2023年中考模拟（二）数学试卷。
1．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1.下列运算结果等于6的是（）
a.3+(-3) b.3-(-3c. d.
2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
a三棱柱 b三棱锥 c圆锥 d圆柱。
3.4月6日上海市环保局消息称，辐射环境监督站昨天在对空气中采集的气溶胶样品进行分析后，检测出极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000793贝克/立方米；根据国际标准gb18871-2002 确定的放射性剂量值24.
3贝克/立方米，所以不会对环境和人体健康产生影响，将0.000793用科学计数法表示，应为（）
a b c d
4.如图，直线pq//mn，c是mn上一点，且，若，则（）
a60° b50° c40° d30°
5.已知a-b=1，则的值为（）
a-.2 b.2 c.-1 d.1
6.如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息可知该对队员的平均年龄是（）
a.16.5 b.16.9 c.17 d.17.7
7.若函数，则当函数值y=10时，自变量x的值是（）
a. b.5 c. d.
8.甲、乙两人玩掷骰子游戏，个持一枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，游戏规则是每人掷一下，将两人掷得的点数相加，如果点数相加大于7，则甲胜，那么甲获胜的概率是（）
a. bcd.
9.已知⊙o的半径为5cm，⊙o内有一点p，op=4cm，则经过p点的所有弦中，弦长为整数的有（）条。
a.5b.6c.7 d.8
10.在锐角△abc中， bd、ce为高，f是bc的中点，连接de、ef、fd。则以下结论中一定正确的个数有（）
ef=fd；②ad：ab=ae：ac；③△def是等边三角形；④be+cd=bc；⑤当时，.
a.2个 b.3个 c.4个 d.5个。
2．认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为，则这组数据的众数是中位数是。
12.如图，已知pa、pb是⊙o的切线，切点分别是a、b，如果，那么度。
13.如图，正方形abcd的边长为5，点e在边dc上，点f在边bc上，且e、f两点关于对角线ac对称，若de=1，则 .
14.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为。
15.已知二次函数的图象与x轴交于点（-2,0）、（0）且1,< 2，与y轴的正半轴的交点在（0,2）的下方。下列结论：
①4a-2b+c=0；②2a-b+1>0；③a0，其中正确结论的编号是。
16.如图，等腰的直角边长为4，以a为圆心，直角边ab为半径作弧，交斜边ac于点，于点，设弧与、围成的阴影部分面积为，再以a为圆心，为半径作弧，交斜边ac于点，于，设弧与、、围成的阴影部分面积为，，按此规律继续作下去，则得到的阴影部分的面积全面答一答（本题有7小题，共66分）
17（本题6分）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变。不等式组是否也具有类似的性质？请完成下列填空（填“>”探索归纳得到一般的关系式：
1）已知可得5+2 3+1，已知可得-5-2 -3-1；
已知可得-2+1 3+4，，一般地，如果，那么a+c b+d.
2)应用不等式的性质证明上述关系式。
18.（本小题6分）
已知△abc，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法），并完成填空：
1）作的平分线bd交ac于点d；
2）作线段bd的垂直平分线交ab于点e，交bc于点f.
3）判断四边形bedf是形。
19.(本小题6分)
如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数的图象交于点a（3,1）.
1）求b及b点的坐标；
2）观察图象，直接写出一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围是。
20.（本小题8分）
小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某一天a、b、c三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如下条形统计图。
1）求该天a、b、c报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比；
2）绘制该天a、b、c三种报纸销售量的扇形统计图时，a、b报纸销售量所在扇形的圆心角度数分别为直接填空）？
3）把扇形统计图补充完整。
21.（本小题8分）
将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△abc）的长直角边与含45°角的三角尺（△acd）的斜边恰好重合。已知bc=，p是ac上的一个动点。
1）当点p运动到的平分线上时，连结dp.求dp的长；
2）当点p运动到pd=bc时，求此时的度数。
22.(本小题10分)
某街道计划对a、b两类社区进行庭院改造，根据预算，改造一个a类社区和三个b类社区共需资金480万元，改造三个a类社区和一个b类社区共需资金400万元。
1）改造一个a类社区一个b类社区所需资金分别是多少万元？
2）该街道a、b两类社区共允许8个纳入改造，改造资金由财政和自筹两部分组成，若财政拨付的资金不超过770万元，自筹的资金不少于210万元，其中自筹资金投入到a、b两类社区分别为每个20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案；每个方案中a、b两类社区各有几个。
23.（本小题10分）
如图，已知△abc中，,于d，分别以ab、ac为对称轴作点d的对称点e、f，连结ae、af，并分别延长eb、fc使其交于点m。
1）判断四边形aemf的形状，并给予证明。
2）若bd=1，cd=3，试求四边形aemf的面积。
24.（本小题12分）
如图，已知△abc个顶点坐标为：a(3,0)，b（4,1），c（0,3）.
1）设p是坐标轴上的点，当以p、a、b、c为顶点的四边形是梯形时，请直接写出点p的坐标；
2）求过a、b、c三点的抛物线的解析式；
3）在过a、b、c三点的抛物线上是否存在点q，使△abq是以ab为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点q的坐标。
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