一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1、下列运算正确的是（ ）
a、a3＋a3＝2a6b、a6＋a3＝a3
c、a3·a3＝2a3d、（－2a2）3＝－8a6
2、如果我们都能改掉餐桌上的陋习，珍惜每一粒粮食，合肥市每年就能避免浪费30.1亿元，将30.1亿用科学计数法表示为（ ）
a、30.1×108 b、3.01×108 c、3.01×109 d、0.301×1010
3、如图所示，工件的主视图是（ ）
4、如图，直线m∥n，rt△abc的直角顶点。
c在直线n上，α＋55°，则∠a的度数为（ ）
a、20° b、25° c、35° d、40°
5、已知点p（a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ）
a、a＜－1 b、－1＜a＜ c、－＜a＜1 d、a＞
6、如图，反比例函数y＝的图像与正比例函数y＝mx的图像的一个交点，坐标为（1，2），由此可以得到方程＝mx的实数根为（ ）
a、x＝1b、x＝2
c、x1＝1，x2＝－2 d、x1＝1，x2＝－1
7、如图，已知bd是⊙o直径，点a、c在⊙o上，ab=bc ，∠aob=60°，则∠bdc的度数是（ ）
a、20b、25°
c、30d、 40°
8、小明从家骑车上学，先上坡到达a地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示，如果返回时上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ）
.6分钟分钟。
分钟分钟。
9、已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（ ）
a、1b、2c、3d、4
10、如图，△aob为等腰三角形，顶点a的坐标（2，），底边ob在x轴上，将△aob绕点b按顺时针方向旋转一定角度后，得△a'o'b'，点a的对应点在x轴上，则点o'的坐标为（ ）
ab、（，c、（，d、（，
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11、分解因式。
12、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的代简结果为。
13、如图，在三角形纸片abc中，c＝90°，ac＝6，折叠该纸片，使点c落在ab边上点d处，折痕be与ac交于点e，若ad＝bd，则折痕be的长为。
14、两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，如图所示，且∠dab＝30°，有以下几个结论：①af⊥bc，②△adg≌△acf，③o为bc的中点，④ag∶de＝∶4。其中正确结论的序号是。
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、先化简，再求值：
其中。16、如图，a、b是⊙o上的两点，∠aob＝120°，c是弧ab的中点。
、求证：ab平分∠oac
、延长oa至p，使得oa＝ap，连接pc，若⊙o的。
半径r＝1，求pc的长。
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、如图，在直角坐标系中，a（0，4），c（3，0）
、①画出线段ac关于y轴对称的线段ab。
②将线段ca绕点c顺时针旋转一个角。
度，得到对应线段cd，使得ad∥x轴。
画出线段cd。
、若直线y＝kx平分⑴中四边形abcd的面。
积，请直接写出实数k的值。
18、如图，在南北方的海岸线mn上，有a、b两艘巡逻船，现均收到故障船c的求救信号。已知a、b两船相距100
+1）海里，船c在船a的北偏东60°方向上，船c在。
船b的东南方向上，mn上有一观测点d，测得船c正好在观。
测点d的南偏东75°方向上。
1）分别求出a与c，a与d之间的距离ac和ad（如果运算结果有根号，请保留根号）。
2）已知距观测点d处100海里范围内有暗礁．若巡逻船a沿直线ac去营救船c，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、如图，一次函数（k为常数，且k≠0）的图像与反比例函数的图像交。
于a（－2，b），b两点。
、求一次函数的表达式。
、若将直线ab向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值。
20、合肥市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合作，两队又共同工作了36天完成。
⑴、求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
⑵、因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x<46，y<52，求甲、乙两队各做了多少天？
六、（本题满分12分）
21、设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定85≤x≤100为a级，75≤x＜85为b级，60≤x＜75为c级，x＜60为d级，现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题。
1）在这次调查中，一共抽取了___名学生。
2）补全条形统计图；
3）扇形统计图中c级对应的圆心角为___度；
4）若该校共有2000名学生，请你估计该校d级学生有多少名？
七、（本题满分12分）
22、提出问题：
、如图1，在正方形abcd中，点e、h分别在bc、ab上，若ae⊥dh于点o，求证：ae＝dh
类比**：②如图2，在正方形abcd中，点h，e，g，f分别在ab，bc，cd，da上，若ef⊥hg于点o，**线段ef与hg的数量关系，并说明理由；
综合运用：③在第②问条件下，hf∥ge，如图3所示，已知be=ec=2，eo=2fo，求图中阴影部分的面积。
八、（本题满分14分）
23、如图1，已知抛物线y= a x2+bx+3（a≠0）与x轴交于点a（1，0）和点b（-3，0），与y轴交于点c。
1）求抛物线的解析式；
2）设抛物线的对称轴与x轴交于点m，问在对称轴上是否存在点p，使△cmp为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）如图②，若点e为第二象限抛物线上一动点，连接be、ce，求四边形boce面积的最大值，并求出此时e点的坐标．
答题卷。一、选择题。
1、d 2、c 3、b 4、c 5、b
6、d 7、c 8、c 9、a 10、c
二、填空题。
1112、－b
三、15、解：
把代入得。原式＝
16、⑴、证明：连接ab、oc
aob＝120°，c是的中点。
aoc＝∠boc＝60°
aoc与△boc为等边三角形。
oa＝ob＝bc＝ac
四边形aobc是菱形。
ab平分∠oac
⑵、在⑴知△aoc是等边三角形。
oa＝acap＝ac
∠apc＝30°
∠poc＝90°
△opc是直角三角形。
pc＝oc＝
四、17、⑴作图（略k＝
18、⑴过c点作ce⊥ab于e
设ae＝a，则be＝ab－ae＝100（＋1）－a
在rt△ace中，∠aec＝90°，∠eac＝60°
∴ac＝＝2 a
ce＝ae，tan60°＝ a
在rt△bce中，be＝ce
∴100（＋1－a＝ a
∴a＝100
∴ac＝2 a＝200
在△acd和△abc中，∠acb＝180°－45°－60°＝75°＝∠adc
∵∠cad＝∠bac
∴△acd∽△abc
∴ad＝200（-1)
答：略。⑵、如图：过d点作df⊥ac于f
在rt△adf中，∠daf＝60°
∴df＝ad·sin60°＝200（－1）×＝100（3－）≈127＞100
∴船沿直线ac航行，前往船c处途中无触礁危险。
五、19、⑴
∵点a（－2，b）在图像上。
∴b＝4，即a点坐标为（－2，4）
把a（－2，4）代入y＝kx＋5得k＝
∴一次函数解析式为y＝x＋5
⑵直线ab向下平移m个单位，则。
∵平移后有且只有一个公共点。
∴△＝4（5－m）2－64＝0
∴m 1＝1，m 2＝9
20、解：⑴设乙工程队单独完成这项工程需x天，则，解之得：x＝80
经检验：x＝80是原方程的解。
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