《第3章用字母表示数》2023年单元测试。
一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1．（2分）任意写出与﹣3a2b是同类项的两个代数式等．
2．（2分）“a与b的和除以a与b的差”用代数式表示为： ．
3．（2分）某本书的**是x元，则0.9x可以解释为： ．
4．（2分）要使单项式3a2bm与3anb是同类项，则m= ，n= ．
5．（2分）如图，为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为1的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是 ．
6．（2分）（6x2﹣7x﹣5）﹣ 5x2﹣2x+3
7．（2分）计算：3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）=
8．（2分）先填表，再观察两个代数式的值的变化情况后填空：
随着n的值逐渐增大，代数式的值都在增大，代数式的值先超过100．
9．（2分）我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，，，的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算1
10．（2分）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：
1）第4个图案有白色地面砖块；
2）第n个图案有白色地面砖块．
二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
11．（3分）代数式﹣23xy3的系数与次数分别是（ ）
a．﹣2，4 b．﹣6，3 c．﹣2，3 d．﹣8，4
12．（3分）若a、b、c都是有理数，那么2a﹣3b+c的相反数是（ ）
a．3b﹣2a﹣c b．﹣3b﹣2a+c c．3b﹣2a+c d．3b+2a﹣c
13．（3分）若m=2n，p=2m，则m+n+p等于（ ）
a．4m b． c． d．3m
14．（3分）一个正方形的边长是acm，把这个正方形的边长增加1cm后得到的正方形的面积是（ ）
a．（a2﹣1）acm2 b．（a+1）acm2 c．（a+1）2cm2 d．（a2+1）cm2
15．（3分）下列四个算式：（1）2a﹣a=2；（2）x3+x3=x6；（3）3m2+2n=5m2n；（4）2t2+t2=3t2，其中错误的个数为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
16．（3分）﹣x2n﹣1y与8x8y是同类项，则代数式（2n﹣9）2006的值是（ ）
a．0 b．1 c．﹣1 d．1或﹣1
17．（3分）﹣桶纯净水（含桶）重p千克，桶本身重1千克，将水平均分成4份，每份重（ ）千克．
a． b． c． d．
18．（3分）化简2（2x﹣1）﹣2（﹣1+x）的结果为（ ）
a．2x+1 b．2x c．5x+4 d．3x﹣2
19．（3分）观察下列各式．你会发现什么规律：
将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是（ ）
a．n（n+2）=n2﹣1 b．n（n+2）=（n+1）2﹣1 c．n（n+2）=（n﹣1）2﹣1 d．n（n+2）=（n﹣2）2﹣1
20．（3分）**数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和…，重复运算下去，就能得到一个固定的数t我们称它为数字“黑洞”，t为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！
此短文中的t是（ ）
a．363 b．153 c．159 d．456
三、解答题（共6小题，满分50分）
21．（20分）计算：（1）已知（p+2）2+|q﹣1|=0，求代数式p2+3pq+6﹣8p2+pq的值；
2）已知a=﹣2，b=2，求代数式2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2的值；
3）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=1，求代数式a+b+x2﹣cdx的值；
4）知a=3a2﹣6ab+b2，b=﹣a2﹣5ab﹣7b2，其中a=﹣1，b=1，求﹣3a+2b的值．
22．（5分）计算。
23．（5分）有这样一道题：“计算代数式6x2﹣5y+7的值，其中x=﹣2，y=1”，王方把“x=﹣2”抄成“x=2”，但计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？
24．（6分）据报载，一些医生研究表明可由父母身高**子女的身高，若父亲身高为a米，母亲身高为b米，那么儿子成年的身高h1与父母身高a、b之间的关系是：×1.08米，女儿成年的身高h2（米）与父母身高a、b之间的关系是：
．1）四年级一班男生陶冶的父亲身高为1.75米，母亲身高为1.63米，请**陶冶成年后的身高是多少米？
2）四年级二班女生何夏的父亲身高为1.68米，母亲身高为1.56米，请**何夏成年后的身高是多少米？
25．（7分）如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．
1）请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大转关系的面积；
2）由（1）可得到关于a、b的关系，利用得到的这个等式关系计算：4.3212+2×4.321×0.679+0.6792的值．
