10．上海将在2024年举办世博会。黄浦江边大幅宣传画上的“2010”如右图所示。从对岸看，它在水中倒影所显示的数是。
11．如果，，那么的值是。
12．分解因式6x2-3ax-2bx+ab
13．函数的定义域是。
14．方程的根是。
15．铲车轮胎在建筑工地的泥地上留下圆弧形凹坑如图所示，量得凹坑跨度ab为80cm，凹坑最大深度cd为20cm，由此可算得铲车轮胎半径为___cm．
16．某公司06年底总资产为100万元，08年底总资产为200万元。设年的平均增长率为x，可列方程为。
17．若正多边形的中心角为200，那么它的边数是。
18．如图梯形abcd中，ab//cd。ac交bd于点o，ab=2cd．已知、，如用、表示，那么。
三、解答题（19～22：10’ ×4=40’；23～24：12’ ×2=24’；25：14’ ×1=14’）
19．解方程组：
20．某初级中学为了解学生的视力状况，从不同年龄的学生中分别随机抽取部分学生的视力状况作为样本，统计的部分数据如表所示：
每组年龄包含最低值，不包含最高值）
1）填写**中的空缺数据；（注意：同一年龄段学生“近视”与“不近视”的频率和为1，而不同年龄段学生“近视”的频率和一般不为1．）
2）若要比较样本中不同年龄学生的近视状况，你认为应该用样本中近视学生的频数还是样本中近视学生的频率？
答：用样本中近视学生的。
3）补全样本频率分布直方图；
4）若该校共有220名15～16岁学生，试估计其中近视学生的人数．
答：该校220名15～16岁学生中估计近视学生有 __人．
21．二次函数图像过a（2，1）b（0，1）和c（1，-1）三点。
1）求该二次函数的解析式；
2）该二次函数图像向下平移4个单位，向左平移2个单位后，原二次函数图像上的a、b两点相应平移到a1、b1处，求∠bb1a1的余弦值。
22．如图，点c在⊙o 的弦ab上，co⊥ao，延长co 交⊙o于 d。弦de⊥ab，交ao于f。
1）求证： oc=of；
2）求证： ab=de。。
23．如图，汶川**后，某处废墟堆成的斜坡am的坡度为1:1。生命探测仪显示p处有生命迹象，估计距离斜坡上的b、c处均为5米。
已知水平线an、直线am与点p都在同一平面上，且ab=3米，bc=6米。过点p 作pq⊥an，垂足为q，试确定aq和pq的长度。
24．如图，一次函数图像交反比例函数图像于点m、n（n在m右侧），分别交x轴、y轴于点c、d。过点m、n作me、nf分别垂直x轴，垂足为e、f。再过点e、f作eg、fh平行mn直线，分别交y轴于点g、h，me交fh于点k。
1）如果线段oe、of的长是方程a2- 4a+3=0的两个根，求该一次函数的解析式；
2）设点m、n的横坐标分别为m、n，试探索四边形mnfk面积与四边形hkeg面积两者的数量关系；
3）求证：md =cn。
25．如图1，△abc中，ai、bi分别平分∠bac、∠abc。ce是△abc的外角∠acd的平分线，交bi延长线于e，联结ci。
1）△abc变化时，设∠bac=2α。若用α表示∠bic和∠e，那么∠bice
2）若ab=1，且△abc与△ice相似，求相应ac长；
3）如图2，延长ai交ec延长线于f。当△abc形状、大小变化时，图中有哪些三角形始终与△abi相似？写出这些三角形，并选其中之一证明。
2024年中考数学模拟卷答案11
一、选择题（4/×6=24/）
1．a 2．d 3．b 4．d 5．c 6．b
二、填空题（4’×12=48’）
（对一个给1’，错一个倒扣1’，4’扣完为止） 8．2.3×109 9． 10．5010 11．4 12．(3x-b)(2x-a) 13．x≥0，且x≠1 14．1（或x=1） 15．50 16．100(1+x)2=200 17．18 18．
三、解答题。
19．(2x+ y)( 2x- y)=0 … 2’
解第一个方程组1’，解得
解第二个方程组1’，解得。
20．（1）24 … 1’， 0.32 … 12）频率 … 3’
3）画0.32矩形 … 3’（按（1）中错误答案画对给1’） 4）110 … 2’
21．（1）设y=ax2+bx+c … 1’，代入a、b、c坐标得
解得得… 1’
2）bb1= …1’ cos∠bb1a1= …3’
22．（1）证明△aco≌△dfo时a、a、s：1’×3=3’,
aco≌△dfo1’ of=oc … 1’
（2）①作og⊥ab，oh⊥de，g、h分别为垂足1’，△aco≌△dfo ∴og=oh … 2’ ∴ab=de … 2’
或②连结ob、oe1’
证△oab≌△ode2’ ∴ab=de … 2’
23．解：作pd⊥am于d … 1’ 延长dp交an于e … 1’
bp=cp，bc=6，得bd=cd=3 … 1’
bp=5，由勾股定理得pd=4 … 1’
由am坡度1∶1得∠a=4501’
∠ade=900，∴△ade为等腰直角三角形1’
ad=ab+bd=6，由勾股或三角比得ae=61’
de= ad=6， pd=4， ∴pe=2 … 1’
△qpe中∠pqe=900，∠e=450， 可知△pqe为等腰直角三角形 … 1’
由勾股或三角比得pq=qe= …1’ ∴aq=ae－qe=5 … 1’
∴aq=5m，pq=m1’
24．（1）解得a1=1，a2=3，… 1’ oe=1，of=3 … 1’ 得m（1，6），n（3，2）… 1’
得直线mn解析式1’
（2）说明dnfh、dmeg、dmkh为平行四边形 … 1’ sdmeg=me·oe==6 … 1’
sdnfh= nf·of==6 … 1’ ∴smnfk=shkeg … 1’
（3）①几何法：oe=m，of=n，ef=n-m， me=，nf=， 1’
设fc=a，∵△cnf∽△cme ∴，即，得a=m … 2’
再证△ego≌△cnf，eg=md，得md =cn … 1’
或②代数法：设直线mn为y=kx+b， 得… 1’
得d（0，） c（m+n，0）… 1’
dm= ，cn= …1’ ∴dm=cn … 1’
2）分类 i）∠bac=900，推出△abc为等腰直角三角形 … 1’ ∴ac=ab=1 … 1’
ii）∠abc=900，推出rt△abc中，∠bac=600，∠acb=300 … 1’ ac=2ab=2 … 1’
iii）∠acb=900，推出rt△abc中，∠bac=600，∠abc=300，… 1’ ac= ab=… 1’
3）写出：△eif … 1’， ecb … 1’， acf … 1’
证明其中一个三角形与△aib相似 … 1’
2024年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...
2024年中考数学模拟卷
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