必修一二练习题2
1、已知集合a到b的映射f:x→y=2x+1，那么集合a中元素2在b中对应的元素是：
a、2b、5c、6d、8
2、已知全集u=r，集合a=,b=，则（cua）∪b=
a、[1，＋∞b、（1，＋∞c、[0，＋∞d、（0，＋∞
3、下列各组函数中表示同一函数的是：
a、f(x)=x与g(x)=(2 b、f(x)=lnex与g(x)=elnx
c、f(x)=，与g(x)= d、f(x)=与g(t)=t+1(t≠1)
4、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为：
主视图侧视图俯视图。
a、12cm2 b、15πcm2 c、24πcm2 d、36πcm2
5、在空间中，a,b是不重合的直线，α,是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是：
a、aα，bb、a⊥α b⊥α
c、a∥α bd、a⊥α bα
6、方程3x+x=3的解所在的区间为：
a、（0，1） b、（1，2） c、（2，3） d、（3，4）
7、已知f（x）=，则f [ f (-3)]等于 a、0bc、π2d、9
8、过点p（4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是。
a、4x+3y-13=0b、4x-3y-19=0
c、3x-4y-16=0d、3x+4y-8=0
9、两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是。
10、已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2
11、log 8的值为。
12、已知一平面图形的斜二测直观图是底角等于45°的等腰梯形，则原图是形。
13、已知两直线a1x+b1y+1=0与a2x+b2y+1=0的交点为p（2，3），则过点q1（a1，b1），q2（a2，b2）的直线方程为。
14、半径为r的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为。
15、已知三角形abc的顶点坐标为a（0，3）、b（-2，-1）、c（4，3），m是bc边上的中点。
1）求ab边所在的直线方程。
2）求中线am的长。
3）求点c关于直线ab对称点的坐标。
16、设a =,b=，其中x∈r，如果a∩b=b，求实数a的取值范围。
17、已知函数f（x）=|x+1|+ax，(a∈r)
1）若a=1，画出此时函数的图象。
2）若a>1，试判断函数f（x）在r上是否具有单调性。
18、（本小题满分9分）
如图，在三棱柱abc-a1b1c1中，cc1⊥底面abc，ac=3，bc=4，ab=5，点d是ab的中点。
1）求证ac⊥bc1
2）求证ac1∥平面cdb1
19、（本小题满分9分）
如图，在底面是直角梯形的四棱锥s-abcd中，∠abc=90°，sa⊥面abcd，sa=ab=bc=1，ad=。
1）求四棱锥s-abcd的体积。
2）求证：面sab⊥面sbc。
3）求sc与底面abcd所成角的正切值。
20、（本小题满分10分）
某企业生产a、b两种产品，根据市场调查和**，a产品的利润与投资成正比，其关系如图1，b产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
1）分别将a、b两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；
2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入a、b两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？
2024年下期期末质量检测试题参***。
高一数学。一、选择题（8×3=24分）
1、b 2、d 3、d 4、c 5、b 6、a 7、b 8、a
二、填空题（6×4=24分）
11、 12、直角梯形x＋3y＋1=0 14、r
三、解答题。
15、解：（1）由两点式得ab边所在的直线方程为：
即2x—y＋3=02分。
2）由中点坐标公式得m（1，13分。
|am4分。
3）设c点关于直线ab的对称点为c′（x′，y′）
则cc′⊥ab且线段cc′的中点在直线ab上。
即6分。解之得x′= y′=
即c′点坐标为8分。
16、解a=a6分。
3）当a＞-1时△＞0要使ba，则a=b
0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根。
解之得a=1
综上可得a≤-1或a=18分。
17、解（1）f（x）=|x+1|+x2分。
………4分。
2）f（x6分。
当a＞1时，f（x）在[-1，+∞单调递增，且f（x）≥f（-1）=-a，f（x）在（-∞1）单调递增，且f（x）＜f（-1）=-a，因此f（x）在r上单调递增8分。
18、证明：（1）∴cc1⊥底面abc
cc1⊥ac1分。
ac=3 bc=4 ab=5
ac2+bc2=ab2
ac⊥bc2分。
ac⊥平面bcc1b13分。
ac⊥bc14分。
2）设bc1∩b1c=e连接de
bcc1b1是矩形 ∴e是bc1的中点………5分。
又d是ab的中点，在△abc1中，de∥ac1……6分。
又ac1平面cdb1， de平面cdb1
ac1∥平面cdb18分。
19、证明：（1）s梯形abcd=（ad+bc）·ab=（+1）×1=
vs-abcd=××1= …2分。
2）∵sa⊥面abcd ∴sa⊥bc3分。
又ab⊥bc ∴bc⊥平面sab
平面sab⊥平面sbc5分。
3）连接ac ∵sa⊥面abcd
∠sca为sc与底面abcd所成的角7分。
在rt△abc中，ac==
在rt△sac中，tan∠sca9分。
20、解：（1）设y=k1x,由0.25=k1x1得：k1=0.25
设y=k2，由2.5=k2得k2=1.25
所求函数为y=0.25x及y=1.254分。
2）设投入a产品x万元，则投入b产品为10－x万元，企业获得的利润为y=0.25x+1.256分。
令=t（0≤t≤10）则。
y=（10－t2）+t=（-t2+5t+10）
[-t－）28分。
当t=时，y取得最大值万元，此时x=3.75万元。
故对a、b两种产品分别投资3.75万元、6.25万元时，企业可获得最大利润万元。
…10分。
高一年级期末综合练习题
必修二三四练习题 部分内容 3 1.已知直线的方程是，则 a.直线经过点 2，1 斜率为 1b.直线经过点 1，2 斜率为 1 c.直线经过点 2，1 斜率为1 d.直线经过点 1，2 斜率为 1 2.已知角的终边经过点 3，4 则的值为 abcd.3 从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用...
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