必修四五练习题8
1．若，且，则下列不等式一定成立的是 （
a. b. c. d.
2．已知两个正数a，的等差中项为4，则a，的等比中项的最大值为( )
a. 2 b.4 c.8 d.16
3．在△abc中，若＝2sin b，则角a为( )
a. 30°或60° b.45°或60° c.120°或60° d.30°或150°
4．a∈r，且a2＋a＜0，那么－a，－a3，a2的大小关系是( )
a. －a＞a2＞－a3b. a2＞－a3＞－a
c.－a3＞a2＞－
5．三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，则第三边长是( )
a. b. c. d.
6．等差数列的前n项和为sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，当sn取最小值时，n等于( )
a．6 b．7 c.8 d.9
7．不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，则a＋b的值是( )
a. －10 b.10 c.－14 d.14
8．△abc中，如果，，s△abc＝4，那么＝(
a. b. c. d.
9．三边长是连续自然数的钝角三角形的个数是（ ）
a.0个 b. 1个 c. 2个 d.无数多个。
10.中，角所对的边长分别为，若，，则（ ）
a. b. c. d.与的大小关系不能确定。
11.△的三内角分别为a、b、c，若，则角等于。
12．在△中，a，b分别是内角a、b的对边，若，且，则△是___三角形。
13．设关于x的不等式ax＋b＞0的解集为，则关于x的不等式＞0的解集为___
14．设点p(x，y)在函数y＝4－2x的图像上运动，则9x＋3y的最小值为___
15．锐角三角形abc中，a，b，c分别是三内角a、b、c的对边，如果b＝2a，则的取值范围是。
16．已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和。
1）求通项及；
2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和。
17.某单位用木料制作如图所示的框架， 框架的下部是边长分别为(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2 问分别为多少(保留根号) 时用料最省？
18．已知全集u＝r，集合a＝，b＝，m＝．
1)若ub＝m，求a，b的值；
2)若，求a∩b；
3)若，且ua，求实数的取值范围。
19．a，b，c是△abc的三边长，关于x的方程(a＞c＞b)的两根之差的平方等于4，△abc的面积s＝10，c＝7。
1)求角c；
2)求a、的值。
20.附加题：
(1)设且求的最大值。
2) △abc是锐角三角形，函数，证明：时，。
参***。一． 选择题：a卷：dbdab accbc
b卷：cbcdc adbba
二．填空题：
11.； 12.直角三角形 ； 13.；
三。解答题 ：
16. 解：（1）
17.解：由已知，
于是， 框架用料长度为 4，当且仅当(+)即时等号成立 ，此时，用料最省。
18．解： 由题意，a＝，ub0}，m＝。
1)若ub＝m，则(＋)1)(－3)，所以＝1，＝－3，或＝－3，＝1。
2)若－1＜＜＜1，则－1＜－＜1，所以a＝，b＝。
故a∩b＝。
3)若－3＜＜－1，则1＜－＜3，所以a＝，ua＝。
又由∈ua，得1≤≤－解得：≤≤
19．解：(1)设，为方程的两根，则1＋＝，2＝(＋2－4＝＋＝4.∴
又＝，∴c＝60°。
2)由s＝＝10，∴＝40①
由余弦定理：，即。
即 ∴②由①②得：＝8，＝5。
20.附加题：
1)解法1：
当且仅当时取等号，所以。
如取。解法2：三角换元。。
2) △abc是锐角三角形，故， ,同理，。
又，，所以。
高一年级期末综合练习题
必修二三四练习题 部分内容 3 1.已知直线的方程是，则 a.直线经过点 2，1 斜率为 1b.直线经过点 1，2 斜率为 1 c.直线经过点 2，1 斜率为1 d.直线经过点 1，2 斜率为 1 2.已知角的终边经过点 3，4 则的值为 abcd.3 从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用...
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