§1.2.1 有理数。
年级：七年级
巩固旧知】1. 6，2005，，0，-3，+1，，-6.8中，正整数和负分数共有 （
a．3个b．4个c．5个d．6个。
2.下列关系中不具有相反意义量的是。
a．运进货物3吨与运出货物2吨 b．升温与降温
c．增加100吨与减少200吨 d．胜3局与输4局。
3.下列说法正确的是。
a．零既是整数，又是正数b．一个数若不是正数则一定是负数。
c．若向南走3米记作+3米，则向北走5米记作-5米。
d．收入1000元和支出-1000元是相反意义的量。
4.一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是 （
a．-5b．-6c．-7d．-9℃
5．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作。
6．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示。
7．海拔高度是+1356m，表示海拔高度是-254m，表示。
8．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸___毫米，最小不低于标准尺寸___毫米．
9．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作。
10．在一次考试中，规定成绩在85分以上（含85分）的为优秀，老师把其中5位同学的成绩记为-10，-5，0，+6，+5（以85为基准0），则这5位同学中有几个达到优秀？
11．两个月内小兰体重无变化，小强体重增加3kg，小丽体重减小0．5 kg，写出他们这两个月的体重减少值？
12．2024年我国全年平均降水量比上年减少24毫米，2024年比上年增长8毫米，2004比上年减少20毫米，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量，并回答2024年跟2024年相比平均降水量增长了多少毫米？
自习指导】学习目标：
1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别．
2、从数的分类中，加深对负数的理解及对零的特殊意义的理解，了解分类讨论的思想．
学习重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义．
学习难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用．
自我检测】请同学们预习课本第7至第8页，并回答以下问题：
1、（1）写出两个正整数和两个负整数。
所有正整数组成的集合叫所有负整数组成的集合叫。
统称为整数。
注意：（1）0和正整数都是自然数；（2）整数不是自然数。
2）写出两个正分数和两个负分数。
所有正分数组成的集合叫所有负分数组成的集合叫。
分数包括。注意：分数都可以表示成（都是整数，）的形式。
2、什么样的数是有理数？
3、试一试：请对有理数进行分类。
课堂交流】1、自习的时候你遇到了什么的疑问？请你说一说。
2、下列说法正确的是。
a．有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数。
b．一个有理数不是正数就是负数。
c．一个有理数不是整数就是分数。
d．0是整数，不是自然数。
3、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”
4、把填入下面相应集合中。
正数集合整数集合。
非负数集合负分数集合。
5、有理数可分为整数和分数，也就是说一个有理数要么是整数，要么是分数，但是有些数不是整数也不是分数，那它就不是有理数，这样的数你们一定见过。能说出一个这样的数吗？
6、思考：一定是正数吗？一定是负数吗？
学习体会】1、归纳：（1）本节学习了有理数的概念，要会将有理数按照一定的标准进行分类；
按定义分类按性质分类：
2）这节课学习了一种重要的数学思想是。
3）分类时要标准统一，并且必需做到。
2、什么是正数集合、负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合？
课堂测试】1．把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
正数集合负数集合整数集合有理数集合。
2．有理数集中有没有这样的数，它既不是正数，也不是负数？ 如有，这样的数有几个？
3．下面两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请在这两个圆圈内填入六个数，其中有三个数既在正数集合内，又在整数集合内．这三个数应填在**？ 你能说出这两个圆圈的重叠部分表示什么数的集合吗？
正数集整数集。
4、下列说法正确的是。
．正有理数和负有理数统称为有理数． ｂ整数又叫自然数．
．０是整数但不是正数0.3不是有理数．
5、负整数集是指。
．有理数集中去掉分数与零的集合．
．整数集中去掉正整数与零的集合．
．整数集中去掉正整数的集合．
．有理数集中去掉正数和零的集合．
初中七年级有理数减法导学稿
1.3.2 有理数的减法 一 巩固旧知 1 若两个数的和是正数，那么。a.这两个数都是正数 b.一个加数为正，另一个加数为零 c.这两个数一正一负，且正数绝对值大 d.必属于上面三种情况之一。2 若是有理数，则的值。a.一定是正数 b.一定是负数 c.不可能是负数 d.可能是正数，也可能是负数。3 ...
七年级有理数的乘方导学稿
1.5.1 有理数的乘方 2 巩固旧知 1.写成乘方的形式为。abcd.2.下列哪一个数最小？a bc.d.3.若为有理数，则下面说法中正确的是。a b.cd.4.若，则代数式 5.计算 6.若，则。当 有最值是 自习指导 学习目标 1 能确定有理数加 减 乘 除 乘方混合运算的顺序 2 会进行有理...
七年级有理数的乘方导学稿 1
1.5.1 有理数的乘方 1 巩固旧知 1.计算的结果是。a 8b.8c.72d.72 2.计算的结果是。a bcd.3.下列计算正确的是。a b.c.d.4.的结果是 5.计算 6.一艘潜艇从高度为 50米处以开始2米 秒的速度垂直上升，当上升15秒时，发现上方有一条鲨鱼，于是又以5米 秒的速度垂...