一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．4的平方根是。
（a）2bcd）．
2．下列等式中，一定成立的是。
（ab）；（cd）．
3． 是下列哪个方程的解。
4．已知点a (-2，3 )在双曲线上，则下列点中，一定在该双曲线上的点是。
（a）a (3，-2 )；b）a (-2，-3 )；c）a (2，3 )；d）a (3，2) .
5．下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是。
（a）等腰梯形； （b）等边三角形； （c）平行四边形； （d）直角梯形．
6.在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”。由此说明：
（ａ）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；
（ｂ）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；
（ｃ）圆的直径互相平分；
（ｄ）垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧．
一、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．计算。8．因式分解。
9．方程的解为。
10．已知一次函数y=kx+b的图象经过点a（2，1）（如图1）， 当x 时，y≥1.
11．从、…9九个自然数中任选一个数，选出的数被2整除的概率是 .
12．小明家离开学校的距离是a米，他上学时每分钟走b米，放学回家时每分钟比上学时少走 15米，则小明从学校回家用的时间是分钟（用含a、b的代数式表示）．
13．请你写出一个二次函数解析式，使其图像的顶点在轴上，且在轴右侧图像是下降的。
14．已知长方形abcd，ab =3，bc =1，则___
15．已知⊙的半径为3，⊙的半径为2，若⊙与⊙相切，则、的距离为 .
16．已知向量，，且，则向量。
17．小强站在外滩黄浦江边观测对面的东方明珠电视塔，测得塔顶的仰角为，塔底的俯角为，如果王强离电视塔的距离为米，则电视塔的高度为米（用所给字母表示）。
18．已知rt△abc中，∠acb =90°，ac =6，bc = 8，点d是ab中点，点e是直线ac上一点，若以c、d、e为顶点的三角形与△abc相似，则ae的长度为。
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
解方程：20．（本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分）
已知一次函数图像与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小。
1）求m的取值范围；
（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积。
是2，求这个一次函数的解析式。
21．（本题满分10分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分4分）
如图，d是射线ab上一点，过点d作de∥ac，交∠bac平分线于点e，过点d作。
df⊥ae ，垂足为f，df交ac于点g．
（1）按要求在所给图中将图形补全，然后判断四边形adeg的形状，并证明你的结论；
2）标出有向线段、、，记向量、，试用表示向量。
22．（本题满分10分，第(1)小题满分2分，第(2)小题满分3分，第(3)小题满分5分）
水是生命之源。长期以来，某市由于水**不合理，一定程度上造成了水资源的浪费。为改善这一状况，相关部门正在研究制定居民用水**调整方案。
小明想为**决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成图4、图5.
已知被调查居民每户每月的用水量在之间，被调查的居民中对居民用水**调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：
1）图4使用的统计图表的名称是它是表示一组数据的量；
（填“平均水平”、“离散程度”或“分布情况”）
2）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；
3）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？
23．（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）
如图，已知⊙、⊙交于点a、b， a、b的延长线分别与⊙交于点c、d，1）求证：ac =bd ；
2）若⊙的半径为5，,，求cd的长。
24．（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）
在直角坐标系中，把点a（－1，a）（a为常数）向右平移4个单位得到点，经过点a、的抛物线与轴的交点的纵坐标为2．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设该抛物线的顶点为点p，点b的坐标为，且，若△abp是等腰三角形，求点b的坐标。
25．（本题满分14分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分6分）
1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图8）；
2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设ab =2，bc =3（如图9），试**eg、fh之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；
3）如果把条件中的“eg⊥fh”改为“eg与fh的夹角为45°”，并假设正方形abcd的边长为1，fh的长为（如图10），试求eg的长度。
2024年中考数学模拟卷答案12
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．c； 2． d； 3．ｄ；4．a； 5、b； 6.ｂ
二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
1213. 如等； 14．3； 15．5或1； 16．4；
17．； 18．3或；
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
解3分）1分）
2分） 2分）
经检验：是原方程的根，是增根2分）
原方程的根是。
20．（本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分）
解：（1）∵一次函数图像与y轴的交点位于y轴负半轴上。
∴ 即2分）
∵函数值y随自变量x的增大而减小。
∴ 即2分）
1分）2）根据题意，得：函数图像与y轴的交点为（0，m-3），与x轴的交点为1分）
则1分）解得1分）
不合，舍去。
1分）∴一次函数解析式为1分）
21．（本题满分10分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分4分）
解：（1）画图正确1分）
四边形adeg为菱形1分）
de∥acdea=∠eac
ae平分∠bac
dae=∠eac
dae=∠dea
da=de1分）
df⊥aeaf=ef1分。
在△adf和△agf中。
dae=∠eac
af=afdfa=∠gfa=90°
2024年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...
2024年中考数学模拟卷
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