2024年春期七年级数学期末模拟试卷。
一、精心选一选（每小题2分，共20分）
1．二元一次方程x－2y=8
a．有一个解且只有一个解 b．无解。
c．有无数多个解d．有两个解并且只有两个解。
2．（n＋1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ）
a．180° b．360° c． d.
3．以下列长度的三条线段为边，不能组成三角形的是。
a．3，2，5 b．3，12，13 c．4，4，5 d．6，8，10
4．给出下面四个说法：①三角形三个内角的和为360；②三角形一个外角大于它的任何一个内角；③三角形一个外角等于它任意两个内角的和；④三角形的外角和等于360. 其中正确说法的个数为。
a．0b．1c．2d．3
5．下列四个图形中，不是轴对称图形的是。
6．一个正多边形的每一个内角都等于120，那么这个正多边形是 （
a．正方形 b．正五边形 c．正六边形 d．正八边形。
7．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，则他购买的瓷砖形状不能是。
a．正三角形 b．长方形 c．正八边形 d．正六边形。
8．某商场将一种商品a按标价的9折**，仍可获利润10%，若商品a标价为33元，那么商品进货价为（ ）
a.31元 b.30.2元 c.29.7元 d.27元。
9．下列说法中正确的是。
a．一个事件发生的机会是99.99%，所以我们说这个事件必然会发生。
b．抛一枚硬币，出现正面朝上的机会是，所以连续抛2次，则必定有一次正面朝上。
c．甲、乙两人掷一枚正六面体骰子做游戏，规则是：出现1点时甲赢，出现2点时乙赢，出现其它点数时大家不分输赢，这个游戏对两人来说是公平的。
d．在牌面是1~9的九张牌中随机地抽出一张，抽到牌面是奇数和偶数的机会是一样的。
10．如图，δabc中，ab=ac，∠a=50，p是δabc内的。
一点，且∠pbc=∠pca，则∠bpc等于。
a．115 b．100 c．130 d．140
二、细心填一填（每小题2分，共20分）
11．如果是一元一次方程，则 ．
12．将方程写成用含的代数式表示y，则。
13．已知关于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，则m的值为。
14．如图，已知：在中，, bd平分， ac=8, ad=5, 则de
15．如图，δabc的边ac的垂直平分线交边ab于点e，若δabc与δbce的周长分别为22和14，则ac的长为。
16．已知等腰三角形一边的长是5，另有一边的长是7，则这个三角形的周长是___
17．八边形的内角和为外角和为。
18．一个盒子里面放着搅匀了的4个红球、3个白球和2个黄球，这些小球除颜色不同外，其余均完全相同。 给出下列事件：①随机地从盒子中取出一个小球，是黄色的；②随机地从盒子中取出6个球，则其中一定有红色的球。
其中的“随机事件”是必然事件”是填写序号即可）
19．本学期，我们做过“抢30”的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到30谁就获胜”，改为“每次可以连说三个数，谁先抢到33谁就获胜”，那么采取适当策略，其结果___者胜。
20．某校初一（某）班的甲、乙、丙三位同学去a、b两超市，对他们近几年的销售情况进行调查，调查后进行了如下的交流：
甲说：a超市销售额5月份比4月份增加12%；
乙说：b超市销售额5月份比4月份增加10%；
丙说：a、b两超市4月份的销售额共为120万元，5月份的销售额共为150万元。
假如a、b两超市4月份的销售额分别为x（万元）和y（万元），那么根据他们的对话，可列出正确的方程组为。
三、认真答一答。
21．（本题满分8分）解方程或方程组：
22.解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集。
1） 3（y+2）—1≥8—2（y—12）
23．一个牧童在处牧马，牧童的家在处，天黑前牧童需将马牵到河边饮水后再赶回家，问牧。
童要将马牵到河边的什么地方，才能使他从、
到它的距离之和最短，请找出这个地方．
24．（6分）小明和小方玩掷骰子游戏，如果掷得的数是偶数，小明得一分；如果掷得的数是3的倍数，小方得一分。这个游戏对他们二人公平吗？请设计一个对他们二人公平的游戏。
25．（本题满分6分）已知，如图，o是δabc高ad与be的交点，∠c=50，求∠aob的度数。
26．（本题满分6分）如图，δabc中，ab=ac，且ac上的中线bd把这个三角形的周长分成了12cm和6cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长。
27．（本题满分8分）如图，在中，平分，交于，若，，求的长．
解：28．某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进a种型号衣服9件，b种型号衣服10件，则共需1810元；若购进a种型号衣服12件，b种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件a型号衣服可获利18元，销售一件b型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且a型号衣服不多于28件。
1)求a、b型号衣服进价各是多少元？
2)若已知购进a型号衣服是b型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案。
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