必修二三四练习题1
(1) sin2cos3tan4的值a) 小于0 (b) 大于0 (c) 等于0 (d) 不存在。
2) 已知样本的平均数是，标准差是，则（ ）
(a) 98b) 88c) 76d) 96
3) 在正方体内任取一点，则该点在正方体的内切球内的概率为( )a) (b) (c) (d)
4) 某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为。
a) 9b) 18c) 27d) 36
5) 天气预报报导在今后的三天中，每一天下雨的概率均为60%，这三天中恰有两天下雨的概率是 （
a) 0.432b) 0.6c) 0.8d) 0.288
6) 若向量i，j为互相垂直的单位向量，a＝i－2j，b＝i＋mj，且a与b的夹角为锐角，则实数m的取值范围是。
a) (b)(－2)∪ c)∪ d)
7) 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （
a) 锐角三角形 (b) 直角三角形 (c) 钝角三角形 (d) 由增加的长度决定。
8) 右图是某赛季甲，乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲，乙两人这几场比赛得分的中位数的和是a) 62 (b) 63 (c) 64 (d) 65
(9)，则的值为 （
a) －1b) －1或 (cd)
10) 右图是一算法的程序框图，若输出结果为，则在判断框中应填入的条件是（ ）
ab) (c) (d)
11) 已知点是单位正方体中异于点的一个顶点，则的值为（ ）
a) 0b) 1c) 0或1d) 任意实数。
12) 已知函数的最大值为3，的图像在轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为1，则（ ）
a) 0b) 100c) 150d)200
(13) 下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据，由其散点图知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋a，则a
14) △abc的外接圆的圆心为o，两条边上的高的交点为h，＝m(＋＋则实数m
15) 如右图所示程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是。
16) △abc中，分别是角的对边，且，若，则。
(17) 已知。(ⅰ若，，求的坐标；
ⅱ)设，若，∥，求点坐标．
18) 从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率． (求从该批产品中任取1件是二等品的概率；
ⅱ) 若该批产品共100件，从中依次抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率．
(19) (本小题满分12分) 已知向量，，
ⅰ)若，求的值；
ⅱ)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．
(20) 某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如图表所示．
ⅰ) 分别求出的值；
ⅱ) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人？
ⅲ) 在(ⅱ)的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
(21) 在△中，分别为三个内角的对边，，且。
ⅰ) 判断△的形状；
ⅱ) 若，求的取值范围．
(22) 已知定义在区间上的函数的图像关于直线。
对称，当时，函数的图像如下图所示。
ⅰ) 求函数在上的解析式；
ⅱ) 求方程的解．
数学参***：
一、选择题。
adbba baccd cd
二、填空题。
15. 求使成立的最小正整数n的值加2。 16. 4025
三、解答题。
18. 解：(ⅰ记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”．则互斥，且，故。
于是．解得（舍去）．
ⅱ)记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，则．
若该批产品共100件，由（1）知其中二等品有件，故．
19. 解：(ⅰ
而。ⅱ)即。
又又 21. 解：(ⅰ两边取导数得，得由正弦定理得：，故，从而或。若，且，则，故。从而，故△是等腰三角形。
ⅱ)，两边平方得，由故，而，且-1-,故，故，又，故。
22. 解：(ⅰ由图像知。当时，将代入得。因为故。所以时，。由关于直线对称，当。
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