一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．已知a的倒数是，则a是（ ）
ab）-2cd）2．
2．下列运算中，正确的是（ ）
ab）； cd）．
3．在平面内，∠aob=60°, cob=30°,则∠aoc等于（ ）
a）30°； b）30°或60°； c）30°或90°； d）90°．
4．已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长是9cm，则较长的腰与底所成的角为（ ）
a）120°和60°；（b）45°和135°； c）30°和150°； d）90°．
5．如图，在⊿abc中，如果，那么等于。
a）bc； (b)； c）cb； （d）．
6．如果，那么点p(x,y)在。
a）第二象限b）第四象限；
c）第一或第三象限d）第二或第四象限．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．12和15的最大公因数是 ．
8．分解因式。
9．化简的结果是。
10．如果x =1是方程的解，则k
11．已知…，（a、b均为实数）则ab
12．在一个不透明的袋中装有除颜色外其它都相同的若干个球。若其中有 2个绿球，且摸到绿球的概率是，那么袋中球的总数为。
13．在如图所示的长方体中，与棱bf异面的棱有。
14．如果等腰三角形的两边长分别为1cm，2cm，那么这个三角形的周长为cm．
15．如图，为了求出湖两岸a、b两点之间的距离，观测者在湖边找到一点c，并分别测得∠bac=90°, abc=30°，又量得bc=120m，则a、b两点之间距离为。
m（结果保留根号）．
16．从多边形一个顶点可作17条对角线，则这个多边形内角和为度．
17．两个圆的半径分别是8cm和x cm，圆心距为5cm，如果两圆内切，则x的值是。
cm．18．如图为二次函数的图像，在下列说法中：① ac<0；②；当x>1时，y随x的增大而增大；④.
其中正确的说法有写出所有正确说法的序号）.
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）计算：
20．（本题满分10分）观察下列方程：，②
1）按此规律写出第8个方程是。
2) 解方程：.
21．（本题满分10分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来 .
22．（本题满分10分）某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以统一标准划分为“不合格”“合格”“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示。试根据统计图提供的信息回答下列问题：
1) 这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是培训后考分的中位数所在等级是。
2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由下降到 .
3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有名。
4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答。理由。
23．（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）
1）如图1，点o是⊿abc内任意一点， g、d、e分别为ac、oa、ob的中点，f为bc上一动点，问四边形gdef能否为平行四边形？若可以，指出f点位置，并给予证明。
2）（填空，使下列命题成立，不要求证明）如图3，点e、f、g、h分别为ab、bc、cd、da的中点。
当时，四边形efgh为矩形。
当时，四边形efgh为菱形。
当时，四边形efgh为正方形。
24．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图①，在锐角⊿abc中，bc>ab>ac，d和e分别是bc和ab上的动点，联结ad，de.
1) 当d、e运动时，在图②中画出仅有一组三角形相似的图形；在图③中画出仅有两组三角形相似的图形；在图④中画出仅有三组三角形相似的图形。（要求在图中标出相等的角，并写出相似的三角形）
2) 设bc=9，ab=8，ac=6，就图③求出de的长。（直接应用相似结论）
25．（本题满分14分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分8分）如图所示，抛物线(m>0)的顶点为a，直线l：与y轴交点为b.
1）写出抛物线的对称轴及顶点a的坐标（用含m的代数式表示）；
2）证明点a在直线l上，并求∠oab的度数；
3）动点q在抛物线对称轴上，问抛物线上是否存在点p，使以点p、q、a为顶点的三角形与⊿oab全等？若存在，求出m的值，并写出所有符合上述条件的p点坐标；若不存在，请说明理由。
2024年中考数学模拟卷（7）参***及评分标准。
2. c 7. 3 8.
9. 10.10 11.
7，48 12.10 14.5 15.
16.3240 17.3或13 18.
①19.解：原式6分。
2分。2分。
20.解：（12分。
（2）两边同乘x整理得。
3分。解得2分。
经检验：都是原方程的根2分。
所以原方程的根是1分。
21.解： 不等式两边同乘以16得。
2分。2分。
2分。2分。
作图正确2分。
22.（1）不合格，合格4分。
2）75%， 252分。
3）2402分。
4）合理，该样本是随机样本（或该样本具有代表性2分。
23.（1）答：当f为bc中点时，四边形gdef为平行四边形---2分。
证明：∵g、f分别是ac、bc中点，gf∥ab,且gf =ab2分。
同理可得，de∥ab,且de =ab2分。
gf∥de,且gf =de
四边形gdef是平行四边形2分。
(2)db⊥ac --1分； db=ac --1分； db⊥ac，且db=ac --2分。
24.解 （1）
图②中仅有⊿abc∽⊿dac；
图③中仅有⊿abc∽⊿dac，⊿abd∽⊿dbe；
图④中仅有⊿abd∽⊿ade∽⊿dbe；
作图正确且表述也正确各2分，作图正确，表述有错误扣1分。
2）在图③中，由⊿abc∽⊿dac，得。
3分。 bd=bc-cd=51分。
由⊿abd∽⊿dbe，得de2分。
25.解：（1）对称轴1分。
顶点：a1分。
2)将代入函数，得。
1分。点a()在直线l上1分。
当x=0时，y=- m ，∴b(0,-m1分。
tan∠oab=，∴oab=301分。
3) 以点p、q、a为顶点的三角形与⊿oab全等共有以下四种情况：
当∠aqp=90°，pq=,aq=m时，如图1，此时点p在y轴上，与点b重合，其坐标为（0，-m）,代入抛物线得。
∵m>0，∴m=
这时有---1分。
其关于对称轴的对称点也满足条件1分。
当∠aqp=90°，pq=m,aq=时。
点p坐标为（）,代入抛物线得。
∵m>0，∴m=
这时有---1分。
还有关于对称轴的对称点。--1分。
当∠apq=90°，ap=,pq=m时。
点p坐标为（）,代入抛物线得。
∵m>0，∴m=2
这时有---1分。
还有关于对称轴的对称点。--1分。
当∠apq=90°，ap =m, pq =时。
点p坐标为（）,代入抛物线得。
∵m>0，∴m=
这时有---1分。
还有关于对称轴对称的点。--1分。
所以当m=时，有点、；
当m=时，有点、；
当m=2时，有点、；
当m=时，有点、.
2024年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...
2024年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...
2024年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...