练习一： 图1
1、如图2．下列图形中是三角形的有。
图22、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形。
1、**：请同学们画一个△abc，分别量出ab，bc，ac的长，并比较下列各式的大小：
ab+bc___ac ab+ ac __bcac +bc __ab
从中你可以得出结论。
练习二：1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
2、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是___个。
3）如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）
a、1 b、9 c、3 d、10
3、阅读课本64页例题，仿照例题解法完成下面这个问题：
一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。
三、当堂反馈。
1、 课本69页题。
2、 一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）
a、7 b、9 c、12 d、9或12
3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为。
4、（选做）若△abc的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是。
5、（选做）已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成___个三角形。
四、课堂小结：本节课你学到了那些知识？
五、课后反思。
第22课时：7.1.2三角形的高，中线，角平分线导学案班级姓名。
学习目标】1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；
2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；
3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；
学习重点】 认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形。
学习难点】 画出三角形的高线、中线与角平分线．
学习过程】一、学前准备。
1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？
2、下列长度的三个线段能否组成三角形？
二、探索思考。
知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题。
自学课本65页三角形的高并完成下列各题：
1、作出下列三角形三边上的高：
2、上面第1图中，ad是△abc的边bc上的高，则∠adc
3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的5）交点我们叫做三角形的垂心。
练习一：如图所示，画△abc的一边上的高，下列画法正确的是（ ）
知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题。
自学课本65页三角形的中线并完成下列各题：
1、 作出下列三角形三边上的中线。
2、ad是△abc的边bc上的中线，则有bd
3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。
练习二：如图，d、e是边ac的三等分点，图中有个三角形，bd是三角形中边上的中线，be是三角形中___上的中线；
知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题。
自学课本66页三角形的角平分线并完成下列各题：
1、作出下列三角形三角的角平分线：
2、ad是△abc中∠bac的角平分线，则∠bad
3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的内心。
练习三：如图，已知∠1=∠bac，∠2 =∠3，则∠bac的平分线为 ，∠abc的平分线为 .
总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。
三、当堂反馈。
1．课本69页第4题。
2．三角形的角平分线是（ ）
a．直线 b．射线 c．线段 d．以上都不对。
3．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
4.如图，ad是△abc的高，ae是△abc的角平分线，af是△abc的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。
5．（选做）在△abc中，ab=ac，ac边上的中线bd把三角形的周长。
分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．
6.（选做）课本70页第8题。
四、课堂小结本节课你学到了那些知识？
五、课后反思。
第23课时：7.1.3三角形的稳定性导学案班级姓名。
学习目标】1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；
2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。
学习重点】三角形的稳定性
学习难点】三角形的稳定性的理解。
学习过程】一、学前准备找找生活中的引用三角形和四边形的例子，写出来。
二、探索思考。
知识点一：三角形的稳定性。
自学课本67-68页内容，回答下列问题：
1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？
二、做一做。
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
6、想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？
练习。1. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是。
2.⑴ 下列图中哪些具有稳定性。
对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。
3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了而活动接架则应用了四边形的。
知识点二：通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。
三、当堂反馈。
1．如图：(1)在△abc中，bc边上的高是。
2)在△aec中，ae边上的高是___
3)在△fec中，ec边上的高是___
4)若ab=cd=2cm,ae=3cm,则ce=__
2.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是。
a.1cm,2cm,4cm; b.8cm,6cm,4cm c.12cm,5cm,6cm; d.2cm,3cm,6cm
3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是( )
a.9cm b. 12cm c. 12cm或15cm d. 15cm
4.如图，为估计池塘岸边a、b的距离，小方在池塘的一侧选取。
一点o，测得oa=15米，ob=10米，a、b间的距离。
不可能是（ ）
a.20米 b.15米c.10米 d.5米。
5、如图，点d是bc边上的中点，如果ab=3厘米，ac=4厘米，则△abd和△acd的周长之差为___面积之差为。
四、课堂小结本节课你学到了那些知识？
五、课后反思。
第24课时：与三角形有关的线段练习导学案班级姓名。
【学习目标】通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。
学习重点】巩固三角形的边和相关线段；
学习难点】 三角形三边不等关系的运用。
学习过程】一、学前准备。
1、什么叫做三角形？
2、三角形按边可分为什么？按角可分为什么？
七年级数学第七章三角形整章测试
a卷。时间90分钟满分100分 班级学号姓名得分 一 填空题 共14小题，每题2分，共28分 1 用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的不同的三角形的个数为。2 工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的性 3 如图，三角形纸片abc...
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