教学过程：
一、组织活动一：唱儿歌《青蛙》。
师：今天很多老师来听课，我们唱一首歌表示欢迎，好吗？生：
好！师：我先唱一遍——一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。……大家会接着往下唱吗？生：
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。
…师：同学们，唱得非常好，比我唱得强多啦！不过我听着唱到八只青蛙的那句时，有些乱了，为什么？
生：算腿数的时候，有快有慢。师：
是啊，同学们怎么算呢？生：嘴数=只数，眼睛数=只数×2，腿数=只数×4。
师：大家发现了这个规律非常好，那么，有任意只青蛙这句话怎么唱？生：
任意只青蛙任意张嘴，2任意只眼睛4任意条腿。师：大家为什么笑啊？
生：这句太别扭啦！师：
怎样唱好这句呢？今天我们这节课的学习就能解决这个问题。
二、组织活动二：用火柴棒搭正方形。（若不想学生动手，教师可以画图，有很多种求法，教师和学生多交流）
师：现在，我们做一个用火柴棒搭正方形的活动。下面，同学们先拿出准备好的火柴。我介绍一下搭法。
师：大家看屏幕，按图1的方式搭正方形，能看明白吗？生：
能。师：好，我们用1分钟的时间，来搭正方形，看哪个同学搭得最多。
记录员做好记录。师：各组发言人，请说一下你们小组中搭得最多的同学的名字，和最多正方形的个数。
（每组发言人分别说出各组中的情况，最多的个数达12个。）生：同学们搭得都很好，充分说明了同学们手巧。
下面我们一起来讨论一组问题，来展示一下同学们不仅手巧，而且心灵。问题：（1）图1的方式，搭2个正方形需要根火柴棒，搭3个正方形需要根火柴棒。
（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？ （3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
（4）如果用n表示所搭的正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。（5）根据你的计算方法，搭132个这样的正方形需要根火柴棒。
师：大家先解决一下问题（1）、（2）、（3）。师：
请各小组说一说（1）、（2）、（3）的答案。小组1发言人：（1）搭2个正方形需要7根火柴棒，3个需要10根火柴棒。
（2）需31根火柴棒。（3）需301根。这301根火柴棒我们是这样得到的，第一个正方形用4根，其余的99个正方形是用的3根，所以，总共用301根。
师：你能用算式表示吗？师：
第1小组组长说一下，他的结果对不对，解释有道理吗？
生：结果对，解释有道理。师：
这个小组做得很好。还有不同的方法吗？小组2发言人：
我们是这样想的。如果把每个正方形都看成需要4根，那么100个正方形需400根。可是除去第一个正方形，其余的正方形都少用1根。
所以我们的算法是：4×100-99。师：
说得非常好，你们组还有其他方法吗？小组2发言人：暂时没有。
小组3发言人：还有。就是把每个正方形都看成3根火柴棒搭成的，100个正方形就需要300根。
但第一个正方形多用了1根。因此，是301根。列算式是：
3×100+1。师：这个组同学的发现也非常好。
同学们还有不同方法吗？师：这个问题，大家想了三种不同的方法。
充分说明了大家善于动脑，善于发现问题，也展示了同学们心灵手巧的优点。实际上，这个问题还有方法，课下大家再**。我们看第（4）个问题，大家再分组研究一下怎样解决，有几种方法，越多越好。
师：我们请第二小组的发言人说一下你们小组的结论。生：
我们小组有三种结论。基本上和第（3）个问题差不多。列的算式是：
①3n+1，②4+(n-1) ×3，③4n-(n-1)。师：有和他们列的算式不同的吗？
师：这个小组列的算式非常好。大家观察一下（3）、（4）两个问题的答案有什么不同吗？
生：在（4）中n是几个？ 生：
无数个，任意一个，任意……师：到底是多少？生：
任意个。师：对，这里的字母表示任意个。
也就是说，任意个可以用字母来表示，对了，我们一开始唱儿歌时，有任意只青蛙一句怎样唱？生：用字母n表示任意。
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。师：大家唱得非常准确、清楚，这就是用字母n表示任意只的好处。
师：刚才我们知道n表示正方形的个数，n可以是3，也可以是4，它表示任意数，现在大家完成问题（5）。师：
请大家出示结果。生：397。
师：小组内交流计算过程，看一看算法一样吗。生：
不大一样，但结果一样。师：大家的计算都非常好，小组讨论得也非常好。
三、组织活动三：用字母表示运算律。
师：我们再看一下这个问题：2+3=3+2，（-3）+（5）=（5）+（3）。…
观察上面算式，你能说出它们包含的运算律吗？你能用字母表示这个运算律吗？你还能用字母表示学过的哪些运算律？
生1：上面算式包含的是加法交换律，用字母表示为a+b=b+a；（学生分别对答）我们还学过加法结合律，用字母表示为：
