必修一四练习题15
1.设全集，则=(
a． b． c． d．
2.函数的定义域是（ ）a． b． c． d．
3.已知幂函数①y=,②y=x2,③y=x3在一象限图象。
如图所示，则a,b,c分别对应的解析式为( )
ab. ③cd. ①
4.下列函数中是偶函数的是( )
a. y=- b. y=x2+2, x∈(-3,3］ c. y=x -2 d. y=|log2x|
5.已知，则( )a． b． c． d．
6.为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )
a.向左平移个长度单位b.向右平移个长度单位。
c.向左平移个长度单位d.向右平移个长度单位。
7.设向量， ,则下列结论中正确的是( )
a. b. c. d.与垂直。
8.函数图像的示意图是( )
9.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象。
a．关于点对称 b．关于直线对称 c．关于点对称 d．关于直线对称。
10. 用二分法计算在内的根的过程中得：，，则方程的根落在区间（ ）a． b． c． d．
11．在长江南岸渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度为渡船要垂直渡过长江，则航向___
12. 已知是定义在r上的奇函数，且当时，，则当时。
13.设函数为奇函数，f(x)=的最大值为m，最小值为m，则m+m=__
14．已知与均为单位向量，其夹角为，如果，则的取值范围是
15．设点m是线段bc的中点，点a在直线bc外，，，求的值。
16．已知函数（1）画出的图象（2）若方程有解，求的范围。
17．已知（），
1）求证：无论为何值，总为定值。 （2）根据条件你能否求出的值。
18．定义运算， ,例如，1）求函数的值域。（2）当时，求的值域。
19．如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，,求的范围。
以下四个公式供选择。
20已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。
1）函数是否属于集合？说明理由；
2）若函数属于集合，试求实数和的取值范围；
3）设函数属于集合，求实数的取值范围。
必修一四练习题答案。
1.设全集，则=( b )．
a． b． c． d．
2.函数的定义域是（ c ）
a． b． c． d．
3.已知幂函数①y=,②y=x2,③y=x3在一象限图象。
如图所示，则a,b,c分别对应的解析式为( c )
ab. ③cd. ①
4.下列函数中是偶函数的是( c )
a. y=- b. y=x2+2, x∈(-3,3］ c. y=x -2 d. y=|log2x|
5.已知，则( b )
a． b． c． d．
6.为了得到函数的图像，只需把函数的图像( b )
a.向左平移个长度单位b.向右平移个长度单位。
c.向左平移个长度单位d.向右平移个长度单位。
7.设向量， ,则下列结论中正确的是( d )
a. b. c. d.与垂直。
8.函数图像的示意图是( d )
9.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象a ）
a．关于点对称b．关于直线对称。
c．关于点对称d．关于直线对称。
10. 用二分法计算在内的根的过程中得：，，则方程的根落在区间（ d ）
a． b． c． d．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。
11．在长江南岸渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度为渡船要垂直渡过长江，则航向为___北偏西___
12. 已知是定义在r上的奇函数，且当时，，则当时。
13.设函数为奇函数，f(x)=的最大值为m，最小值为m，则m+m=__4__
14．已知与均为单位向量，其夹角为，如果，则的取值范围是
三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。
15．（本题12分）设点m是线段bc的中点，点a在直线bc外，，，求的值。
15.解析：由＝16，得|bc|＝4
＝44分）而。
故212分）
16．（本题14分）已知函数。
1） 画出的图象。
2） 若方程有解，求的范围。
16．解：（1）图略（没有标出与交点等关键点扣2分）（6分）
（2）从方程中构造二个函数，方程有解问题转化为二个函数图像有交点问题14分）
17．（本题14分）已知（），
1）求证：无论为何值，总为定值。
2）根据条件你能否求出的值。
17．解（1）由得：
由得，所以（6分）
10分）2）因为，所以，则（14分）
18．（本题14分）定义运算， ,例如，1）求函数的值域。
2）当时，求的值域。
18．（1）解：根据定义，知 （4分）
而又知，所以的值域为(0,18分）
2）因为，所以，则。
令 （12分）
则14分）19．（本题14分）如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，,求的范围。
以下四个公式供选择。
19．解：由题意得 （5分）
所以， （8分）
则，所以（14分）
则。20（本题12分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。
1）函数是否属于集合？说明理由；
2）若函数属于集合，试求实数和的取值范围；
3）设函数属于集合，求实数的取值范围。
1）不属于 （2） （3）
20．解。（1）如果。
则，即方程无解。所以。
4分）2）若函数属于集合，则得。
所以6分）3） 若函数属于集合，则。
则，即此方程要有解。
画出的图像，得到，所以12分）
高一年级期末综合练习题
必修二三四练习题 部分内容 3 1.已知直线的方程是，则 a.直线经过点 2，1 斜率为 1b.直线经过点 1，2 斜率为 1 c.直线经过点 2，1 斜率为1 d.直线经过点 1，2 斜率为 1 2.已知角的终边经过点 3，4 则的值为 abcd.3 从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用...
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