第3章用字母表示数（复习教案）
学习目标：合起课本来，让我们回忆本章所学知识，首先想到的是字母表示数、代数式、单项式、多项式、整式等概念，接着我们要理清本章**现的整体代换与归纳等思想方法。相信通过这两节课的学习，我们对这些知识将有一个更清晰的认识，并能积累一些解题经验。
知识网络：简明、通俗、适用。
实例。代数研究的对象。
典例精析。例1、某制药厂生产的一种药品，2024年的单价是a元，该药品单价以后每年都比上一年降价 x %，那么到2024年度该药品的单价是元。
解析：根据题意，知道到2024年该药品的单价是 a(1－x%)，而2024年又在2024年的基础上降价 x%，所以到2024年该药品的单价应是 a(1－x%)(1－x%)＝a(1－x%)2 元。
答案：a(1－x%)2
说明：本题不能误解为a(x%)2 ，亲爱的同学，我们解题可不能想当然哟！
例2、在下列式子中，x2y23x＋y＝2；⑤5t－1＞3；⑥xy＋xz2；⑦5；⑧－a；⑨，其中（填序号）单项式是多项式是整式是代数式是。
答：单项式是①⑦⑧
多项式是②③⑥
整式是①②③
代数式是①②③
说明：④⑤不是代数式 ；⑨虽然不是单项式、多项式，但属于代数式。
例3、若x2ym－n与3xmy4是同类项，你能求出 2(m2＋mn－1)－(n2＋m) 的值吗？
解：因为 x2ym－n与3xmy4是同类项。
所以x与y的指数分别相等。
所以 2＝m，m－n＝4
即 m＝2，n＝－2
故 2(m2＋mn－1)－(n2＋m)
例4、若x＝，y＝，求 x与y的关系式（不含有t）
解：∵y＝＝＝
∴x＋y＝＋＝
说明：因为3－π与π－3互为相反数，所以，可以通过乘法对加法的分配律，将3－π变成－(π3)，再利用分数的基本性质将表示 y 的式子的分母化为π－3，这样，表示 x、 y的式子的分母就相同了，同时注意到 x 与 y 的式子的分子含t的项互为相反数，故将 x 与 y 相加便能得出 x 与 y 的关系式（不含有 t）。想一想，本题有其它解法吗？
例5、先化简，再求值：4xy－[(x2＋5xy－y2)－(x2＋3xy－2y2)]，其中x＝－1，y＝－。
解：原式＝4xy－[(x2＋5xy－y2－x2－3xy＋2y2)]
4xy－(2xy＋y2)
4xy－2xy－y2
2xy－y2
当x＝－1，y＝－时。
原式＝2×(－1)×(2
说明：去括号时，特别要注意括号前面是负号时，把括号及括号前面的负号去掉，括号里的各项均要变号。
例6、已知a＋b＝3，a－c＝－2，求代数式(b＋c)2＋2(b＋c)－5的值。
解：由a＋b＝3，a－c＝－2，得。
a＋b)－(a－c)＝3－(－2)
即 a＋b－a＋c＝5
b＋c＝5b＋c)2＋2(b＋c)－5
说明：通过观察发现由已知的两个式子可求得b＋c的值，再把b＋c看成一个整体，进而求得题中代数式的值，这里不必要（也无法）把 b 和 c 的值分别求出来。
例7、在小方格纸上按下面的方式涂色。
填写下表。像这样，第 n 个图形要涂色的小方格数是 ，第100个图形要涂色的小方格数是 。
解：⑴涂色的小方格数分别为；
⑵第 n 个图形要涂色的小方格数是1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)
当n＝100时，n(n＋1)＝×100×(100＋1)＝5050
即第100个图形涂色的小方格数是5050。
说明：第①号图涂色的小方格数为1；
第②号图涂色的小方格数为1＋2；
第③号图涂色的小方格数为1＋2＋3；
第④号图涂色的小方格数为1＋2＋3＋4；
可归纳出第 n 个图涂色的小方格数为1＋2＋3＋…＋n。
课堂练习。1、点燃一支长25cm蜡烛，其长度每分钟缩短0.8cm，燃烧到x分钟时，蜡烛的高度为 cm，当蜡烛燃烧分钟时，高度为1cm。
2、在下列代数式a－b＋ ，3x2 ，－9－0.5x ， mn ，a≥4 ，，30，a，5x＋3＝9中，其中是单项式的有是多项式的有是整式的有不是代数式的有。
3、研究下列算术，你会发现一个规律：
1×5＋4＝9＝33，2×6＋4＝16＝42，3×7＋4＝25＝52，4×8＋4＝36＝62，这个数量关系的一般规律可用含有字母 n 的代数式表示为。
4、代数式＋的意义是。
代数a2＋b2－2ab的意义。
