第四章小结与复习。
学习目标】1．进一步认识一些简单的几何体的平面展开图，会画从不同方向看立体图形得到的平面图形．
2．进一步掌握直线、射线、线段以及角的概念、性质、表示方法和画法，并会进行线段、角的基本运算．
3．逐步培养读图能力，体会数形结合的数学思想．
学习重点】认识简单的几何图形并进行线段与角的计算．
学习难点】从图形中找到几何元素间的关系，并应用其解决实际问题．
行为提示：创设情境，引导学生**新知．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在**练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
情景导入生成问题。
本章知识结构图：
自学互研生成能力。
典例1：如图，在射线of上顺次取a、b、c、d四点，使ab∶bc∶cd＝2∶3∶4，又m、n分别是ab、cd的中点，已知ad＝90cm，求mn的长．
解：设线段ab、bc、cd的长分别是2xcm，3xcm，4xcm，∵ab＋bc＋cd＝ad＝90cm，∴2x＋3x＋4x＝90，解得x＝10，∴ab＝20cm，bc＝30cm，cd＝40cm，又∵m、n分别是ab、cd的中点，∴mn＝mb＋bc＋cn＝ab＋bc＋cd＝10＋30＋20＝60(cm)．
典例2：如图，ob是∠aoc的平分线，∠2∶∠3∶∠4＝2∶3∶5，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．
解：设∠2＝2k，则∠1＝2k，∠3＝3k，∠4＝5k，得2k＋2k＋3k＋5k＝360°，解得k＝30°，所以∠1、∠2、∠3、∠4的度数依次为°.
指示：依据是 “两点之间，线段最短”．教师还可以引导学生多举生活中的实例，包括“两点确定一条直线”的实际应用，从而激发学生学习数学的热情．
行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．
积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据。
典例3：如图所示，平原上有a、b、c、d四个村庄，为解决当地缺水问题，**投资修建一个蓄水池．不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池h点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小．
解：连接ad、bc交于h，则h为蓄水池位置．
交流展示生成新知。
交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作**”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
展示提升】知识模块一线段的有关计算。
知识模块二角的有关计算。
知识模块三基本事实的实际应用。
检测反馈达成目标。
当堂检测】1．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β 的值等于( c )
a．45° b．60° c．90° d．180°
2．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( b )
a．55° b．65°
c．70° d．以上结论都不对。
3．如图，线段ab被点c、d分成了3∶4∶5三部分，且ac的中点m和db的中点n之间的距离是40cm，求ab的长．
解：设ac＝3x，则cd＝4x，db＝5x.
mc＝1.5x，dn＝2.5x，mn＝1.5x＋4x＋2.5x＝8x，又mn＝40，8x＝40，解得x＝5，ab＝3x＋4x＋5x＝12x＝60(cm)．
4．如图所示，直线ab、cd相交于o，oe平分∠aod，∠foc＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．
解：∠3＝180°－∠cof－∠1＝180°－90°－40°＝50°，∠3＋∠aoe＋∠eod＝∠3＋2∠2＝180°，∠2＝65°.
课后检测】见学生用书。
课后反思查漏补缺。
1．收获。2．存在困惑。
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人教版七年级数学第四章 几何图形初步 测试卷。一 选择题 每小题3分，共30分 1 如图，四个图形中，能用1，aob，o三种方法表示同一个角的图形是 2 如图中的几何体中，由4个面围成的几何体是。3 一个角的补角是他的余角的4倍，这个角的度数是。a 135b 45c 60d 30 4 已知线段ab ...
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