第五章一元一次方程检测题。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.若方程的解为，则a等于（ ）
a.80b.4c.16d.2
2.下列方程的变形中，正确的是（ ）
a.方程，移项，得
b.方程，去括号，得
c.方程，未知数系数化为1，得。
d.方程化成。
3.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：
其中正确的是（ ）
abcd.③④
4.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 （
a.不赚不亏 b.赚8元 c.亏8元 d. 赚15元。
5.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
abc. d.
6.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（ ）
a.0b.1c.8d.9
7.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）
a.40b.20c.25d.15%
8.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
ab.cd.
9.若方程的解是，则等于（ ）
a.－8b.0c.2d.8
10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？
小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）
a.1b.2c.3d.4
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若与互为相反数，则的值是 .
12.当m时，方程的解为。
13.用一根长为28 cm的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多4 cm，此时，长方形的长为 cm，宽为 cm.
14.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为。
15.方程与方程的解相同，则m的值为。
16.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租辆客车，可列方程为。
17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .
18.小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的，则小强的叔叔今年岁。
三、解答题（共46分）
19.（12分）解下列一元一次方程：
20.（5分）定义新运算符号“*”的运算过程为，试解方程。
21.（6分）当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2？
22.（6分）已知，. 1）当取何值时，？
2）当取何值时，比大1？
23.一个两位数的十位上的数字是个位上的数字的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数。
24.已知甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨给两仓库，则应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食质量是乙仓库的两倍？
25.（6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和交费情况：
根据**中提供的信息，回答以下问题：
1）求出规定吨数和两种收费标准。
2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？
3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？
第五章一元一次方程检测题参***
一、选择题。
解析：将代入方程，得，解得。
解析：a.方程移项，得，错误；b.去括号得，错误；c.未知数系数化为1，得。错误；d正确。
解析：设盈利的衣服进价是元，则，解得．
设亏损的衣服进价是元，则，解得．
所以亏了8元，故选c．
解析：若原方程是一元一次方程，则，所以。方程为，所以方程的解是。
解析：设原两位数的十位数字为，个位数字为，根据题意有。
整理得，即。
满足要求的两位数的个位数字比十位数字要大1.
这样的两位数有12，23，34，45，56，67，78，89，共8个，故选c．
解析：不妨把原价看做单位“1”，设应降价，则提价25%后为1+25%，再降价后**为．
欲恢复原价，则可列方程为，解得，故选b．
解析：a项可由移项得到；b项可由方程两边都加上1得到；d项可由方程两边同除以3得到，只有c项是不一定成立的。
解析：将代入方程得，解得。
解析：设所缺的部分为，则，把代入，可求得，故选c．
二、填空题。
11. 解析：∵ 与互为相反数，∴ 解得，则．
12.5 解析：将代入方程得，解得。
13.9 ;5 解析：设长方形的宽为 cm，则长为cm，由题意得，，解得， 长方形的长为9 cm，宽为5 cm．
14.2 解析：设这个数为，则，解得。
15.－6 解析：方程的解为。将代入方程得，解得。
16. 解析：设还要租辆客车，则：
已有校车可乘64人，所以还剩人。
因为客车每辆可乘44人，所以，即可列方程。
17.39 解析：设十位上的数字为，则个位上的数字为．
由题意得，解得，.所以该数为39．
18.42 解析：设小强的叔叔今年岁，则小强今年岁，根据两年前，小强的年龄是他叔叔的，得，解得。故小强的叔叔今年42岁。
三、解答题。
19.解：（1）. 2）. 3）. 4).
20.解：根据新运算符号“*”的运算过程，有，故。
解方程得。21.解：方程的解是，
方程的解是。
由题意可知，解关于m的方程得。
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
22.解：（1）将，代入，得。
解方程得。故当时，.
2）若比大1，即，将，代入，得。
解方程得。故当时，比大1.
23.分析：若设原数的个位数字为，题中数量关系如下表：
可知相等关系为：原两位数＋36＝新两位数。
解：设原两位数的个位数字为，则其十位数字为2.
列出方程为，解之得。
则原数的十位数字为。
答：原两位数是84.
24.分析：若设应分给甲仓库粮食吨，则数量关系如下表：
故相等关系为：甲仓库现有粮食的质量＝2×乙仓库现有粮食的质量。
解：设应分给甲仓库粮食x吨，则应分给乙仓库粮食吨。
依题意得，解之得，则。
答：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食。
25.分析：（1）根据月份可知，当用水量不超过10吨时，每吨收费2元．根据3月份的条件，用水11吨，其中10吨应交20元，超过的1吨收费3元，则超出10吨的部分每吨收费3元．
2）根据求出的收费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出。
3）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元．
解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元。
2）小明家6月份的水费是：（元）.
3）设小明家7月份用水吨，因为，所以．
由题意得，解得：．
故小明家7月份用水13吨．
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