5、已知x＝10－m，y＝15＋m，用含有x的代数式表示y，表达正确的是的结果是（ ）
a、y＝25－xb、y＝20－x
c、2x－y＝－5－m d、y＝5＋m
6、下列各项中是同类项的是。
a、a2b与ab2b、2ab与2abc
c、x2y与x2zd、－mn与mn
7、下列去括号正确的是。
a、a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋cb、－(x2＋y2)＝－x2－y2
c、a＋(－3b＋2c－d)＝a－3b＋2c－d d、a－2(b－c)＝a＋2b－c
8、若a＝－x2＋6x＋6，b＝7x2－5，计算：b＋7a。
课外作业。1、小明拿100元钱去买单价为4.5元的钢笔n支，则剩下的钱为元；小明最多能买这种钢笔支。
2、某县2024年有 a 名学生参加七年级数学竞赛，比2024年增加了30%还多80名，则2024年有名七年级学生参赛。
3、代数式、(a－2b)2的意义分别是。
4、已知船在静水中的速度为x km/h，水流速度为3km/h（x＞3），a、b两地相距s km，则在a、b两地间往返一次共需h。
5、随着技术的迅猛发展，某种品牌的手机不断降价，去年售价p 元/部，今年比去年降价q 元/部，预计明年售价将降低25%，那么明年售价为元/部。
6、下列式子中错误的是。
a、x的p倍减去y的m倍的差为 px－my
b、x 除以2的商与8的差的立方是 (－8)3
c、三个数a、b、c的和的10倍，再减去0.5是 10(a＋b＋c)－0.5
d、x与y立方的和的倒数是
7、下列各组中不是同类项的是。
a、－ba与4abb、3a2b与－3a2b
c、－a2b与2ab2d、－x与2x
8、下列运算正确的是。
a、3a＋4b＝7abb、3x2＋2x2＝5x4
c、6x2y＋4xy2＝10x2yd、2ab－3ab＝－ab
9、当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2，则当x＝－1时，代数式px3＋px＋1的值为。
a、3b、2 c、1d、0
10、已知：a＝2a2－3ab＋b2，b＝－a2＋4ab－2b2，求：⑴a＋b；⑵2a－3b。
11、x＋y＝8，xy＝－2，求 (5xy＋4x＋7y)＋(6x－3xy)－(4xy－3y) 的值。
12、已知＝2，求的值。
13、已知某三角形第一条边长为 (2a－b)，第二条边比第一条边长2b，第三条边比第一条边少 (a＋b)，求这个三角形的周长。
七年级数学上册第三章用字母表示数3 6整式的加减
怎样列整式解决实际问题？难易度 关键词 列整式 实际问题。答案 此类题目一般据题意列出整式，列式时若列的式子是多项式需要添加括号，然后再化简。举一反三 典例 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下 单位 厘米 1 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？2 做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？思路导引 长方体有6个...
2019七年级数学上册第三章字母表示数复习题语文
以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学上册第三章字母表示数复习题，希望本篇文章对您学习有所帮助。七年级数学上册第三章字母表示数复习题第三章复习与回顾 知识点 1.知道字母能表示什么，会用字母与代数式表示事物之间的数量关系，建立初步的符号感。2.理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意...
七年级数学上册第三章字母表示数检测题
第二节代数式 第1课时 班级姓名。a类 1 判断题。1 3x 4 5是代数式。2 1 2 3 4是代数式。3 m是代数式，999不是代数式。4 x y是代数式。5 1 1 2不是代数式。2 底为a，高为h的三角形面积是 3 甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为 厘米 4 全校学生人数是x，其...