26．（7分）某地**拨号入网有两种收费方式：（a）计时制：0.05元/分；（b）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．
1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；
2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．
第3章用字母表示数》2023年单元测试。
参***与试题解析。
一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1．（2分）任意写出与﹣3a2b是同类项的两个代数式 2a2b 、 9a2b 等．
分析】本题是对同类项的定义的应用，也是一个开放试题，解决此类问题的关键是把握住同类项的定义．同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．
解答】解：由同类项的定义可知，与﹣3a2b是同类项的两个代数式2a2b、9a2b等．
点评】判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．
2．（2分）“a与b的和除以a与b的差”用代数式表示为： ．
分析】被除数：为a与b的和，除数为：a与b的差．
解答】解：a与b的和是（a+b），a与b的差是（a﹣b）．a与b的和除以a与b的差是．
点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“差”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
3．（2分）某本书的**是x元，则0.9x可以解释为： 这本书打九折后的** ．
分析】在销售问题中，打9折，即原价×0.9．
解答】解：0.9x可以解释为：这本书打九折后的**．
点评】注意掌握代数式的实际意义．
4．（2分）要使单项式3a2bm与3anb是同类项，则m= 1 ，n= 2 ．
分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．
解答】解：由同类项的定义可知m=1，n=2．
点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
5．（2分）如图，为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为1的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是 ab﹣π
分析】注意观察4个小扇形的面积正好是一个整圆的面积，利用圆的面积公式和长方形的面积公式计算．
解答】解：∵四个小扇形是整圆的面积，所以面积共为π，长方形的面积=ab，所以绿化后还剩下的面积是ab﹣π．
点评】本题主要考查了圆的面积公式和长方形的面积公式．训练了学生的观察能力．
6．（2分）（6x2﹣7x﹣5）﹣ x2﹣5x﹣8） =5x2﹣2x+3
分析】用5x2﹣2x+3减6x2﹣7x﹣5，再添括号即可．
解答】解：5x2﹣2x+3﹣（6x2﹣7x﹣5）=5x2﹣2x+3﹣6x2+7x+5=﹣x2+5x+8=﹣（x2﹣5x﹣8）
故填（x2﹣5x﹣8）．
点评】添括号后，括号前是“+”括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．
7．（2分）计算：3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）= 3ab+3a+b ．
分析】根据去括号的方法去括号即可．
解答】解：根据去括号的法则可知：
原式=﹣3ab+6a﹣3a+b=﹣3ab+3a+b．
点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”去括号后，括号里的各项都改变符号．
8．（2分）先填表，再观察两个代数式的值的变化情况后填空：
随着n的值逐渐增大，代数式的值都在增大，代数式 n2 的值先超过100．
分析】将n的值代入两个代数式即可填表；分别解5n+6＞100和n2＞100，可得出两个n的取值范围，即可求得哪个代数式先超过100．
解答】解：将n的值代入两个代数式即可填表，如下表所示：
5n+6＞100
n＞18.8
当n=19时，代数式5n+6刚超过100；
七年级数学上册5 1《用字母表示数》
5.1用字母表示数。教师寄语 天才就是无止境刻苦勤奋的能力 学习目标 1 能正确理解简单的实际问题中的数量关系，并能用含有字母的式子表示数量关系 2 经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号意识，经历观察 发现 猜测 交流 反思等活动，获得数学经验 3 体会用字母表示数的优越性和价值，激发...
七年级数学用字母表示数教案
教学过程 一 组织活动一 唱儿歌 青蛙 师 今天很多老师来听课，我们唱一首歌表示欢迎，好吗？生 好！师 我先唱一遍 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。大家会接着往下唱吗？生 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。师 同学们，唱得非常好，比我...
七年级数学用字母表示数单元检测题
第三章用字母表示数单元测试 七 满分100分，时间60分钟 班级姓名得分。一 填空题 每题4分，共32分 1 单项式是关于x y z的五次单项式，则n 2 关于x的多项式是二次三项式，则a b 3 请任意写出的两个同类项。4 已知x y 3，则7 2x 2y的值为。5 当x 2时，多项式的值为7，则...