下期七年级数学学力检测。
学校班级姓名成绩
a卷（100分）
一、选择题（本大题共十小题，每小题3分，共30分。每题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，要求把所选项前的字母代号填在答案栏中）
1．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是。
a． b． c． d．
2．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠b=30°，则∠e的大小为。
a．30b．35°
c．40d．45°
3．正方形是轴对称图形，它的对称轴有。
a．2条b．4条。
c．6条d．8条。
4．如图，△abc与△a′b′c′关于直线对称，则∠b的度数为。
a．30b．50°
c．90d．100°
5．如图，在△abc中，∠b=30°，bc的垂直平分线交ab于e，垂足为d．若ed=5，则ce的。
长为。a．10b．8
c．5d．2.5
6．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为。
a．17b．15c．13d．13或17
7．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是。
a． b． c． d．
8．等腰三角形两边长分别是2和5，则这个三角形周长是。
a．9b．12 c．9或12d．14
9．如图，∥，等边△abc的顶点b在直线上，∠1=20°，则∠2的度数为。
a．60b．45°
c．40d．30°
10．如图，在△abc中，∠abc和∠acb的平分线交于点e，过点e作mn∥bc交。
ab于m，交ac于n，若bm+cn=9，则mn的长为。
a．6b．7
c．8d．9
二、填空题（本大题共四小题，每小题4分，共16分．要求直接写出答案）
11．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为 .
12．如图，在rt△abc中，∠b=90°，∠c=30°，ab=3，将△abc折叠，使点b恰好。
落在边ac上，与点b′重合，ae为折痕，则cb
第12题图第13题图第14题图。
13．如图，在△abc中，ab=ac，bc=6，点e，f是中线ad上的两点，ad=5，则图中阴影部分的面积是 .
14．如图，由四个小正方形组成的田字格中，△abc的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△abc成轴对称的三角形，且顶点在格点上，则这样的三角形（不包含△abc本身）共有的个数为 .
三、解答题（本大题共六小题，共54分．要求写出必要的解题步骤）
15．（本小题满分12分）作图题。
1）按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）：
如图，点p是∠aob边oa上一点．过点p作。
直线pc∥bo．你的作图方法使pc∥bo的。
依据是。2）由小正方形组成的l形图中，请你用三种方法分别在如图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形，并画出相应对称轴．
方法1方法2方法3
16．（本小题满分6分）如图，在△abc中，ab=ac，∠a=40°，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，连接be，求∠cbe的度数．
17．（本小题满分8分）已知，如图，把长方形纸片abcd沿ef折叠后，点d与点b重合，点c落在点c′的位置上，若∠1=60°，ae=2．
求ae的长．
18．（本小题满分8分）下图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2时，求这个六边形的周长．
19．（本小题满分10分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△abc（即三角形的顶点都在格点上）．
1）作△abc关于直线的对称图形（不写作法）；
2）在直线找一点p，使点p到点b与点c的。
距离之和为最小．画出点p，并说明理由；
3）求出△abc的面积．
20．（本小题满分10分）如图所示，在四边形abcd中，ad∥bc，e为cd的中点，连接ae、be，延长ae交bc的延长线于点f．
1）判断fc与ad的数量关系，并说明理由；
2）若ab=bc+ad，则be⊥af吗？为什么？
3）在（2）的条件下，若ec⊥bf，ec=3，求点e到ab的距离．
b卷（50分）
一、填空题（本大题共五小题，每小题4分，共20分．要求直接写出答案）
21．如图，在△abc中，ab=ac，∠a=120°，bc=6cm，ab的中垂线交bc于点m，交ab于点e，ac的垂直平分线交bc于点n，交ac于点f，则mn
第21题图第22题图第24题图。
22．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是 ．
23．在等腰△abc中，ab=ac，其周长为20cm，则ab边的取值范围是 ．
24．在等腰三角形abc中，ab=ac，ab＞bc．
点d在边b上．cd=2bd.点e, f**段ad上．
1=∠2=∠bac．若△abc的面积为12，则△abe与△cdf的面积之和为 ．
25．如图，点是等边外一点，且，连结、，则的最小值为 ．
二、解答题（本大题共三小题，共30分．要求写出必要的解题步骤）
26．（本小题满分8分）如图，在△abc的一边ab上有一点p．
1）能否在另外两边ac和bc上各找一点m、n，使得△pmn的周长最短？若能，请画出点。
m、n的位置，若不能，请说明理由；
2）若∠acb=52°，在（1）的条件下，求出∠mpn的度数．
27．（本小题满分10分）如图，△abc是边长为6的等边三角形，p是ac边上一动点，由a向c运动（与a、c不重合），q是cb延长线上一点，与点p同时以相同的速度由b向cb延长线方向运动（q不与b重合），过p作pe⊥ab于e，连接pq交ab于d．
1）当∠bqd=30°时，求ap的长；
2）当运动过程中线段ed的长是否发生变化？
如果不变，求出线段ed的长；如果变化请说明理由．
28．（本小题满分12分）在△abc和△dec中，ac=bc，dc=ec，∠acb=∠ecd=90°
1）如图1，当点a、c、d在同一条直线上时，ac=12，ec=5，求证：af⊥bd；
2）如图2，当点a、c、d不在同一条直线上时，求证：af⊥bd；
3）如图3，在（2）的条件下，连接cf并延长cf交ad于点g，∠afg是一个固定的值吗？若是，求出∠afg的度数；若不是，请说明理由．
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