满分：120分，时限：120分钟。
班级姓名分数：
一、 选择题：（每小题3分，共30分）
1．下面各式计算正确的是 （
2．一枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为（ ）
ａ． mm ｃ．m ｄ．m
3．计算的结果是（ ）
a．－9 b． 6 c． d．
4．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ）
．本市明天将有80%的地区降水本市明天将有80%的时间降水。
．本市明天降水的可能性为80本市明天一定下雨。
5．对近似数12.9亿下列叙述正确的是（ ）
a．精确到亿位，有两个有效数字 b．精确到千万位，有两个有效数字。
c．精确到亿位，有三个有效数字 d. 精确到千万位，有三个有效数字。
6．2023年10月24日18点05分，搭载着我国首颗探月卫星嫦娥一号顺利发射，11月5日，嫦娥一号成功实施了第一次近月制动，，在月球转移轨道上经过114小时的“长途跋涉”后，嫦娥一号到达月球，成为我国第一颗月球卫星，已知月球与地球的距离约为384000km，这个距离用科学记数法表示为（ ）
a. b. c. d.
7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
a.同位角相等，两直线平行。
b.内错角相等，两直线平行。
c.同旁内角互补，两直线平行。
d.两直线平行，内错角相等。
8．北京故宫的占地面积约为72万平方米，此面积的百万分之一相当于（ ）
a．学生证牌的面积b．长方形文具盒盖的面积。
c．教室里讲桌面的面积d．教室里黑板的面积。
9．如图9，直线a∥b，点b在直线b上，且ab ⊥bc ,∠1 ＝55°，则∠2 的度数为（ ）
a．35b．45c．55d．125°
10．如图10，点o是直线ab上一点，∠aod＝120，∠aoc＝90，oe平分∠bod，则图中互为补角的角有（ ）
a．3对 b． 4对 c．5对d． 6对。
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11．整式3x2－2x－1中二次项的系数是第二项是。
12．在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是。
13．如图，∠1＝∠2，∠dab＝75，则∠b度．
14．一个角的补角比这个角的余角大度．
15．下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出例如（其中n为正整数）展开式中各项的系数，请仔细观察下表中的规律：
根据上表规律填出展开式中所缺的系数。
三、解答题：(本大题共5题，每小题6分，共30分)
16．计算17．计算：
18．如图，残缺长方形纸片abcde，边ab、ae的长如图所示，已知∠α：
尺规作图：在残缺纸片中作∠pab，使∠pab＝∠α另一条边与线段de相交，交点为p，连结pb（要求保留作图痕迹，不要求写画法）；
求三角形pab的面积。
19．已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数．
20．小颖通过对某地区2023年至2023年电脑公司发展情况的调查，制成了该地区电脑公司的个数情况条形图（如下左图）和电脑公司年销售量的平均数情况条形图（如下右图）．利用两个图共同提供的信息，解答下列问题：
1)填空：2023年该地区销售电脑共万台；
2）填空：该地区电脑销售最大的年份是 ，这一年的年销售量是万台；
3）试求这三年中该地区每年平均销售电脑多少万台（要有解答过程）？
四、解答题（本大题共3小题，第小题各8分，第23题9分，共25分）
21．如图是一个可以自由转动的转盘，每个被填充颜色的部分大小相同。
当转盘停止转动时，求指针指向蓝色的概率以及指针不会指向黑色的概率；
小红和小明准备用此转盘作游戏，规定：“当转盘停止转动时，若指针指向红色，则小红胜；若指针指向黄色，则小明胜。”请问：这个游戏对他们俩公平吗？为什么？
如果还是利用此转盘做游戏，怎样改变游戏规则，对小红和小明都是公平的（写出一种游戏规则方案即可）？
22．如图，四边形abcd中，ad∥bc，点m、e、n分别在边ab、bc、cd上，ac∥me。若再添加一个什么条件，可使∠1＝∠2成立？请说明理由。
23．图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图b的形状拼成一个正方形。
1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少。
2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1方法2
3)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式。4) 试一试，若，求的值。
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．如图，已知l1∥l2，mn分别和直线l1、l2交于点a、b，me分别和直线l1、l2交于点c、d．点p在mn上（p点与a、b、m三点不重合）．
1）如果点p在a、b两点之间运动时（图1之间有何数量关系？
请说明理由．
2）如果点p在a、b两点外侧运动时（图2，图3有何数量关系？（只须写出结论）
25．如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个数为“智慧数”，例如，，，若，求正整数、b的值；
若，求正整数、b的值；
用含有k的代数式表示2，6，10，14，18，…这类数的特征，某同学发现形如这样的数不是“智慧数”，你能说明理由吗？
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