．圆柱 c．圆锥 d．棱锥。
2.今年财政部将**交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元**，则比调整前少交**交易印花税（ ）元．
．200元 ｂ．2000元 ｃ．100元 ｄ．1000元。
3. 在△abc中，ab=12，ac=10，bc=9，ad是bc边上的高。将△abc按如图所示的方式折叠，使点a与点d重合，折痕为ef，则△def的周长为（ ）a．9.
b．10.5 c．11 d．15.5
4. 如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线＝1，若其与轴一交点为a（3，0），则由图象可知，不等式＞0的解集是。
a. b． cd．
5.从2，-2，1，-1四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是。
abcd．
6. 如图，小陈从o点出发，前进5米后向右转20o，再前进5米后又向右转20o，……这样一直走下去，他第一次回到出发点o时一共走了（ ）a．60米 b．100米 c．90米 d．120米。
7 . 如图，在□abcd中，ab=5，bc=8，∠abc，∠bcd的角平分线分别交ad
于e和f，be与cf交于点g，则△efg与△bcg面积之比是（ ）
a．5：8 b．25：64 c．1：4 d．1：16
8. 如图，将矩形abcd沿对角线bd折叠，使c落在c′处，bc′交ad于点e，则下到结论不一定成立的是 ( a、ad=bc′ b、∠ebd=∠edb c、△abe∽△cbd d、sin∠abe =
二、填空题（每题4分，共20分）
9. 函数中，自变量的取值范围是。
10. 在直角坐标系中，已知点a(3,2).作点a关于y轴的对称点为a1, 作点a1关于原点的对称点为a2, 作点a2关于x轴的对称点为a3，作点a4关于y轴的对称点为a5，…按此规律，则点a8的坐标为。
11. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于。
12. 如图，边长为1的菱形abcd绕点a旋转，当b、c两点恰好落在扇形aef的弧ef上时，弧bc的长度等于 ．
13. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足。
三、解答题（每题7分，共35分）
14. 计算： ．15. 先化简，再求值：，其中．
16. p为∠abc角平分线上的一点，d和e正分别在ab和bc上，且pd＝pe，bd≠be，试**∠bdp与。
bep的关系，并给予证明．
17.易初莲花超市用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，超市又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。求第一批购进书包的单价是多少元？
18.如图，已知矩形oabc的两边oa,oc分别在x轴，y轴的正半轴上，且点b（4，3），反比例函数y=图象与bc交于点d,与ab于点e，其中d（1，3）.
1)求反比例函数的解析式及e点的坐标；
2)若矩形oabc对角线的交点为f，请判断点f是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．
四、解答题（每题9分，共27分）
19. 如图，⊙o的直径ab=4，c为圆周上一点，ac=2，过点c作⊙o的切线l，过点b作l的垂线bd，垂足为d，bd与⊙o交于点 e．
1) 求∠aec的度数；
2）求证：四边形obec是菱形．
20．中小学生的视力状况受到社会的关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，统计所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图10-2，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：
7：3，第五小组的频率是30．
（1）本次调查共抽测了多少名学生？
（2）本次调查抽测的数据的中位数应在第几小组？（直接回答）
（3）如果视力在4.9～5.1（包括.1）均属正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？
21．某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子（如图1所示）．在图2中，线段ab和cd分别表示小明和小亮的身高，a′b和c′b表示所对应的影子．
1）请用尺规作图的方法，在图2作出路灯o和电线杆op的位置（不写作法，但须保留作图痕迹）；
2）若ab=cd=180㎝，a′ b=270㎝，c′ d=120㎝，bd=200㎝，请计算出路灯o的高度。
五、解答题（每题12分，共36分）
22．某商场为了**，开展对顾客赠送礼品活动，准备了若干件礼品送给顾客。如果每人送5件，则还余8件；如果每人送7件，则最后一人还不足3件。设该商场准备了m件礼品，有名顾客获赠。
请回答下列问题：
1)用含的式子表示m；
2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数．
23．如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，使，连接bc、．
1）求证：；
2）当时，求的值．
24．如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于c点，且经过点，对称轴是直线，顶点是．
1） 求抛物线对应的函数表达式；
2） 经过两点作直线与轴交于点，在抛物线上是否存在这样的点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
3） 设直线与y轴的交点是，**段上任取一点（不与重合），经过三点的圆交直线于点，试判断的形状，并说明理由；
4） 当是直线上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）．
2024年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...
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