a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b 乘法交换律：abc=a(bc)=(ac)b 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac师：很好，式子中的a、b、c表示什么？
生1：表示任意数。师：
a、b、c它们相等吗？（0？－？
生1：不相等。生2：
也可能相等。师：很好！
a、b、c三个字母表示任意数，它们可能相等，也可能不相等，同学们考虑得很全面。你能说一下用字母表示运算律有什么好处吗？生1：
简便。四、组织活动四：生活中的几何图形。
四：师：刚才同学们用字母表示了学过的运算律，下面我们来看几张风景图。（表示一些公式）
生：长方形的面积=长×宽，用字母表示为ab；长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为abc，a、b、c分别表示长、宽、高。
师：回答得非常好。再看第三幅图，这是一面镜子，从正面看起来是一个圆形。你知道圆的面积公式吗？
生3：2πr2。
师：我们还学习了不少分式，都可以用字母表示。课下同学们把它们尽可能多地写下来。
例：图3.1.1中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？
容易知道：正方形①的面积为a2，长方形②和③的面积都为ab（或ba），正方形④的面积为b2．因此，大正方形的面积为。
我们还可以这样想：图3.1.1中大正方形的边长是因此，它的面积是。
3）我们知道： 图3.1.1
这就是说，从1到n这n个正整数的和为。
从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．
活动5：学生比谁说出的数大（好班很快有学生说。你出n,我出n+1）
活动6：某次考试，教师说有n个学生考试不及格。
五、课堂练习。
1）1只青蛙每天吃害虫a只，x只青蛙每天吃多少只害虫？
2）如图2，用字母表示阴影部分的面积。
生5：（1）、（2）分别为ax、mn-pq。
师：请解释一下（2）的答案。
生5：mn表示大长方形的面积，pq表示小长方形的面积，它们的差表示阴影部分的面积。师：非常好。
六、课堂回顾。
师：我们这节课做了哪些活动？生6：
摆火柴棒，表示图形的面积、体积。生7：还有唱儿歌。
师：大家记得很好。想一想，这些活动都和什么有关？
生：和“用字母表示数”有关。师：
字母能表示什么数？用字母表示数有什么好处？
生：任意数。用字母表示任意数，这样很方便。
生：还有运算律、公式等。师：大家总结得非常好！大家再想一下，这节课有什么收获？
生8：知道了用字母能表示任意数。生9：
用不同方法求火柴棒的根数。师：大家说得很好。
这节课我们重点学习了用字母表示任意数。同样课堂上的表现非常好，充分展示了自己的聪明才智。
七、挑战性问题。
师：最后，我们再看一个非常有趣的问题。这个问题，同学们课后解决。
在某地，人们发现某蟋蟀叫的次数与温度有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟收的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）用字母表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是和120时，该地当时的温度约是多少？（书上的练习：：
练习中的1.2）（书上的练习：：练习中的1.
2）五：作业：（书上的练习：：习题中中的3.2,4）
六：补充练习在某地，人们发现某蟋蟀叫的次数与温度有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（0c）
1）用字母表示该地当时的温度；
2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100，120时，该地当时的温度约是多少？
七。课后延伸：
1. 用n 表示任一个整数。,利用含n的代数式表示：
1)任意一个偶数 (2) )任意一个奇数。
简单题目：1. 每件m元的上衣，降价20％后的**是多少？
2. m支铅笔的售价是6元，3支铅笔的售价是多少？
3. 买单价是c元的球拍n个，付出450元，应找回多少？
4. 苹果每千克p元，买10千克以上按九折优惠，买15千克应付多少钱？
某班共有a名女生，男生占全班人数的48％,这个班共有多少人？
1. 鸡蛋的**是每千克m元，10元钱可以买千克。
2. 每台a元的电脑，降价12％的售价是---元。
3. 高是h米，底比高少3米的三角形的面积是。
4. 小明以九折的***用a元买了一盏台灯，这盏台灯的原价是---
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